5.7. Коэффициент перекрытия
Изобразим касание боковых профилей зубьев в начале (точка a) и конце зацепления (точка b, рис. 5.9)
Рис. 5.9. Картина касания зубьев в начале и конце зацепления
Здесь обозначены следующие геометрические параметры:
-
дуга зацепления,
-
угол зацепления,
AB – теоретическая линия зацепления,
ab – практическая линия зацепления.
Условием непрерывности
зацепления является
,
где
- угловой шаг. Отношение
(5.3)
называется коэффициентом перекрытия.
Физический смысл
заключается
в том, что он указывает, сколько пар
зубьев одновременно находится в
зацеплении (если
=1,
то 1 пара зубьев, если
=2
– 2 пары, а если
=1,5,
то 50% времени в зацеплении находится 1
пара зубьев, 50% времени – 2 пары).
Вывод формулы расчета :
Угол зацепления
.
Здесь
по
свойству эквиваленты.
Угловой шаг
.
Тогда (5.3) запишется в виде
;
.
Величину ab можно взять с чертежа или вычислить аналитически. Для вывода формулы расчета ab произведем следующие преобразования. Из рис.5.9 следует, что:
,
;
,
;
,
,
.
Тогда
.
В прямозубых
зацеплениях
.
Для увеличения коэффициента зацепления
используют косозубые
колеса.
Рис 5.10. Развертка венца косозубого колеса.
На развертке венца косозубого зубчатого колеса указаны следующие размеры:
- угол наклона
зубьев,
- торцевой шаг,
- нормальный шаг,
В - ширина колеса.
Длина дуги зацепления
в косозубом зацеплении по сравнению с
прямозубым увеличена на длину
.
Тогда величина коэффициента перекрытия равна
.
При этом
- нормальный модуль;
- торцевой модуль.
Преимущества косозубых колес: возможность передачи больших крутящих моментов при тех же габаритах, повышенная надежность, бесшумность.
Недостатки: сложность изготовления, появление осевого усилия, что требует усложнения конструкции подшипникового узла.
Для снятия осевого усилия используют шевронные колеса, представляющие собой два косозубых колеса с противоположными углами наклона зубьев. Но такие колеса более сложны в изготовлении.
5.8. Способы нарезания зубчатых колес
Зубчатые колеса с эвольвентным профилем зубьев обычно нарезают на специальных зуборезных станках двумя способами: огибанием (обкаткой) и копированием.
Огибание (обкатка)
Инструментом являются инструментальна рейка, червячная фреза или долбяк. Способ производителен и непрерывен. Его отличают простота оснастки режущего инструмента (рейки). Он широко используется в серийном и массовом производстве.
Метод обкатки заключается в том, что режущему инструменту (рейке или долбяку) и заготовке сообщают относительное движение, которое как бы имели бы два зубчатых колеса, находящиеся в правильном зацеплении. В таком случае режущий инструмент должен представлять собой зубчатое колесо с режущими гранями на зубьях долбяка (рис.2а) или зубчатую рейку (рис.2б). Инструмент – долбяк может нарезать колеса заданного модуля с числом зубьев zk ≥ zu+15, где zu – число зубьев долбяка. При этом необходимо, чтобы заготовка и долбяк вращались с соответствующими угловыми скоростями, а долбяк еще и совершал поступательное (режущее) движение вдоль оси заготовки. Этот способ позволяет нарезать методом обкатки колеса как с наружным, так и с внутренним расположением зубьев.
Вместо долбяка в качестве инструмента можно использовать инструментальную рейку (рис.2б). Рейка совершает в вертикальном направлении (в данном изображении – перпендикулярно плоскости чертежа) возвратно-поступательное движение, параллельное оси нарезаемого колеса. Заготовка имеет двойное движение в горизонтальной плоскости: вращаясь вокруг своей оси, она одновременно перемещается вдоль рейки.
.
Рис.2. Долбяк (а) и инструментальная рейка (б)
Копирование
Режущим инструментом при копировании является дисковая или пальцевая фреза, режущие кромки которых имеют профиль (форму) впадины нарезаемого зубчатого колеса. За один проход инструмента нарезается одна впадина. Для вырезания следующей впадины заготовку поворачивают на величину углового шага. Этот способ распространен в мелкосерийном, единичном и ремонтном производстве, а также при изготовлении крупных колес. Способ малопроизводителен и, кроме того, требует большого количества зуборезного инструмента.