1.4.4. Определение межосевых расстояний

Габариты редуктора существенно зависят от размеров зубчатых передач и размеров подшипников качения (рис.2).

1. В соответствии с установкой болтов соединения крышки редуктора с корпусом межосевое расстояние а зубчатой передачи не должно быть меньше конструктивно принимаемой величины (рис.2):

– для тихоходной передачи a_т  0,5(D_п1+D_п2)+2g,

– для быстроходной передачи a_Б 0,5(D_п2+ D_п3)+2g,

где D_п1, D_п2 и D_п3 – наружные диаметры подшипников качения соответственно выходного вала (1), промежуточного (2) и входного вала (3);

2g – минимальное расстояние между внешними кольцами подшипников, принимается в зависимости от диаметра болтов, соединяющих верхнюю крышку и корпус редуктора:

Болт М10 М12 М14 М16 М20

2g 32 40 44 48 56 мм.

Диаметр болта должен быть d  1,25 T_им ^1/3 10 мм, где T_им в Нм.

Полученные конструктивно значения межосевых расстояний a_т и a_б округлите по ряду R40: ... 50; 55; 60; 63; 70; 72; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130, далее через 10 мм до 260 и через 20 мм до 420.

2. Согласно условию сборки двухступенчатого редуктора межосевое расстояние тихоходной зубчатой передачи должно быть таким, чтобы обеспечивался зазор с_о между зубчатым колесом быстроходной пары (диаметр вершин зубьев d_а2б) и тихоходным валом (на рис.2 диаметр d*):

a_т  0,5d_а2б + 0,5 d* + с_о,

где с_о = (3 … 5) мм,

значение d* принимается согласно эскизу выходного вала редуктора (см. пример 1),

d_а2б = d_2б + 2m_б = 2 a_б u_б /(u_б+ 1) + 2m_б, d_2б – делительный диаметр зубчатого колеса, m_б – модуль зацепления быстроходной передачи. (Согласно ТЗ значение модуля m_б находится в пределах от 1,5 до 3 мм).

Примечание. Значение с_о  (0,3 … 0,5)с, а с = L^1/3 + 3 мм; L – расстояние между внешними поверхностями передач, L = 0,5d_a2т + 0,5 d_a1б + a_т + a_б . В нашем случае с  10 мм.

Если принятое значение межосевого расстояния a_т не удовлетворяет условию a_т  0,5d_а2б + 0,5 d* + с_о, необходимо принять новое значение a_т по ряду R40.

1.5. Расчёт геометрических параметров зубчатых передач

Принятые выше значения a_т и a_б используем для определения геометрических параметров шестерни и колеса тихоходной и быстроходной передач. Выбор параметров связан с соблюдением ряда ограничений технологических и конструктивных:

– значение модуль зацепления m стандартизовано:

1-й ряд – 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25 (мм);

2-й ряд – 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22 (мм)

– целыми числами должны быть значения чисел зубьев шестерни z₁ и колеса z₂;

– по условию отсутствия подрезания зубьев принимают z₁  17cos³, где угол наклона зубьев косозубых колёс  = 7 … 22, cos = 0,993 … 0,927.

Угол  рекомендуется принимать в зависимости от значения _m.

Отношение _m= b/m называется коэффициентом ширины венца колеса по отношению к стандартному модулю зацепления. Рекомендуемые значения коэффициента _m зависят от твёрдости поверхности зубьев, жёсткости деталей, назначения и условий работы передаточных механизмов (таблица 4). Предварительно принимаем, что твёрдость поверхности зубьев Н  350 НВ.

Таблица 4

Значения коэффициента _m

Характеристика передач	m= b/m	min
Высоко нагруженные точные передачи, повышенная жёсткость деталей и корпуса Н  350 НВ Н  350 НВ Передачи редукторного типа в отдельном корпусе с жёсткими валами и опорами Н  350 НВ Н  350 НВ Открытые передачи, передачи невысокой степени точности, передачи с консольным расположением колёс, подвижные колёса коробок передач	 45 … 30  30 … 20  30 … 20  20 … 15  15 … 10	63 93 93 123 19

Последовательность выбора параметров косозубой передачи

– назначить _m согласно рекомендациям таблицы 4 и определить минимальные значения угла _min и cos _min;

– используя равенство а = 0,5(d₁+ d₂) = 0,5d₁(u +1) = 0,5 m z₁(u + 1)/cos , определить для данной передачи значение mz₁ = 2 а cos _min /(u +1);

– в соответствии с условием z₁  17cos³ (обычно при малых углах  принимают z₁ = 18 … 30) подобрать стандартное значение модуля m так, чтобы произведение mz₁ в наименьшей степени отличалось от его расчётного значения;

– вычислить значение z₂= u z₁ и округлить его до ближайшего целого значения;

– вычислить новое значение передаточного числа передачи u = z₂/ z₁; допускается отклонение до 5% нового значения u от ранее принятого.

– используя полученные значения m, z₁ и u, определить новое значение

cos  = 0,5mz₁ (u +1) /а; убедиться в том, что значение угла    _min; если это условие не выполняется, принять новое значение z₁ и повторить расчёт параметров передачи.

Пример 3

Определим параметры косозубой передачи редукторного типа с внешним зацеплением при а = 180 мм, u = 3,15, твёрдость зубьев 48 HRC.

Решение

Значение коэффициент _m находится в интервале 15 … 20 (таблица 4). Соответственно, интервал значения угла _min – от 93 до 123, cos _min – от 0,986 до 0,976; произведения mz₁ – от 85,97 до 84,58 мм.

Примем предварительно m = 4 мм и z₁= 21. Тогда mz₁= 84 мм; z₂ = uz₁= 3,15 21 = 66,15, принимаем далее z₂ = 66, в этом случае значение u = z₂/ z₁ = 66/21 =3,143. Отклонение значения передаточного числа u от стандартного менее 5%.

Проверка

Значение cos  = 0,5mz₁(u+1)/а = 0,5 4 21 (3,143 +1)/ 180 = 0,967; угол  = 144  _min. Следовательно, параметры зацепления удовлетворяют требованиям к геометрическим характеристикам косозубой передачи.

Выполним расчёт d₁= mz₁/cos  = 86,895 мм; d₂ = mz₂/cos  = 273,105 и проверим, что

значение межосевого расстояния равно заданному: а = 0,5(d₁ + d₂) = 180 мм.

Примечание. Полученное решение не является единственно возможным. Требованиям к геометрическим характеристиками данной косозубой передачи удовлетворяют следующие сочетания модуля и числа зубьев шестерни (при прежних значениях а, d₁ и ):

m … 1 1,5 2 3 4

z₁ … 84 56 42 28 21

Составьте таблицу 5 геометрических характеристик зубчатых передач.

Таблица 5

Геометрические параметры зубчатых передач

Передача	а, мм	m, мм	z1	z2	u	d1	d2	b (табл.4)	cos 
Быстроходная
Тихо- ходная