27. 1. Измеряемые величины, их качественная и количественная характеристики.

Общепринятые или установленные законодательным путем характеристики (меры) различных свойств, общих в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, их состояний и происходящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальных для каждого из них, называются физическими величинами

Получение сведений об этих количественных характеристиках и является задачей измерений

Объектами измерений являются не только физические величины (длина, время, температура, масса, к физическим величинам относятся также плоский и телесный углы, сила, давление, скорость, ускорение, электрическое напряжение, сила электрического тока, индуктивность освещенность и многие другие ) Например, в экономике существует понятие стоимости - свойства, общего для всех видов товарной продукции, но в количественном отношении ин­дивидуального для каждого из них. Другой пример — цена.

В КВАЛИМЕТРИИ (от латинского qualis - какой по качест­ву, и греческого μєτριο — измеряю) - разделе метрологии, посвященном измерению качества, различают следующие виды показателей качества продукции:

1. Показатели назначения

2. Показатели надежности.

3. Показатели экономного использования сырья, материалов, топлива,энергии и трудовых ресурсов

4. Эргономические показатели

5. Эстетические показатели

6. Показатели технологичности

7. Показатели транспортабельности

8. Показатели стандартизации и унификации

9. Патентно-правовые показатели

10. Экологические показатели

11. Показатели безопасности

12. Обобщенным показателем эффективности использования продукции является интегральный показатель качества,

Внутри каждого вида можно выделить группы и отдельные показатели качества. Таким образом, качество, как и пространство, многомерно.

Между измеряемыми величинами существуют связи и зависимости, выражаемые математическими соотношениями и формулами. Эти формулы и соотношения могут отражать законы природы, как, например закон Ома:

;

или второй закон Ньютона:

;

могут быть определениями некоторых величин, например, плотности:

;

или интегрального показателя качества:

где — суммарный полезный эффект от потребления продукции, а З_С и З_П — суммарные затраты на ее создание и потребление, либо, наконец, экспериментально или теоретически установленными соотношениями меж­ду несколькими величинами

Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension, которое в зависимости от контекс­та может переводиться и как размер, и как размерность.

Размерность основных физических величин обозначается соответствую­щими заглавными буквами. Для длины, массы и времени, например,

При определении размерности производных величин руководствуют­ся следующими правилами:

1. Размерности левой и правой частей уравнений не могут не совпадать, так как сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Объединяя левые и правые части уравнений, отсюда можно прийти к выводу, что алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковые размерности.

2. Алгебра размерностей мультипликативна, т. е. состоит из одного единственного действия — умножения.

   1. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между значениями величин Q, A, B, C имеет вид то:

2. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т. е. если Q=A/B то:

3. Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень равна ее размерности в той же степени. Так, если , то

Например, если скорость определяется по формуле , то Если сила по второму закону Ньютона , где — ускорение тела, то .

Итак, размерность является качественной характеристикой измеряемой величины. Она отражает ее связь с основными величинами и зависит от выбора последних

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической или нефизической величины является содержанием любого измерения. Простейший способ получения такой информации, позволяющий составить некоторое представление о размере измеряемой величины, состоит в сравнении его с другим по принципу „что больше (меньше)?" или „что лучше (хуже)?". Более подробная информация о том, на сколько больше (меньше) или во сколько раз лучше (хуже) иногда даже не требуется.

Расположенные в порядке возрастания или убывания размеры измеряемых величин об­разуют шкалу порядка. Так, например, на мно­гих конкурсах и соревнованиях мастерство исполнителей и спортсменов (или целых ко­манд) определяется их местом, занятым в итоговой таблице. Последняя, таким образом, является шкалой порядка — формой представления измерительной информации, отражающей тот факт, что мастерство одних выше мастерства других, хотя и неизвестно, в какой степени (на сколько, или во сколько раз), Построив людей по росту, мож­но, пользуясь шкалой порядка, сделать вывод о том, кто выше кого, одна­ко сказать на сколько выше или во сколько раз нельзя. Расстановка разме­ров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измеритель­ной информации по шкале порядка называется ранжированием.

Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Знания, например, измеряют по реперной шкале порядка, имеющей следующий вид: неудов­летворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Точкам реперной шкалы могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые балла­ми.

Особенно широкое распространение реперные шкалы получили в гуманитарных науках, спорте, искусстве и других областях где измерения еще не достигли высокого совершенства.

Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать перемножать, делить и т. п.

Более совершенными в этом отношении являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов. Например

Общепринятым, например, является измерение времени по шкале, разбитой на интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисление) Эти интервалы (годы) делятся в свою очередь на более мелкие (сутки) равные периоду обращения Земли вокруг своей оси. Сутки в свою очередь делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Такая шкала называется шкалой интервалов. По шкале интервалов можно уже судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, на сколько больше, т.е. на шкале интервалов определены такие математические действия, как сложение и вычитание.. Шкалы интервалов иногда получают путем пропорционального деления интервала между двумя реперными точками. Так, в температурной шкале Цельсия один градус является сотой частью интервала между температурой таяния льда, принимаемой за начало отсчета, и температурой кипения во­ды.

Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рассмотрен­ных шкал. На ней определено наибольшее число математических операций: сложение, вычитание, умножение, деление. Приме­ром может служить температурная шкала Кельвина.

Значе­ние измеряемой величины Q определяется ее числовым значением q и не­которым размером [Q] , принятым за единицу измерения:

(1)

Увеличение или уменьшение [Q] влечет за собой обратно пропорциональ­ное изменение q. Поэтому значение, как и размер измеряемой величины, от выбора единиц измерения не зависит.

Международная система единиц.

Международная система единиц является обязательной с 1 января 1982 г.

Основными единицами Международной системы являются:

метр (международное обозначение m; русское — м) — единица длины, равная пути, проходимому в вакууме светом за 1/299792458 долю секунды*;

килограмм (международное обозначение kg,; русское - кг) - единица массы, равная массе международного прототипа килограмма;

секунда (международное обозначение s; русское - с) - единицa времени, равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133;

ампер (международное обозначение А; русское — А) — единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную Н;

кельвин (международное обозначение К; русское - К) — единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды;

кандела (международное обозначение cd; русское - кд) — единица силы света. Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 • 10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср;

моль (международное обозначение mol; русское - моль) - единица количества вещества. Моль равен количеству вещества, содержащему столько же структурных элементов (атомов, молекул или других частиц), сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода-12.

Предусмотрены также две дополнительные единицы:

радиан (международное обозначение rad; русское - рад) - единица плоского угла, равная внутреннему углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу;

стерадиан (международное обозначение sr; русское - ср) - единица телесного угла. Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности этой сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных по правилам образования когерентных производных единиц, т. е. связаны с ними соотношением:

__________________________________________________________________

* При таком определении метра, принятом XVII Генеральной конференцией по мерам и весам в 1983 г., длина не может считаться основной физической величиной, так как выражается через скорость и время. По всей вероятности за этим решением XVII Генеральной конференции по мерам и весам должно последовать изменение структуры Международной системы единиц.

Некоторым из них даны названия в честь великих ученых: ньютон, герц, паскаль, кулон, ом, сименс, тесла, беккерель и др.. Обозначения таких единиц, как международные, так и русские, пишутся с заглавной буквы.

Любая основная единица призвана осуществлять две функции. Воспроизведенная в виде эталона, она обеспечивает единство измерений не только собственной ФВ, но и производных величин, в формировании размерности которых она участвует.