- •Рекомендуемая литература
- •9 Длинные линии
- •9.1 Цель занятия
- •9.2 Краткие теоретические сведения
- •9.2.1 Общие соотношения для однородной линии
- •9.2.2 Режимы работы линии без потерь
- •9.2.2.1 Режим бегущей волны
- •9.2.2.2 Режим стоячих волн
- •9.2.2.3 Режим смешанных волн
- •9.2.2.4 Работа лбп при изменяющейся чисто активной нагрузке
- •9.2.3 Линия с потерями
- •9.3 Методические указания и примеры решения типовых
- •9.4. Задачи для самостоятельной работы
- •9.5 Задание “Длинные линии” и варианты исходных данных
- •9.6. Знания и умения
- •9.7. Формы контроля
- •9.8. Рекомендуемая литература
- •10 Варианты заданий для контрольных работ
9.2.2.3 Режим смешанных волн
В РСМВ за счет частичного поглощения энергии нагрузкой амплитуда отраженной волны меньше амплитуды падающей. Следовательно, даже в точках, где суммируются волны в противофазе не может быть полной компенсации и вместо узлов образуются минимумы. Соответственно, при суммировании падающей и отраженной волн, находящихся в фазе, образуются не пучности, а максимумы (рисунок 9.4).
Рисунок 9.4 - Зависимости U(y y ВХy для RН
Значения токов, напряжений и ZВХ в конце линии определяются конкретными значениями нагрузок (при фиксированных значениях , В, i).
Мгновенные значения напряжений в РСМВ:
(9.8)
Первое слагаемое выражения (9.8) описывает бегущую волну, второе - стоячую. Соотношение доли бегущей и стоячей волн принято оценивать коэффициентом бегущей волны (КБВ) или обратным ему коэффициентом стоячей волны (КСВ)
КБВ = КСВ = . (9.9)
9.2.2.4 Работа лбп при изменяющейся чисто активной нагрузке
Весьма наглядно режимы работы ЛБП проявляются при изменении чисто активной нагрузки в пределах 0 - .
Таблица 9.2 - Распределение амплитуд напряжений вдоль линии
для разных активных нагрузок
Режим |
U(y |
Нагрузка |
|
Р |
РСВ |
|
RН = 0 к.з. |
1 |
1800 |
РСМВ
|
|
RН |
менее 1 |
1800
|
РБВ |
|
RН = |
0 |
00 |
РСМВ |
|
RН |
менее 1 |
00 |
РСВ |
|
RН = х.х. |
1 |
00 |
9.2.3 Линия с потерями
Распределение токов и напряжений в линии с потерями в общем случае определяется выражениями (9.1) и (9.2), а входное сопротивление выражением (9.3). Наиболее наглядно влияние потерь можно оценить на примере РСВ.
В РСВ, независимо от наличия потерь, в конце линии, где х = или y = 0,
или
Однако, по мере удаления от конца к началу линии значения напряжения в узлах и пучностях в линии с потерями все сильнее отличаются от идеальных. Так при встрече в противофазе падающей и отраженной волн (см. рисунок 9.2) уже не происходит их полного поглощения ( ), а образуется остаток или минимум, который тем больше, чем ближе к началу линии.
В “бывших узлах”
(9.10)
соответственно в “бывших пучностях” Umax(y) уже не равен 2 а имеет выражение
. (9.11)
Входные сопротивления ЛБП в РСВ имеют реактивный характер, а по модулю представляют чередование нулевых и бесконечно больших значений как на рисунке 9.5.а. Из-за потерь входное сопротивление становится комплексным, значения в “бывших нулях”
, при y<<1 ; (9.12)
в “бывших бесконечностях”
, при y<<1 , (9.13)
где определяется погонными параметрами.
При y ZВХ(y) ZВ, как показано на рисунке 9.5.б для короткозамкнутой линии.
Рисунок 9.5 - Модуль входного сопротивления ЛБП (а) и линии
с потерями (б) при ZН=0 (к.з.)