9.5 Задание “Длинные линии” и варианты исходных данных

В задании исследуется однородная длинная линия при гармоническом воздействии в разных режимах.

Исходные данные зависят от значения N, которое задается двузначным числом от 01 до 99:

1) погонная индуктивность линии в мкГн на метр

L = 1 + 0,01 ;

2) погонное сопротивление линии в омах на метр

R = 0,3 + 0,002  ;

3) длина линии в метрах

 = 125 + 4  N ;

4) при нечетном N расчет вести для линии с фазовой скоростью V_ф = 3 · 10⁸ м/с и частотой f = 3 Мгц, при четном N расчет вести для V_ф = 10⁸ м/с и f = 1,5 Мгц;

5) напряжение в начале линии в вольтах независимо от значения N

u₁(t) = 20 cos t .

Задание.

Для линии без потерь (R = 0, G = 0) выполнить следующие семь пунктов:

1) вычислить волновое сопротивление, коэффициент распространения, коэффициент фазы и длину волны в линии;

2) считая, что линия нагружена на реактивное сопротивление, найти и построить зависимости амплитудных или действующих значений тока и напряжения от координаты в установившемся режиме;

Указание: если значение N делится на 3 или 4, то в качестве нагрузки принять индуктивное сопротивление , у которого Х_LH = 2, а для остальных N нагрузкой считать емкостное сопротивление , у которого Х_СН = 0,5  где  - волновое сопротивление ЛБП;

3) определить расстояние от конца линии до ближайшего к нему узла напряжения;

4) заменить индуктивность L_Н или емкость С_Н нагрузки (см. п.2) эквивалентной длинной линией, разомкнутой на конце (режим х.х.) или замкнутой накоротко (режим к.з.) и имеющей те же параметры  и , определить длину этой добавочной линии;

5) нагрузить линию активным сопротивлением R_H, равным реактивному сопротивлению R_H = Х_LH или R_H = X_CH в зависимости от варианта, найти и построить для этого режима зависимости амплитудных или действующих значений напряжения и тока от координаты вдоль линии; на эти же графики нанести аналогичные зависимости для согласованной линии;

6) для п.п. 2), 4) и 5) определить коэффициенты отражения волны в конце линии;

7) рассчитать волновое сопротивление четвертьволнового согласующего трансформатора, который необходимо включить между линией и нагрузкой (п.5) для их согласования и изобразить график распределения напряжения от координаты вдоль линии и согласующего четвертьволнового трансформатора с указанием характерных численных значений напряжения и продольной координаты линии.

Для линии с потерями (R соответствует исходным данным, G = 0) рассчитать:

1) значение коэффициента затухания  в неперах на метр и децибелах на метр;

2) значение напряжения U₂ в конце линии при согласованной нагрузке (РБВ);

3) величину напряжения падающей и отраженной волн в точке, отстоящей на 0,75  от конца короткозамкнутой или разомкнутой линии;

4) значение напряжения в сечении линии, удаленном от ее конца на расстояние равное 0,75 

а) для короткозамкнутой линии, если N-четное,

б) для разомкнутой линии, если N-нечетное,

результат сравнить с аналогичным для ЛБП;

Указание: напряжение в заданной точке вычислить двумя способами: как результат интерференции падающей и отраженной волн из п.3) и на основе соотношений (9.2).

5) изобразить предполагаемый характер распределения U(y) в линии с потерями при к.з. на выходе или х.х. на выходе в соответствии с заданным N.

6) вычислить Z_ВХ линии с потерями в точке y = 0,75  для короткозамкнутой или разомкнутой линии в соответствии с подразделом 9.2.3; результат сравнить с аналогичным для ЛБП.