- •351500 «Математическое обеспечение
- •1 Общие положения
- •2 Цели курсовой работы
- •3 Тематика курсовых работ
- •Темы курсовых работ по «Вычислительной математике»
- •4 Выбор темы курсовой работы
- •5 Руководство и контроль
- •6 Требования к курсовой работе
- •7 Подготовка курсовой работы к защите
- •8 Защита курсовой работы
- •9 Структура курсовой работы
- •10 Список литературы, необходимой для выполнения курсовой работы
- •Задание
- •Курсовая работа
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
Вариант 10
1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.
А) 5 sin 2 x = (1 - x ) В) 4 cos x + 0,3 x = 0
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) х 2 · 2 х = 1 В) 0,5х +1 = (х-2)2
3. Решить следующие уравнения методом хорд.
А) х4 – х - 1 = 0 В) 3 х 4 - 8 х3 - 18 х 2 + 2 = 0
4. Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) 0,5 х – 3 = - ( х + 1 ) 2 В) х2 - 2 + 0,5х = 0
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0 В) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) 2 x - lg x = 7 В) x = (lg ( x + 2 ))
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А) 4,4 х 1 - 2,5 х 2 + 19,2 х 3 -10,8 х 4 = 4,3
5,5 х 1 - 9,3 х 2 - 14,2 х 3 +13,2 х 4 = 6,8
7,1 х 1 - 11,5 х 2 + 5,3 х 3 - 6,7 х 4 = - 1,8
14,2 х 1 + 23,4 х 2 - 8,8 х 3 + 5,3 х 4 = 7,2
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
А) -2,41 7,55 0,82 0,33 0,28 - 3,44 0,75 0,23 0, 17 0,28 0,05 3,48 - 1,00 0,23 2,00 7,00 |
В) - 1,09 7,56 3,45 0,78 3,33 4,45 -0,21 3,44 2,33 - 4,45 0,17 2,21 4,03 1,00 3,05 0,11 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
А) х1= 0,19х1-0,07х2+0,38х3- 0,21 х4 -0,81 х2=-0,22х1+0,08х2+0,11х3+0,33х4-0,64 х3= 0,51х1-0,07х2+0,09х3-0,11х4 +1,71 х4=0,33х1-0,41х2-1,21 |
В) х1= 0,22 х1 -0,11 х3 + 0,31 х4 +2,7 х2 = 0,38 х 1 - 0,12 х 3 + 0,22х4 - 1,5 х3= 0,11 х1 + 0,23 х2 - 0,51 х4 +1,2 х4= 0,17 х1 -0,21 х2 + 0,31 х3 - 0,17 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
Х |
0,43 |
0,48 |
0,55 |
0,62 |
0,70 |
0,75 |
У |
1,63597 |
1,73234 |
1,87686 |
2,03345 |
2,22846 |
2,35973 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,448; 0,628; 0,702.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
А) В)
С) D)
Вариант 11
1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.
А) 4 cos x + 0,3 x = 0 В) х - 10 sin x = 0
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) х2 - 2 + 0,5х = 0 В) 0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2
3. Решить следующие уравнения методом хорд.
А) 3 х4 + 8 х 3 + 6 х 2 – 10 = 0 В) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0
4. Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) х 2 - 4 + 0,5 х = 0 В) 0,5 х – 3 = - ( х + 1 ) 2
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0 В) х4 – 4х3 – 8х2 + 1 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) 3 x - e x = 0 В) x = ( x + 1 ) 3
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А) 8,2 х 1 - 3,2 х 2 + 14,2 х 3 +14,8 х 4 = - 8,4
5,6 х 1 - 12 х 2 - 15 х 3 - 6,4 х 4 = 4,5
5,7 х 1 + 3,6 х 2 - 12,4 х 3 - 2,3 х 4 = 3,3
6,8 х 1 + 13,2 х 2 - 6,3 х 3 - 8,7 х 4 = 14,3
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
А) - 1,09 7,56 3,45 0,78 3,33 4,45 -0,21 3,44 2,33 - 4,45 0,17 2,21 4,03 1,00 3,05 0,11 |
В) 5,5 3,7 - 8,3 9,1 - 4,5 6,8 7,2 3,4 7,5 - 4,9 3,5 7,1 5,6 -4,8 7,3 5,3 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
А) х1=0,07х1-0,08х2+0,11х3- 0,18 х4 -0,51 х2=0,18х1+0,52х2+0,21х4+1,17 х3=0,13х1+ 0,31х2-0,21х4 -1,02 х4=0,08х1-0,33х3 +0,28х4-0,28 |
В) х 1= 0,05 х1 -0,06 х2 - 0,12 х3 + 0,14 х4 -2,17 х2= 0,04х1 - 0,12 х 2 + 0,08 х 3 + 0,11х4+1,4 х 3=0,34 х1 + 0,08 х2 - 0,06 х3 +0,14х4 - 2,1 х4= 0,11 х1+0,12 х2 - 0,03 х4 - 0,8 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
Х |
0,43 |
0,48 |
0,55 |
0,62 |
0,70 |
0,75 |
У |
1,63597 |
1,73234 |
1,87686 |
2,03345 |
2,22846 |
2,35973 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,441; 0,512; 0,724.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
A) B)
C) D)