- •351500 «Математическое обеспечение
- •1 Общие положения
- •2 Цели курсовой работы
- •3 Тематика курсовых работ
- •Темы курсовых работ по «Вычислительной математике»
- •4 Выбор темы курсовой работы
- •5 Руководство и контроль
- •6 Требования к курсовой работе
- •7 Подготовка курсовой работы к защите
- •8 Защита курсовой работы
- •9 Структура курсовой работы
- •10 Список литературы, необходимой для выполнения курсовой работы
- •Задание
- •Курсовая работа
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
Вариант 26
1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.
A) 2 lg ( x + 7 ) – 5 sin x = 0 B) 2 х – 2 cos x = 0 при х > –10
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) х2 –3 + 0,5х = 0 В) х 2 ·2 х = 1
3. Решить следующие уравнения методом хорд.
А) 3х4 +4х3 –12х2+1 = 0 В) х 4 –18 х2 + 6 = 0
4. Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) 2х2 –0,5х – 2 = 0 В) 0,5х – 3 = – ( х + 1 ) 2
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) х 4 – 18 х2 + 6 = 0 В) 3 х 4 –8 х3 –18 х 2 + 2 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) x –cos x = 0 В) lg ( 1+ 2x ) = 2 – x
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А) 5,7 х 1 - 7,8 х 2 - 5,6 х 3 -8,3 х 4 = 2,7
6,6 х 1 + 13,1 х 2 - 6,3 х 3 +4,3 х 4 = - 5,5
14,7 х 1 - 2,8 х 2 + 5,6 х 3 - 12,1 х 4 = 8,6
8,5 х 1 + 12,7 х 2 - 23,7 х 3 + 5,7 х 4 = 14,7
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
А) 1,5 2,7 - 1,3 5,2 2,7 - 3,4 1,8 2,2 - 1,3 0,16 0,82 1,05 5,2 2,2 1,05 3,4 |
В) 1,17 2,13 0,32 0,56 2,13 0,82 -0,72 1,10 0,32 0,25 -0,42 0,16 0,56 1,1 - 0,25 - 0,44 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
А) х 1= 0,08 х1 -0,03 х2 - 0,04 х4 - 1,2 х 2 = 0,31 х 1 + 0,27 х 3 - 0,08 х 4 + 0,81 х 3= 0,33 х1 - 0,07 х3 + 0,21 х4 - 0,92 х 4= 0,11 х1+ 0,03 х3 + 0,58 х4 +0,17 |
В) х 1= 0,12 х1 -0,23 х2 + 0,25 х3 - 0,16 х4 +1,24 х2 =0,14х1 + 0,34 х 2 - 0,18х3 +0,24х4 - 0,89 х3=0,33 х1 + 0,03 х2 + 0,16 х3 - 0,32х4 +1,15 х 4= 0,12 х1 -0,05 х2 + 0,15 х4 - 0,57 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
Х |
0,43 |
0,48 |
0,55 |
0,62 |
0,70 |
0,75 |
У |
1,63597 |
1,73234 |
1,87686 |
2,03345 |
2,22846 |
2,35973 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,485; 0,645; 0,727.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
A) B)
C) D)
Вариант 27
1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.
А) ( 0,2 х) 3 = cos x В) 2 x 2 –5 = 2x
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) ( х – 1 ) 2 2x = 1 В) х2 –2 + 0,5х = 0
3. Решить следующие уравнения методом хорд.
А) 3х4 +4х3 –12х2+1 = 0 В) х4 – х –1 = 0
4. Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) 0,5 х – 3 = –( х + 1 ) 2 В) (х –2)2 2х = 1
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) 2 х 4 –х2 – 10 = 0 В) х 4 –18 х2 + 6 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) x(x+1)2 = 1 В) x2 = sinx
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
А) 8,2 х 1 - 3,2 х 2 + 14,2 х 3 +14,8 х 4 = - 8,4
5,6 х 1 - 12 х 2 - 15 х 3 - 6,4 х 4 = 4,5
5,7 х 1 + 3,6 х 2 - 12,4 х 3 - 2,3 х 4 = 3,3
6,8 х 1 + 13,2 х 2 - 6,3 х 3 - 8,7 х 4 = 14,3
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
А) 0,75 0,16 0,27 0,83 0,55 0,22 - 0,12 0,32 1,00 0,42 0,35 0,18 - 0,37 0,23 0,15 0,28 |
В) 1,5 2,7 - 1,3 5,2 2,7 - 3,4 1,8 2,2 - 1,3 0,16 0,82 1,05 5,2 2,2 1,05 3,4 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
А) х 1= 0,32 х1 -0,18 х2 + 0,02 х3 +0,21 х4 +1,83 х 2 = 0,16 х 1 + 0,12 х 2 -0,14х3 +0,27х4 -0,65 х 3= 0,37 х1 + 0,27 х2 - 0,02 х3 -0,24х4 +2,23 х 4= 0,12 х1 +0,21х2 - 0,18 х3 + 0,25 х4 -1,13 |
В) х 1= 0,42 х1 -0,32 х2 + 0,03 х3 + 0,44 х 2 = 0,11 х 1 - 0,26 х 2 - 0,36 х 3 + 1,42 х 3= 0,12 х1 + 0,08 х2 - 0,14 х3 - 0,24х4 - 0,83 х 4= 0,15 х1 -0,35 х2 - 0,18 х3 -1,42 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
Х |
0,05 |
0,10 |
0,17 |
0,25 |
0,30 |
0,36 |
У |
0,050042 |
0,100335 |
0,171657 |
0,255342 |
0,309336 |
0,376403 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,185; 0,263; 0,332.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
A) B)
C) D)