2. Дифракция света

2.1 Свет от монохроматического источника ( = 0,6 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран.

1) Сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? 2) Каким будет центр дифракционной картины на экра­не: темным или светлым?

2.2 Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверх­ности равно 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения также равно 1 м и = м.

2.3 Вычислить радиус ₅ пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта ( =0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b=1 м от фронта волны.

2.4 Расстояние от экрана с отверстием до точки наблюдения 1 м. Экран освещают монохроматическим светом с длиной волны = 5 • 10^-7 м. Вычислите радиус пятой зоны Френеля, если: а) ис­точник света точечный и расстояние между ним и экраном а = 0,5 м; б) волновой фронт, падающий на экран, плоский, паде­ние света нормальное.

2.5 Экран находится на расстоянии L = 40 м от точечного мо­нохроматического источника света

( = 5 • 10^-4 мм). На расстоянии а = 20 м от источника света помещен экран с ирисовой диафрагмой. При каком радиусе отверстия диафрагмы центр дифракционного изображения отверстия будет:

а) наиболее темным; б) наиболее светлым?

2.6 Точечный источник света ( = 550 нм) находится на расстоя­нии L = 11 м от экрана. Между источником света и экраном на рас­стоянии b = 5 м от экрана помещена ширма с круглым отверстием, диаметр которого d = 4,2 мм. Как изменится освещенность в точке, находящейся в центре дифракционной картины, если ширму убрать?

2.7 На щель нормально падает параллельный пучок монохрома­тического света. Длина волны падающего света укладывается в ширине щели 8 раз. Какова ширина нулевого максимума в дифрак­ционной картине, проецируемой линзой на экран, отстоящий от линзы на расстоянии

l = 1 м?

2.8 На непрозрачную пластинку с узкой щелью нормально па­дает монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствую­щий второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

2.9 На расстоянии 2 м от точечного монохроматического источ­ника света ( = 5 • 10^-7 м) находится экран. Посредине между источ­ником и экраном расположена непрозрачная ширма с отверстием радиусом 1 мм. Ширму перемещают к экрану на расстояние 0,75 м. Сколько раз при ее перемещении будет наблюдаться темное пятно в центре дифракционной картины на экране?

2.10 Каково наибольшее значение числа k (номер дифракцион­ного максимума) для желтой линии натрия ( = 589 нм) при нор­мальном падении лучей на щель шириной 2 мкм? Сколько всего на­блюдается максимумов?

2.11 На решетку с периодом 6 • 10^-5 м нормально падает моно­хроматический свет. Разность углов дифрагирования для максимумов второго и первого порядков равна 4°36'. Определите длину све­товой волны.

2.12 Длина волны монохроматического света = 590 нм. Опре­делите наибольший порядок максимума, который можно получить с помощью решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр, если: а) свет падает на решетку нормально; б) свет падает на решетку под углом 30°.

2.13 На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, нормально падает белый свет. Непосредственно за решеткой помещена линза с фокусным расстоянием 2 м, проецирующая спект­ры на экран. Диапазон длин волн видимого спектра _ф= 400 нм, _k = 700 нм.

а) Могут ли перекрываться спектры первого и второго порядка?

б) Во сколько раз спектр второго порядка на экране длиннее спектра первого порядка?

в) Какова разность углов отклонения конца первого и начала второго спектров?

2.14 На дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, нормально падает свет от разрядной трубки с водородом. Под каким наименьшим углом дифракции максимумы линий ₁ = 410,2 нм и ₂ = 656,3 нм совпадают?

2.15 Ширина решетки l = 15 мм, период решетки d= 5 мкм. В спектре какого наименьшего порядка получаются раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн м, если линии принадлежат диапазону крайней красной час­ти видимого спектра

(780 нм 700 нм)?

2.16 Радиус четвёртой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус ₆ шестой зоны Френеля.

2.17 Дифракционная решетка, имеющая 4000 штрихов на 1 см, используется в спектрографе. Вычислите линейную дисперсию спектрографа при объективе с фокусным расстоянием 1 м в спектре третьего порядка для длины волны 5 • 10^-7 м.

2.18 Диаметр Марса D = 3400 км. Минимальное расстояние между Землей и Марсом

L = 10⁶ км. Может ли человек с нор­мальным зрением видеть Марс в виде диска? Каким должно быть минимальное угловое увеличение телескопа, чтобы изображение Марса можно было отличить от изображения звезды?

2.19 С помощью дифракционной решётки с периодом d=20 мкм требуется разрешить дублет натрия ( ₁ = 589 нм и ₂ = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решётки это возможно?

2.20 На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света ( = 0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1 м от него. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Тёмное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения поместить экран?

2.21 Монохроматическое рентгеновское излучение длиной волны = 0,0712 нм отражается от грани кристалла поваренной соли NaCl. Дифракционный максимум первого порядка наблюдается при угле скольжения 7 ^о 18’. Определите расстояние между слоями кристаллической решётки NaCl (атомными плоскостями).

2.22 Свет от монохроматического источника ( = 0,6 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран.

1) Сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? 2) Каким будет центр дифракционной картины на экра­не: темным или светлым?

2.23 Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверх­ности равно 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения также равно 1 м и = м.

2.24 В опыте с бипризмой Френеля расстояние между мни­мыми источниками света d=0,5 мм, длина волны монохрома­тического света, падающего на бипризму, = 500 нм. Расстоя­ние между интерференционными максимумами на экране x =1,5 мм. Определить расстояние L от мнимых источников до экрана.

2.25 На стеклянную пластинку положена выпуклой сторо­ной плосковыпуклая линза с радиусом кривизны R = 6м. Рас­стояние между пятым и десятым светлыми кольцами Ньюто­на в отраженном свете =l,8 мм. Определить длину волны , монохроматического света, падающего нормально на установку.

2.26 На диафрагму с круглым отверстием диаметром d=5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны =0,6 мкм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

2.27 Определить радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны =0,6 мкм.

2.28 Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.

2.29 Определить радиус первой зоны Френеля, если расстояния от точечного источника света

(=0,5 мкм) до зонной пластики и от пластинки до места наблюдения a=b=1 м

2.30 Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (=0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным.

2.31 Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света (=0,6 мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r = 0,4 мм. Расстояние а от источника до экрана равно 1 м. Определить расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности.

2.32 На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны =0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b =1,5 м от него. Определить: 1) число зон Френеля, укладывающихся в отверстии;

2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран.

2.33 На экран с круглым отверстием радиусом r =1,2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны =0,6 мкм. Определить максимальное расстояние от отверстия на оси, где еще можно наблюдать наиболее темное пятно.

2.34 Плоская световая волна ( = 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 1 м. На каком расстоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля? 2) две зоны Френеля?

2.35 Дифракция наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (=0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный диск диаметром 5 мм. Определить расстояние l, если диск закрывает только центральную зону Френеля.

2.36 Ну узкую щель шириной а =0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны =694 нм. Определить направление света на вторую светлую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).

2.37 На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую дифракционную полосу составляет 212. Определить, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

2.38 На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (=0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии l=1 м. Определить расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

2.39 На щель шириной а=0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны

=0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b=1 см.

2.40 Монохроматический свет с длиной волны =0,6 мкм падает на длинную прямоугольную щель шириной а = 12мкм под углом 0=45 к ее нормали. Определить угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума

2.41 Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную щель шириной а=12 мкм под углом =30 к ее нормали. Определить длину волны  света, если направление на первый минимум (m=1) от центрального фраунгоферова максимума составляет 33 .

2.42 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны

=600 нм. Определить наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная d=2 мкм.

2.43 На дифракционную решетку длиной l=1,5 мм, содержащей N=3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны =550 нм. Определить: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий

последнему максимуму.

2.44 Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу =30 соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны =0,5 мкм.

2.45 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны

=0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии L=1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем

первый главный максимум наблюдается на расстоянии l=15 см от центрального. Определить число штрихов на 1 см дифракционной решетки.

2.46 Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определить угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклонен на 1=18.

2.47 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определить угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30.

2.48 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом =11. Определить наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.

2.49 Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков составляет 12.

2.50 Определить толщину плоскопараллельной стеклянной пластинки (n=1,55), при которой в отраженном свете максимум второго порядка для =0,68 мкм наблюдается под тем же углом, что и у дифракционной решетки с постоянной d=1 мкм.

2.51 На дифракционную решетку с постоянной d=5 мкм под углом =30 падает монохроматический свет с длиной волны =0,5 мкм. Определить угол  дифракции для главного максимума третьего порядка.

2.52 Плоская световая волна ( = 0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r = 1,4 мм. Определить расстояния b₁ ,b₂ , b₃ от диафрагмы до трёх наиболее удалённых от неё точек, в которых наблюдается минимумы интенсивности.

2.53 Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны =245 нм падает на естественную грань монокристалла каменной соли. Определить расстояние d между автономными плоскостями монокристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при падении излучения к поверхности монокристалла под углом скольжения =61.

2.54 Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием d между его автономными плоскостями 0,3 нм. Определить длину волны рентгеновского излучения, если под углом =30 к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка.

2.55 Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны =245 нм падает под некоторым углом скольжения на естественную грань монокристалла NaCl (М=58,5 кг/моль), плотность которого =2,16 г/см³. Определить угол скольжения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум второго порядка.

2.56 Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает под углом скольжения =60 на естественную грань монокристалла NaCl (М=58,5 кг/моль), плотность которого =2,16 гр/см³. Определить длину волны излучения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум третьего порядка.

2.57 Диаметр D объектива телескопа равен 10 см. Определить наименьшее угловое расстояние  между двумя звездами, при котором в фокальной плоскости объектива получится их разрешимое дифракционное изображение. Считать, что длина волны света =0,35 мкм.

2.58 Определить наименьшее угловое разрешение радиоинтерферометра, установленного на Земле, при работе на длине волны =10 м.

2.59 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны

=0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет =0,2 нм. Определить: 1) постоянную дифракционной решетки; 2)длину дифракционной решетки.

2.60 Сравнить наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (=644 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l=5 мм), но разных периодов ( d1=4 мкм, d2=8 мкм).

2.61 Показать, что для данной  максимальная разрешающая способность дифракционных решеток, имеющих разные периоды, но одинаковую длину, имеет одно и то же значение.

2.62 Определить постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (1=578 нм и 2=580 нм). Длина решетки l=1 см.

2.63 Постоянная d дифракционной решетки длиной l=2,5 см равна 5 мкм. Определить разность длин волн, разрешаемая этой решетки, для света с длиной волны =0,5 мкм в спектре второго порядка.

2.64 Дифракционная решетка имеет N=1000 штрихов и постоянную d=10 мкм. Определить:

1) Угловую дисперсию для угла дифракции =30 в спектре третьего порядка; 2) разрешающую способность дифракционной решетки в спектре пятого порядка.

2.65 Определить длину волны, для которой дифракционная решетка с постоянной d=3 мкм в спектре второго порядка имеет угловую дисперсию D=7·10 рад/м.

2.66 Угловая дисперсия дифракционной решетки для =500 нм в спектре второго порядка равна 4,08·10 рад/м. Определить постоянную дифракционной решетки.

2.67 Точечный источник света (=0,5 мкм) расположен на расстоянии a=1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d=2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

2.68 Определить радиус третьей зоны Френеля, если расстояния от точечного источника света

(=0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны 1,5 м.

2.69 На щель шириной a = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Определить угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвёртую тёмную дифракционную полосу.

2.70 На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1^о. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

2.71 На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (= 0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которого находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол дифракции равен 1)17’; 2)43’.

2.72 Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решётка, если при наблюдении в монохроматическом свете (=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонён на угол = 18 ^о ?

2.73 На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка, её нужно повернуть на угол =20^о . Определить длину волны l света.

2.74 Дифракционная решётка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонён на угол ₁ =14^о. На какой угол ₂ отклонён максимум третьего порядка?

2.75 Дифракционная решётка содержит n= 200 штрихов на 1 мм. На решётку падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка даёт эта решётка?

2.76 На дифракционную решётку, содержащую n= 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые даёт эта решётка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

2.77 При освещении дифракционной решётки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница ( = 0,4 мкм) спектра третьего порядка?

2.78 На дифракционную решётку с периодом d= 10 мкм под углом = 30^о падает монохроматический свет с длиной волны = 600 нм. Определить угол дифракции, соответствующий второму главному максимуму.

2.79 Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l = 1,5 см и периодом d= 5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра ( 760 нм).

2.80 Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решётка, чтобы с её помощью можно было разрешить две спектральные линии калия ( ₁=578 нм и ₂= 580 нм )? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решётка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?

2.81 Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр (λ = 760 нм). Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектральными красными линиями первого порядка равно 15,2 см.

2.82 На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет ( λ = 600 нм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол отклонения последнего максимума.

2.83 На каком расстоянии от дифракционной решетки нужно поставить экран, чтобы расстояние между нулевым максимумом и максимумом 4-го порядка было равно 50 мм для света с длиной волны 500 нм? Период решетки равен 0,02 мм.

2.84 При освещении дифракционной решетки светом с λ = 627 нм на экране, отстоящем от решетки на 120 см, получились полосы, расстояние между которыми равно 39,6 см. Определите постоянную решетки.

2.85 Дифракционная решетка имеет 500 штрихов на 1 мм. Определите длину спектра первого порядка на экране, находящемся на расстоянии 2 м от решетки. λ_Ф = 400 нм, λ_КР = 760 нм.

2.86 Дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, освещается белым светом, падающим нормально к ее поверхности. На каком расстоянии от центрального максимума находится начало и конец видимого спектра 1-го порядка ( λ_ф = 380 нм, λ_кр = 760 нм)? Экран расположен на расстоянии

2 м от решетки.

2.87 Период решетки 5 мкм. На нее нормально падает свет с λ = 560 нм. Под углом 30˚ наблюдается 200-ый минимум. Определить число щелей решетки.

2.88 На дифракционную решетку шириной 1 см падает нормально пучок с длиной волны 500 нм. Помещенная вблизи решетки линза проектирует картину на экран, расположенный на расстоянии 1м. Расстояние между двумя максимумами первого порядка на экране оказалось равным 20,2 см. Определить: а) период решетки; б) сколько максимумов дает решетка; в) максимальную разрешающую способность;

2.89 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении φ = 41º совпадали максимумы двух линий: λ = 6563 нм и λ = 4102 нм? Наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при помощи данной решетки, равен 5.

2.90 Свет с длиной волны 530 нм падает на решетку с периодом 1,5 мкм, а общая длина 12 мм. Определить угловую ширину центрального максимума и разрешающую способность решетки.

2.91 Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку имеющую ширину L = 6,5 см и содержащую 200 штрихов на 1 мм. Исследуемый спектр содержит спектральную линию с длиной волны 670,8 нм, состоящую из двух компонентов, отличающихся по длинам волн на 1,5 нм.

Найти: а) в каком порядке спектра эти компоненты будут разрешены; б) наименьшую разность волн, которую может разрешить данная решетка в области λ = 670 нм.

2.92 На дифракционную решетку нормально падает свет ( λ = 700 нм). Решетка содержит 500 штрихов на 1 мм. За решеткой помещена линза с фокусным расстоянием 50 см. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить линейную дисперсию решетки для максимума 3-го порядка.

2.93 Свет падает нормально на прозрачную дифракционную решетку с периодом d = 1,5 мкм. Найти угловую дисперсию решетки, соответствующую максимуму наибольшего порядка для спектральной линии λ = 530 нм.

2.94 При нормальном падении света на дифракционную решетку шириной 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589 нм и 589, 6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Определить: а) период решетки; б) какова должна быть ширина решетки с таким же периодом, чтобы можно было разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с длиной волны 460 нм, компоненты которой отличаются по длинам волн на 1,3 нм.

2.95 Сколько штрихов на 1 мм длины имеет дифракционная решетка, если в спектре первого порядка под углом 19˚8´ видна зеленая линия, энергия фотона которой равна 3,6·10 ^-19 Дж.

h = 6,62·10^-34; Дж · с Sin 19º8´ = 0,33

2.96 На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, нормально падает белый свет. На экране, расположенном на расстоянии 2 м от нее, наблюдается дифракционная картина. Во сколько раз спектр второго порядка длиннее спектра первого порядка? Диапазон длин волн видимого

света 400 – 700 нм.

2.97 Дифракционная решетка содержит 1000 щелей. Какова ее ширина, если под углом 90˚ наблюдается 5000-й добавочный минимум дифракционной картины для желтой линии натрия с длиной волны 590 нм.

2.98 С помощью дифракционной решетки с периодом 20 мкм требуется разрешить дублет натрия

λ₁ = 589 нм и λ₂ = 589,6 нм в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине решетки это возможно?

2.99 Минимальное значение угловой дисперсии дифракционной решетки D = 1,266·10^-3 рад / нм. Найти угловое расстояние между линиями с λ₁ = 480 нм и λ₂ = 680 нм в спектре этой решетки.

2.100 На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, нормально падает белый свет. За решеткой на расстоянии 2 м, помещается экран. Диапазон длин волн видимого света 400 нм – 760 нм.

а) будут ли перекрываться спектры 3 и 4 порядков?

б) во сколько раз спектр второго порядка длиннее спектра первого порядка?

2.101 Пучок белого света с длинами волн от 400 до 760 нм падает нормально на дифракционную решетку. При этом в спектре 3-го порядка под углом φ наблюдается линия, соответствующая

λ = 0,48 мкм. Будут ли видны под этим же углом еще какие-либо спектральные линии?

2.102 Период дифракционной решетки 0,01 мм, общее число штрихов 990. Увидим ли мы раздельно в спектре первого порядка компоненты желтой линии натрия: λ₁ = 589 нм и λ₂ = 589,6 нм? Каково угловое расстояние между этими максимумами?

2.103 На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 600 нм.

Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проектируемой при помощи линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии 1 м.

2.104 На круглое отверстие радиусом 1 мм в непрозрачном экране падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 0,5 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние от отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

2.105 Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 4 м от точечного источника монохроматического света ( λ = 5·10^-7 м). Посредине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

2.106 На диафрагму с круглым отверстием радиуса 1,5 мм нормально падает параллельный пучок света с длиной волны 500 нм. За диафрагмой на расстоянии 1,5 м от нее находится экран. Что будет в центре дифракционной картины на экране: темное или светлое пятно?