3 .6. Определение передаточной функции корректирующего устройства.

Корректирующее устройство можно включить последовательно, параллельно и встречно-параллельно. При синтезе систем управления методом ЛЧХ определяют передаточную функцию последовательного корректирующего устройства и, если это необходимо, заменяют его параллельным. Встречно-параллельные корректирующие устройства обычно применяются как обратные связи для повышения быстродействия отдельных устройств системы. В курсовой работе надо определить ЛАХ и передаточную функцию последовательного корректирующего устройства. А затем составить электрическую схему и выбрать параметры её элементов.

При последовательном соединении передаточные функции и амплитудно-частотные характеристики перемножаются, а ЛАХ и ЛФХ складываются. Поэтому и

т.е. ЛАХ корректирующего устройства равно разности между желаемой и нескорректированной ЛАХ. Например, если наклон L_н( ) равен -40 дБ/дек, Lж( ) равен -20дБ/дек; то Lку( )= -20 – (-40) = 20 дБ/дек.

Так как наклоны Lж( ) и Lн( ) на высоких частотах совпадают, то наклон Lн( ) при должен быть параллельным оси частот.

После построения Lку( ) по ЛАХ надо определить передаточную функцию коррек­тирующего устройства. Делается это следующим образом. Если на частоте сопряжения наклон ЛАХ увеличивается на +20 дБ/дек, то надо в передаточную функцию ввести фор­сирующее звено -порядка с передаточной функцией , где _с = 1/_c. Если же на­клон ЛАХ уменьшается на - 20 дБ/дек, то надо ввести в периодическую функцию аперио­дическое звено вида 1/ , где _с = 1/_c. Эти положения справедливы для случая, когда в качестве элементов корректирующих устройств используются только RC-цепочки, т.е. не используются индуктивности L и не предполагается реализация колебательных звеньев и форсирующих звеньев второго порядка типа , у которых дискриминант .

Определив передаточную функцию корректирующего устройства надо найти передаточную функцию желаемой системы W_ж(р)=Wн(р)^. W_ку(р).

После этого надо построить ЛФХ желаемой системы и определить запасы устойчивости по амплитуде и по фазе, и сравнить их с запасами устойчивости, полученными из номограммы на рисунке 3.3. Если у желаемой системы запасы устойчивости больше чем запасы устойчивости, определенные по номограммам, то можно быть уверенным, что требования по показателям качества переходной функции будут выполнены.

3.7. Расчет корректирующего устройства.

В качестве корректирующих устройств можно использовать пассивные четырехполюсники и схемы на операционных усилителях. Определение параметров корректирующего звена заключается в выборе величин сопротивлений и ёмкостей пассивных четырехполюсников или расчете электрических схем с операционными усилителями постоянного тока. Их передаточные функции определяются по формулам:

(3.16)

где W₁(p) – передаточная функция, Z_вых(р) – выходное сопротивление, Z_вх(р) – входное операторное сопротивление пассивного четырехполюсника, W₂(p) – передаточная функция схемы с операционным усилителем, включенная в инвертирующем режиме, Z_вх(р) – его входное сопротивление, Z_ос(р) – сопротивление обратной связи. Более подробно со схемами корректирующих устройств можно ознакомится в литературе [3]. При расчете схем надо задать значения емкостей в пределах от 0,1 до 100 мкФ, чтобы значения сопротивлений оказались в пределах 20 – 200 кОм. Задача синтеза решается неоднозначно, и удовлетворительные результаты могут получиться после определения приемлемых значений R и С. После этого надо подобрать резисторы и конденсаторы из типового ряда и тип операционного усилителя и определить передаточную функцию корректирующего устройства, в соответствии с выбранными значениями параметров. Эта передаточная функция будет отличаться от передаточной функции корректирующего устройства, определенного по ЛАХ.