1 Основные формулы и уравнения
1.1 Однофазные трансформаторы
Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения.
К основным параметрам трансформатора относятся:
Sн – номинальная мощность, В·А;
U1н – номинальное первичное напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка, В;
U2н – номинальное вторичное напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе трансформатора и номинальном первичном напряжении, В;
I1н, I2н – номинальный первичный и вторичный токи, протекающие по обмоткам в номинальном режиме работы трансформатора, А.
Отношение
n = Е1/Е2 = W1/W2 = U1/U2 = I2/I1
называется коэффициентом трансформации трансформатора.
Номинальные токи обмоток трансформатора:
I1н = Sн/U1н, I2н = Sн/U2н.
Коэффициент загрузки трансформатора:
β = S2/Sн = I1/I1н = I2/I2н.
КПД трансформатора:
β·Sн·cosf2
η = ––––––––––––––––––– ,
β·Sн·cosf2 + Р0 + β2·Рк
где cosf2 – коэффициент мощности нагрузки;
Р0 – потери мощности в трансформаторе в режиме холостого хода, Вт;
Рк – потери мощности в трансформаторе в режиме короткого замыкания, Вт;
Sн = U1н/I1н.
Максимальный КПД соответствует следующему значению коэффициента загрузки трансформатора: ____
β = √Р0/Рк .
Процентное изменение напряжения на вторичной обмотке трансформатора:
ΔU2% = β·(Uка%·cosf2 + Uкр%·sinf2),
где Uка% = (Rк·I1н/U1н)·100% – активная составляющая напряжения короткого замыкания;
Uкр% = (Хк·I1н/U1н)·100% – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, либо
__________
Uкр% = √(Uк)2 – (Uка)2 .
Знак плюс соответствует индуктивной, а знак минус – емкостной нагрузке.
Ток холостого хода трансформатора:
Р0
I0 = ––––––––– ,
U1н · cosf0
где cosf0 – коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода.
Схемы замещения трансформатора (рисунок 1):
Рисунок 1 –– Т-образная и Г-образная схемы замещения трансформатора
Сопротивления короткого замыкания:
__________
Zк = Uк / I1н, Rк = Рк / (I1н)2, Xк = √(Zк)2 – (Rк)2 ,
либо Rк = Zк·cosfк, Хк = Zк·sinfк.
Сопротивления первичной и вторичной обмоток:
R1 = R'2 = Rк/2, Х1 = Х'2 = Хк/2,
R2 = R'2/n2, Х2 = Х'2/n2.
Сопротивления намагничивающей цепи:
__________
Z0 = U1н/I0, R0 = Р0/(I0)2, Х0 = √(Z0)2 – (R0)2 ,
либо
R0 = Z0·cosf0, Х0 = Z0·sinf0 .
Напряжение на вторичной обмотке трансформатора:
ΔU2%
U2 = U2н · (1 – ––––––) ,
100%
I'2 = I2/n ,
U1н
I'2 = ––––––––––––––––––––– ,
√(Rк + R'н)2 + (Хк + Х'н)2
R'н = Z'н·cosf2, Х'н = Z'н·sinf2, Z'н = Zн·n2 .