Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство морского и речного транспорта
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ
имени адмирала С.О. Макарова
филиал в городе Архангельске
АРКТИЧЕСКИЙ МОРСКОЙ ИНСТИТУТ
имени В.И. Воронина
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 102
по курсу Физики
Исследование зависимости сопротивления собственных полупроводников от температуры.
Выполнил:
студент 1 курса АМИ
Данилюк Дмитрий Юрьевич
№ зачетной книжки: А- 8126674
Проверил: В. Э. Махин
Архангельск 2012
Лабораторная работа № 410 Исследование зависимости сопротивления собственных полупроводников от температуры.
Цель работы: исследование зависимости сопротивления полупроводника от температуры.
Теоретическое положение
К полупроводникам относят вещества, обладающие следующими свойствами:
1. Значение удельного электрического сопротивления может изменяться в широком интервале от 10-5 до 108 Ом·м.
2. С повышением температуры электрическое сопротивление таких веществ уменьшается.
3 . При контакте с металлом или другим полупроводником наблюдается выпрямляющий эффект (неомическое поведение контакта).
Типичными представителями полупроводников являются кремний, германий, теллур.
Н
Рис.1. Кристаллическая
решетка Si
при Т = 0 К.
При абсолютном нуле температуры все электроны связаны со своими атомами, и проводимость отсутствует, т.к. отсутствуют свободные носители заряда.
П
Рис.2. Кристаллическая
решетка Si
при Т > 0 К.
- энергия активации собственной проводимости – минимальная энергия, необходимая для разрыва связи электрона с атомом.
Поскольку удельное электрическое сопротивление обратно пропорционально концентрации свободных носителей, постольку оно с повышением температуры уменьшается по экпоненциальному закону:
(1)
Описание методики измерений.
Значение электрического сопротивления зависит как от свойств материала образца, так и от размеров его:
- длина;
S – площадь поперечного сечения .
Изменение сопротивления при изменении температуры характеризуют термическим коэффициентом сопротивления (ТКС):
- значение сопротивления при данной температуре Т;
dR – изменение сопротивления при изменении температуры на dT.
ТКС показывает, на какую долю от первоначального изменяется сопротивление при изменении температуры на один градус. Для металлов , т.е. с ростом температуры сопротивление проводников увеличивается. Для полупроводников , т.е. с повышением температуры их сопротивление уменьшается.
Сопротивление собственных проводников в соответствии с (1) при увеличении температуры уменьшается по экспоненциальному закону (рис.3):
(2)
В – некоторая постоянная для данного полупроводника, имеющая размерность сопротивления.
- энергия активации собственной проводимости;
Т = t°C +273, К – абсолютная температура;
Дж/К – постоянная Больцмана.
Для экспериментального определения значения ΔЕ соотношение (2) логарифмируют:
(3)
Произведя замену переменных:
получаем уравнение прямой (рис.4):
Рис.3. Зависимость
сопротивления полупроводника от
температуры.
Рис.4. Линеаризованная
зависимость
Угловой коэффициент полученной прямой:
Значение ΔЕ можно определить по двум наиболее удаленным точкам графика, соответствующим парам значений температуры и сопротивления:
(4)
(5)
Вычитая (5) из (4):
(6)