5. Построение лачх корректирующего звена, определение его передаточной функции и параметров

После построения ЛАЧХ неизменяемой части системы L_н(ω) и желаемой ЛАЧХ L_ж(ω) ЛАЧХ корректирующего устройства L_к(ω) определяется на основе выражения (рис. 10).

ЛАЧХ корректирующей цепи L_к(ω) расположена ниже оси абсцисс сплошной линией в виде пятиугольника. Для упрощения схемы корректирую- щего звена продолжим асимптоту характеристики корректирующе- го звена, проведенной с наклоном плюс 20 дБ/дек до пересече- ния с осью абсцисс. Поскольку исправлению подвергается высоко- частотная часть ЛАЧХ корректирующего звена L_к(ω), то это не приводит к отрицательным результатам. Окончательный вывод о возможности упрощения может быть сделан лишь при окончатель- ном расчете показателей качества переходного процесса. ЛАЧХ корректирующего звена L_к(ω) примет вид трапеции HFMK.

Электрическая схема корректирующего звена приве­дена на рис. 14.

Д

ля выбранного корректирующего звена передаточная функция

З

Рис. 14. Корректирующее звено

начения τ₁, τ₂, T_a, T_b следует определять по ЛАЧХ корректиру- ющего звена (см. рис. 10).

Для определения параметров элементов корректирующего зве- на R₁, R₂, С₁, С₂ можно использовать независимые уравнения:

τ₁ = R₁C₁; τ₂ = R₂C₂; T_a +T_b =R₁C₁+( R₁+R₂) C₂ .

По ЛАЧХ корректирующего звена (рис. 10) можно определить Т_а, Т_b, τ₁, τ₂.

1/τ₁ = 1 c^-1; τ₁ = 1 с; 1/τ₂ = 8,7 c^-1; τ₂ = 0,115 с.

1/Т_а = 0,0633 c^-1; Т_а = 15,8 с;

1/Т_b = 139 c^-1; Т_b = 0,0072 с.

Поскольку независимых уравнения три, а неизвестных параметров четыре, то один из параметров надо задавать, а остальные определять из уравнений.

Задавшись параметром R₁ = 100 кОм, можно определить С₁=10 мкФ, R₂ = 0,78 кОм, С₂ = 140 мкФ.

Таким образом, как видно из рассмотренного примера, при синтезе конкретных кор­ректирующих цепей может оказаться, что число составленных уравнений на единицу меньше неизвестных параметров элементов. В этом случае приходится задаваться одним из параметров произвольно, а остальные определить в соответствии с составленными уравнениями. Дать рекомендацию, каким именно параметром следует задаваться и какую величину для него нужно взять не представляется возможным. При синтезе корректирующих цепей в этом случае может понадобиться сделать несколько пробных расчетов и выбрать практически приемлемый вариант, чтобы получить практически реализуемые значения ос­тальных параметров (в данном случае R₂, С₁ и С₂).

Возможен случай, когда L_к(ω) в некоторой своей части лежит выше оси абсцисс. У пассивных схем из R и С, L(ω) во всем диапазоне частот не бывает положительной. По­этому нужная L_к(ω) может быть получена соединением пассивной части схемы и усилите­ля.

Следует также отметить: при построении желаемой ЛАЧХ предполагалось, что неиз­меняемая часть системы с усилителем имеет необходимый коэффициент усиления (необходимый передаточный коэффициент). После выбора корректирующего звена, пере­даточный коэффициент разомкнутой системы, как правило, изменяется. И теперь нужно окончательно определить необходимое значение передаточного коэффициента.