Диссерийный коэффициент.
Задача 5.
С помощью диссерийного коэффициента ω необходимо исследовать связь между возрастом и социальным положением потенциальных эмигрантов.
Основные категории потенциальных эмигрантов |
Возраст (лет) |
Всего |
|||
До 30 |
30-40 |
40-50 |
50 и более |
||
1. Руководители |
5 |
30 |
39 |
26 |
100 |
2. Рабочие |
21 |
38 |
28 |
13 |
100 |
Всего |
26 |
68 |
67 |
39 |
200 |
У 1 = (5*25+35*35+39*45+26*55)/ 100= 43,6
У 2 = (21*25+38*35+28*45+13*55)/ 100= 38,3
У = (26*25+68*35+67*45+39*55)/ 200= 40,95
σ у = (25-40,95)2 *26+ (35-40,95)2 *68+ (45-40,95)2 *67+ (55-40,95)2 *39
= 9,4
200
Для подтверждения связи между признаками диссерийный коэффициент должен быть |ω|>0,3.
Ответ: Связь не является достоверной, так как коэффициент меньше 0,3.
Коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Алгоритм расчета:
1. Проранжировать значения переменной «А», начисляя ранг «1» наименьшему значению.
2. Занести ранги в таблицу
3. Повторить то же самое с переменной «В».
4. Подсчитать разность d между А и В, то есть их рангами по каждой строке таблицы и занести данные в таблицу.
5. Возвести каждую разность в квадрат (занести в таблицу).
6. Подсчитать сумму по столбцу d2.
7. при наличии одинаковых рангов (связанных) рассчитать поправки:
,
где а- объём каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А,
b- объём каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.
9. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции по формуле:
а) если нет связанных рангов
б) если есть связанные ранги
N-количество испытуемых в каждой группе.
10. По таблице 16 приложения 1 определить критические значения для данного N. Если rэмп превышает критическое значение или равно ему, то корреляция достоверна.
Задача 6.
Необходимо определить связь между ценой спроса и ценой предложения на акции крупнейшей компании с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена. Даны средняя цена спроса и средняя цена предложения.
№ предприятия |
Средн. цена спроса, млн $, х |
Средн. цена предложения, млн $, у |
Ранг по х, rx |
Ранг по у, ry |
d |
d2 |
1 |
83,6 |
60,6 |
10,5 |
11 |
-0,5 |
0,25 |
2 |
83,6 |
40,7 |
10,5 |
10 |
0,5 |
0,25 |
3 |
30,3 |
33,8 |
9 |
7 |
2 |
4 |
4 |
13,5 |
22,1 |
1,5 |
4 |
-2,5 |
6,25 |
5 |
13,9 |
33,8 |
3 |
7 |
4 |
16 |
6 |
26,5 |
33,8 |
7 |
7 |
0 |
0 |
7 |
18,1 |
20,9 |
4 |
1,5 |
2,5 |
6,25 |
8 |
28,7 |
35,9 |
8 |
9 |
-1 |
1 |
9 |
19,0 |
21,7 |
5,5 |
3 |
2,5 |
6,25 |
10 |
19,0 |
24,5 |
5,5 |
5 |
0,5 |
0,25 |
11 |
13,5 |
20,9 |
1,5 |
1,5 |
0 |
0 |
Итого |
- |
- |
- |
- |
- |
40,5 |
rкр 0,05 = 0,61
rкр 0,01 = 0,76
rэмп ≥ rкр , следовательно корреляция достоверна.
Ответ: Связь между ценой спроса и сенной предложения на акции крупнейшей компании есть и она достоверна.
Задача 7.
С помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена оценить тесноту связи между суммой прибыли банка и размером его активов.
№ |
Активы, млн. р., х |
Прибыль, млн. р., у |
rx |
ry |
d |
d2 |
1 |
866 |
39,6 |
10 |
10 |
0 |
0 |
2 |
328 |
17,8 |
8 |
8 |
0 |
0 |
3 |
207 |
17,8 |
6 |
8 |
-2 |
4 |
4 |
185 |
14,9 |
5 |
5 |
0 |
0 |
5 |
109 |
4,0 |
2 |
2 |
0 |
0 |
6 |
109 |
17,8 |
2 |
8 |
-6 |
36 |
7 |
327 |
15,5 |
7 |
6 |
1 |
1 |
8 |
113 |
6,4 |
4 |
3 |
1 |
1 |
9 |
109 |
10,2 |
2 |
4 |
-2 |
4 |
10 |
849 |
3,4 |
9 |
1 |
8 |
64 |
Итого |
- |
- |
- |
- |
- |
110 |
rкр0,05=0,64 rкр0,01=0,79
Ответ: Связь между суммой банковской прибыли и размером его активов не подтверждается, так как rэмп<rкр.