Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Прикладная математика (практика)Мышкина7-27-1.doc
Скачиваний:
4
Добавлен:
22.08.2019
Размер:
1.28 Mб
Скачать

Диссерийный коэффициент.

Задача 5.

С помощью диссерийного коэффициента ω необходимо исследовать связь между возрастом и социальным положением потенциальных эмигрантов.

Основные категории потенциальных эмигрантов

Возраст (лет)

Всего

До 30

30-40

40-50

50 и более

1. Руководители

5

30

39

26

100

2. Рабочие

21

38

28

13

100

Всего

26

68

67

39

200

У 1 = (5*25+35*35+39*45+26*55)/ 100= 43,6

У 2 = (21*25+38*35+28*45+13*55)/ 100= 38,3

У = (26*25+68*35+67*45+39*55)/ 200= 40,95

σ у = (25-40,95)2 *26+ (35-40,95)2 *68+ (45-40,95)2 *67+ (55-40,95)2 *39

= 9,4

200

Для подтверждения связи между признаками диссерийный коэффициент должен быть |ω|>0,3.

Ответ: Связь не является достоверной, так как коэффициент меньше 0,3.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена.

Алгоритм расчета:

1. Проранжировать значения переменной «А», начисляя ранг «1» наименьшему значению.

2. Занести ранги в таблицу

3. Повторить то же самое с переменной «В».

4. Подсчитать разность d между А и В, то есть их рангами по каждой строке таблицы и занести данные в таблицу.

5. Возвести каждую разность в квадрат (занести в таблицу).

6. Подсчитать сумму по столбцу d2.

7. при наличии одинаковых рангов (связанных) рассчитать поправки:

,

где а- объём каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А,

b- объём каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.

9. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции по формуле:

а) если нет связанных рангов

б) если есть связанные ранги

N-количество испытуемых в каждой группе.

10. По таблице 16 приложения 1 определить критические значения для данного N. Если rэмп превышает критическое значение или равно ему, то корреляция достоверна.

Задача 6.

Необходимо определить связь между ценой спроса и ценой предложения на акции крупнейшей компании с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена. Даны средняя цена спроса и средняя цена предложения.

№ предприятия

Средн. цена спроса, млн $, х

Средн. цена предложения, млн $, у

Ранг по х, rx

Ранг по у, ry

d

d2

1

83,6

60,6

10,5

11

-0,5

0,25

2

83,6

40,7

10,5

10

0,5

0,25

3

30,3

33,8

9

7

2

4

4

13,5

22,1

1,5

4

-2,5

6,25

5

13,9

33,8

3

7

4

16

6

26,5

33,8

7

7

0

0

7

18,1

20,9

4

1,5

2,5

6,25

8

28,7

35,9

8

9

-1

1

9

19,0

21,7

5,5

3

2,5

6,25

10

19,0

24,5

5,5

5

0,5

0,25

11

13,5

20,9

1,5

1,5

0

0

Итого

-

-

-

-

-

40,5

rкр 0,05 = 0,61

rкр 0,01 = 0,76

rэмп ≥ rкр , следовательно корреляция достоверна.

Ответ: Связь между ценой спроса и сенной предложения на акции крупнейшей компании есть и она достоверна.

Задача 7.

С помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена оценить тесноту связи между суммой прибыли банка и размером его активов.

Активы, млн. р., х

Прибыль, млн. р., у

rx

ry

d

d2

1

866

39,6

10

10

0

0

2

328

17,8

8

8

0

0

3

207

17,8

6

8

-2

4

4

185

14,9

5

5

0

0

5

109

4,0

2

2

0

0

6

109

17,8

2

8

-6

36

7

327

15,5

7

6

1

1

8

113

6,4

4

3

1

1

9

109

10,2

2

4

-2

4

10

849

3,4

9

1

8

64

Итого

-

-

-

-

-

110

rкр0,05=0,64 rкр0,01=0,79

Ответ: Связь между суммой банковской прибыли и размером его активов не подтверждается, так как rэмп<rкр.