- •Задания по теме «Линейное программирование»
- •Найти область решений и область допустимых решений системы неравенств
- •Составить математическую модель и решить задачу графическим методом.
- •Составить математическую модель симметричной двойственной задачи. По решению двойственной или исходной задачи найти решение другой с использованием основных теорем двойственности.
- •Решить задачу о назначении с использованием симплексного метода.
- •Задания по теме «Нелинейное программирование»
- •Задания по теме «Динамическое программирование»
- •Задания по теме «Сетевые модели»
- •5. Задания по теме «Теория игр»
- •5.1. Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей.
- •5.2. Решить задачу с использованием «дерева» решений.
- •6. Задания по теме «Система массового обслуживания»
- •1. Задания по теме «Линейное программирование»
- •1.1. Найти область решений и область допустимых решений и определить координаты угловых точек области допустимых решений системы неравенств:
- •Решить задачу симплексным методом при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
- •Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей:
- •Решить задачу о назначениях.
- •2. Задания по теме «Нелинейное программирование»
- •3. Задания по теме «Динамическое программирование»
- •4. Задания по теме «Динамическое программирование»
- •5. Задания по теме «Теория игр»
- •5.2. Решить задачу с использованием «дерева» решений.
- •6. Задания по теме «Система массового обслуживания»
- •1. Задания по теме «Линейное программирование»
- •1.1. Дана задача линейного программирования. Графическим методом найти оптимальные решения.
- •1.2. Составить математическую модель и решить задачу симплексным методом.
- •1.3. Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей:
- •1.4. Решить задачу о назначениях.
- •2. Задания по теме «Нелинейное программирование»
- •3. Задания по теме «Динамическое программирование»
- •4. Задания по теме «Динамическое программирование»
- •5. Задания по теме «Теория игр»
- •5.2. Решить задачу с использованием «дерева» решений.
- •6. Задания по теме «Система массового обслуживания»
Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей:
bj ai |
40 |
20 |
40 |
|
1 |
30 |
c11 |
c12 |
c13 |
2 |
25 |
c21 |
c22 |
c23 |
3 |
15 |
c31 |
c32 |
c33 |
4 |
30 |
c41 |
c42 |
c43 |
Значения коэффициентов распределительной таблицы:
№ варианта значения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
c11 |
3 |
6 |
2 |
5 |
5 |
5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
c12 |
5 |
2 |
6 |
4 |
3 |
3 |
5 |
1 |
4 |
1 |
с13 |
4 |
4 |
4 |
3 |
4 |
1 |
4 |
3 |
3 |
4 |
с21 |
4 |
2 |
4 |
2 |
2 |
3 |
1 |
5 |
2 |
6 |
с22 |
2 |
1 |
3 |
3 |
6 |
4 |
4 |
4 |
5 |
3 |
с23 |
1 |
5 |
5 |
3 |
5 |
5 |
5 |
2 |
2 |
2 |
с31 |
1 |
5 |
3 |
3 |
4 |
4 |
2 |
4 |
4 |
6 |
с32 |
3 |
6 |
1 |
1 |
4 |
2 |
6 |
3 |
1 |
5 |
с33 |
2 |
3 |
5 |
2 |
3 |
3 |
5 |
5 |
4 |
3 |
с41 |
5 |
1 |
5 |
1 |
5 |
2 |
4 |
1 |
5 |
2 |
с42 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
3 |
5 |
3 |
3 |
с43 |
5 |
2 |
5 |
5 |
2 |
5 |
1 |
5 |
5 |
5 |
Решить задачу о назначениях.
В цехе предприятия имеется 5 универсальных станков, которые могут выполнять 4 вида работ. Каждую работу единовременно может выполнять только один станок, и каждый станок можно загружать только одной работой.
В таблице даны затраты времени при выполнении станком определённой работы.
Определить наиболее рациональное распределение работ между станками, минимизирующее суммарные затраты времени.
Работа Станок |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
c11 |
c12 |
c13 |
c14 |
2 |
c21 |
c22 |
c23 |
c24 |
3 |
c31 |
c32 |
c33 |
c34 |
4 |
c41 |
c42 |
c43 |
c44 |
5 |
c51 |
c52 |
c53 |
c54 |
Значения коэффициентов распределительной таблицы:
№ варианта значения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
c11 |
5 |
4 |
3 |
4 |
5 |
6 |
3 |
5 |
7 |
6 |
c12 |
6 |
5 |
4 |
4 |
4 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
с13 |
4 |
3 |
5 |
3 |
6 |
4 |
6 |
7 |
8 |
4 |
с14 |
7 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
6 |
7 |
6 |
с21 |
4 |
6 |
3 |
4 |
6 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
с22 |
5 |
5 |
5 |
5 |
4 |
6 |
5 |
4 |
5 |
6 |
с23 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
4 |
5 |
5 |
6 |
5 |
с24 |
6 |
6 |
4 |
6 |
5 |
6 |
6 |
6 |
7 |
6 |
с31 |
4 |
3 |
5 |
5 |
5 |
6 |
3 |
5 |
6 |
6 |
с32 |
5 |
4 |
5 |
5 |
4 |
7 |
6 |
5 |
7 |
5 |
с33 |
5 |
3 |
4 |
4 |
6 |
5 |
5 |
6 |
5 |
4 |
с34 |
7 |
5 |
5 |
3 |
6 |
7 |
4 |
7 |
6 |
5 |
с41 |
5 |
5 |
4 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4 |
6 |
4 |
с42 |
4 |
4 |
4 |
3 |
5 |
5 |
6 |
7 |
5 |
4 |
с43 |
3 |
3 |
5 |
4 |
5 |
6 |
5 |
4 |
7 |
4 |
с44 |
6 |
4 |
4 |
3 |
5 |
6 |
5 |
4 |
6 |
7 |
c51 |
6 |
4 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
4 |
7 |
c52 |
3 |
4 |
5 |
4 |
6 |
4 |
3 |
6 |
7 |
5 |
с53 |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
6 |
4 |
7 |
6 |
6 |
с54 |
5 |
4 |
5 |
3 |
4 |
7 |
5 |
6 |
4 |
5 |