- •Пояснительная записка
- •Содержание
- •Модуль I
- •Решение
- •Определение нагрузок усилий
- •1. Подсчёт нагрузок
- •1.1. Подсчёт постоянных нагрузок
- •1.2 Определение переменной снеговой нагрузки
- •1.2.1. Предельное расчётное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия
- •1.2.2. Эксплуатационное расчётное значение снеговой нагрузки
- •1.2.3. Квазипостоянное расчётное значение снеговой нагрузки
- •1.3 Сосредоточенная нагрузка
- •1.4. Суммарная нагрузка
- •Определение нагрузок усилий
- •1. Подсчёт нагрузок
- •1.1. Подсчёт постоянных нагрузок
- •1.2 Определение переменной снеговой нагрузки
- •1.2.1. Предельное расчётное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия
- •1.2.2. Эксплуатационное расчётное значение снеговой нагрузки
- •1.2.3. Квазипостоянное расчётное значение снеговой нагрузки
- •1.3 Сосредоточенная нагрузка
- •1.4. Суммарная нагрузка
- •Модуль II
- •Решение
- •1. Подсчёт постоянных нагрузок
- •Модуль III
- •Решение
- •1.Подсчёт постоянных нагрузок
- •2. Определение переменной снеговой нагрузки
- •3. Сосредоточенная нагрузка:
- •Модуль IV
- •IV.1.Разрезной прогон перекрытия
- •Решение
- •1. Подсчёт постоянных нагрузок
- •2. Определение переменной снеговой нагрузки
- •3. Сосредоточенная нагрузка:
- •4.Суммарная нагрузка:
- •IV.2. Консольно-балочный прогон покрытия
- •Сравнение вариантов прогонов по расходу древесины:
- •IV.3.Спаренный многопролётный прогон покрытия
- •Расчёт стыка прогона.
- •Расчёт крепления прогона бобышкой
- •Литература:
1.2 Определение переменной снеговой нагрузки
1.2.1. Предельное расчётное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия
Вычисляем по формуле:
Sm= γfm ∙ Sm ∙ C,
уfm – коэффициент надёжности по предельному значению снеговой нагрузки, определяемый в соответствии с п.8.11 [1], γfm = 1,14;
S0 – характеристическое значение снеговой нагрузки (в Па), определяемое по п.8.5 и Приложению Е [1], равное весу снегового покрова на 1 м2 поверхности грунта, S0 = 1450 Па – для г.Антрацит; С- коэффициент , определяемый по п.8.6 [1]:
С = µ ∙Сe ∙ Calt ,
где µ - коэффициент перехода от веса снегового покрова на поверхности земли к снеговой нагрузке на покрытие, определяемый по п.8.7, 8.8. и Приложению Ж [1]. В нашем случае (схема 1):
µ = 1 при а ≤ 250,
µ = 0 при а > 600,
для промежуточных значений µ определяется методом линейной интерполяции по формуле:
µ = 1-1/(600-250) ∙ (а-250).
Се – коэффициент, учитывающий режим эксплуатации кровли, определяемый по п.8.9. При отсутствии данных о режиме эксплуатации кровли Се = 1.
С alt – коэффициент географической высоты, определяемой по п.8.10. При высоте над уровнем Балтийского моря Н < 0,5 км – Сalt =1.
С = 1 ∙ 1 ∙ 1= 1
Sm = 1,14 ∙ 1,45 ∙1 = 1,653 кПа.
1.2.2. Эксплуатационное расчётное значение снеговой нагрузки
Вычисляем по формуле:
Se = γfe ∙ Se ∙ C,
где yfe – коэффициент надёжности по эксплуатационному расчётному значению снеговой нагрузки, определяемой по п.8.12. При η = 0,02 γ fe = 0,49.
Se = 0,49 ∙ 1,45 ∙ 1 = 0,7105 кПа.
1.2.3. Квазипостоянное расчётное значение снеговой нагрузки
Вычисляем по формуле:
Sp = (0,4 ∙ 1,45 - 0,16) ∙ 1 = 0,420 кПа.
1.3 Сосредоточенная нагрузка
Несущие элементы перекрытий, покрытий и др. должны быть проверены на сосредоточенную вертикальную нагрузку, приложенную к элементу, в неблагоприятном положении. Сосредоточенные нагрузки принимаются равными:
- для чердачных перекрытий, покрытий, террас и балконов – 1,0 кН;
- для покрытий, по которым можно передвигаться только с помощью трапов и мостиков, - 0,5 кН.
Для нагрузок, указанных выше следует принимать коэффициент надёжности по нагрузке γ fm = 1,2 при определении предельных значений и коэффициент надёжности по нагрузке γfe = 1,0 при определении эксплуатационных значений .
1.4. Суммарная нагрузка
1.4.1. Предельное расчётное значение:
q = g + Sm = 0,311 + 1,653 = 1,964 кПа
1.4.2. Эксплуатационное значение:
qe = ge + Se = 0,267 + 0,710 = 0,977 кПа
1.4.3. Длительное эксплуатационное расчётное значение:
qe1 = ge + Sp = 0,267 +0,420 = 0,687 кПа
1.4.4. Кратковременное эксплуатационное расчётное значение:
qe2 = Se =0,710 кПа
РЕШЕНИЕ: Расчётный пролёт настила (шаг скатных брусков) = ack=1,35м. Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:
M1= 0,125 ∙ q ∙ 2 = 0,125 ∙ 1,964 ∙ 1,352 = 45 ∙ 10-5 МН∙м
Благодаря наличию защитного настила действие сосредоточенного груза P= 1 ∙ 1,2кН – вес человека с инструментом считаем распределенной на 0,5м рабочего настила, тогда расчётная сосредоточенная нагрузка находится на ширину настила 1м и равна Ppac = 1,2/0,5 = 2,4 кН.
Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок:
M2= 0,0703 ∙g ∙ 2 + 0,207 ∙ Ppac ∙ = 0,0703 ∙ 0,311 ∙ 1,352 + 0,207 ∙ 2,4 ∙ 1,35 = 71 ∙ 10-5 МН ∙ м
М1<M2
следовательно, расчётным является второе сочетание нагрузок.
Расчёт настила по прочности производим по формуле:
σ =
где - число досок, приходящихся на 1 п.м настила.
Определяем напряжение изгиба:
где 16 МПа – расчётное сопротивление изгибу лиственницы европейской 1-го сорта по Приложению 5 к табл.3 [2].
Т. К. условие не выполняется, принимаем сечение b h= 0,15 0,025