2.5. Однократные измерения с приближенным оцениванием погрешности

Для таких измерений в качестве результата измерения принимают значение отсчета х, а оценивание погрешностей производится на основе нормативных данных о свойствах используемых средств измерений (пределов допускаемой основной погрешности, дополнительных погрешностей и др.). Поскольку эти данные относятся к множеству средств измерения данного типа, то у конкретного экземпляра прибора, используемого в измерении, действительные свойства могут значительно отличаться от нормированных. Тем не менее, не имея другой достоверной информации о реальных метрологических характеристиках, мы вынуждены производить оценку погрешности измерения на основе предельных норм. Такие оценки хотя и грубо, но все же дают возможность оценить погрешность сверху; но для корректировки результата измерения, для введения поправок они недостаточно надежны.

Общую схему оценивания погрешностей можно представить следующим образом. Выбрав, исходя из условий измерительной задачи, необходимое средство измерения (прибор), уточняют условия измерения (нормальные, рабочие) и оценивают возможные дополнительные погрешности прибора, возникающие от воздействия влияющих величин.

В результате для оценивания погрешности измерения имеем сведения о погрешностях средства измерения:

предел допускаемой основной погрешности прибора _пр;

дополнительные погрешности ₁,..., _m.

Методические погрешности должны быть учтены заранее. Личные погрешности при измерениях предполагаются малыми и их не учитывают.

Таким образом, задача сводится к суммированию составляющих погрешности _пр ₁,..., _m.

Верхняя оценка погрешности результата измерения A_s (без учета знака) может быть найдена суммированием составляющих по абсолютной величине:

.

Более реальная оценка погрешности может быть получена статистическим сложением составляющих погрешности. Поскольку основная и дополнительные погрешности средства измерения заданы границами, то, считая их случайными величинами с равномерным распределением, границы их суммы вычислим по формуле (2.15).

Пример. Выполнено однократное измерение напряжения U_x (рис. 2.12.) на участке электрической цепи сопротивлением R = 4 Ом вольтметром с пределом допускаемой погрешности 0,5% от верхнего предела измерения (U,■= 1,5 В). Условия измерения: температура 20°С; магнитное поле до 400 А/м. Показание вольтметра 0,90 В. Сопротивление вольтметра R_t = 1000 Ом. Найдем результат и погрешность измерения.

Инструментальная составляющая погрешности измерения определяется основной и дополнительной погрешностями. При показании вольтметра 0,90 В предел допускаемой относительной погрешности вольтметра на этой отметке в процентах равен

.

Дополнительная погрешность от влияния магнитного поля подсчитана по паспортным данным и находится в пределах +0,75%, дополнительная температурная погрешность отсутствует, так как измерение произведено при нормальной температуре (20±5) "С.

Методическая погрешность определяется соотношением между сопротивлением участка цепи R и сопротивлением вольтметра R_v. При подключении вольтметра к цепи его показание будет

.

Отсюда относительная методическая погрешность

Эта методическая погрешность является систематической и должна быть исключена из результата измерения путем введения поправки

= 0,9-0,4/100 = 0,004 В.

Результат измерения с учетом поправки на систематическую погрешность будет

U_x = 0,90 В + 0,004'В = 0,904 В.

Найдем границы погрешности результата измерения суммированием

5_Л. = 0,83 + 0,75 = 1,58%. или переходя к абсолютной погрешности

Д = ±0,014 В. Применив же статистическое суммирование по формуле (2.15), получим

8= 1,1 Vo,83² + 0,75² = 1,28%.

Переходя к абсолютной погрешности, Д= ± 0,012 В. Округляя, результат измерения можно представить в форме

C/_V = (0,90±0,01)B.