1.2. Измерение

Понятие «измерение» интерпретируется по-разному. Чтобы уяснить, что понимается под измерением в метрологии, рассмотрим типы шкал, на основе которых формируется представление об объекте.

Различают четыре типа шкал: шкала наименований, шкала порядка, шкала интервалов и шкала отношений.

Шкала наименований основана на приписывании объекту цифр (знаков), играющих роль простых имен: это приписывание служит для нумерации предметов только с целью их идентификации или для нумерации классов, причем, такой нумерации, что каждому из элементов соответствующего класса приписывается одна и та же цифра. Такое приписывание цифр выполняет на практике ту же функцию, что и наименование. Поэтому с цифрами, используемыми только как специфические имена, нельзя производить никаких арифметических действий. Если, например, один из резисторов обозначен в схеме R^, а другой R_i%, то из этого нельзя сделать заключение, что значения их сопротивления отличаются втрое, а можно лишь установить, что оба они относятся к классу резисторов.

Шкала порядка предполагает упорядочение объектов относительно какого-то определенного их свойств, т.е. расположение их в порядке убывания или возрастания данного свойства. Полученный при этом упорядоченный ряд называют ранжированным рядом, а саму процедуру ранжированием.

По шкале порядка сравниваются между собой однородные объекты, у которых значения интересующих свойств неизвестны. Поэтому ранжированный ряд может дать ответ на вопросы типа — «что больше (меньше)» или, «что лучше (хуже)». Более подробную информацию — на сколько больше или меньше, во сколько раз лучше или хуже, шкала порядка дать не может. Очевидно, что назвать процедуру оценивания свойств объекта по шкале порядка измерением можно только с большой натяжкой.

Результаты оценивания по шкале порядка также не могут подвергаться никаким арифметическим действиям. Однако небольшое, казалось бы, усовершенствование шкалы порядка позволило применить ее для числового оценивания величин в тех случаях, когда отсутствует единица величины. Для этого, расположив объекты в порядке возрастания (убывания) того или иного свойства, некоторые точки ранжированного ряда фиксируют в качестве отправных (реперных). Совокупность реперных точек образует некую «лестницу» — шкалу возможных проявлений соответствующего свойства. Реперным точкам могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами и, таким образом, появляется возможность оценивания, «измерения» данного свойства в баллах, по натуральной шкале. Так, для измерения скорости ветра в 1805 г. Бофортом была предложена натуральная шкала скорости ветра в «баллах Бофорта» (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Баллы	Название	Действие	Скорость, м/с
0 1 2	Штиль Тихий Легкий	Дым идет вертикально Дым идет слегка наклонно Ощущается лицом, шелестят листья	0-0,9 0,9-2,4 2,4-4,4
11 12	Жестокий шторм Ураган	Большие разрушения Опустошительное действие	30,5-34,8 34,8-39,2

С развитием методов и средств измерения физических величин условным баллам натуральной шкалы ставятся в соответствие числовые значения в принятых для данной величины единицах. Так, шкала Бофорта использовалась до 1964 г., когда международным соглашением был принят ее перевод в скорость ветра, измеряемую в метрах в секунду.

По натуральным шкалам до сих пор оцениваются интенсивность землетрясений, морское волнение, твердость минералов и некоторые другие величины.

Основным недостатком натуральных шкал является полное отсутствие уверенности в том, что интервалы между выбранными реперными точками являются равновеликими, а следовательно, в такой шкале невозможно вычленить единицу величины и оценить погрешность полученной оценки.

Шкала интервалов отличается от натуральной тем, что для ее построения вначале устанавливают единицу физической величины. На шкале интервалов откладывается разность значений физической величины, сами же значения остаются неизвестными.

Примерами шкал интервалов являются шкалы температур. На температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности температур принята температура таяния льда. С ней сравниваются все другие температуры. Для удобства пользования шкалой интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разделен на 100 равных интервалов — градусов. Шкала Цельсия распространяется как в сторону положительных, так и отрицательных интервалов. Когда говорят, что температура воздуха равна 25°С, это означает, что она на 25 градусов выше температуры, принятой за нулевую отметку шкалы (выше нуля).

На температурной шкале Фаренгейта тот же интервал разбит на 180 градусов. Следовательно, градус Фаренгейта по размеру меньше, чем градус Цельсия. Кроме того, начало отсчета интервалов на шкале Фаренгейта сдвинуто на 32 градуса в сторону низких температур.

Деление шкалы интервалов на равные части — градации — устанавливает единицу физической величины, что позволяет не только выразить результат измерения в числовой мере, но и оценить погрешность измерения.

Результаты измерений по шкале интервалов можно складывать друг с другом и вычитать друг из друга, т.е. определять, на сколько одно значение физическое величины больше или меньше другого. Определить по шкале интервалов, во сколько раз одно значение величины больше или меньше другого, невозможно, поскольку на шкале не определено начало отсчета физической величины. Но в то же время это может быть сделано в отношении интервалов (разностей). Так, разность температур 25 градусов в 5 раз больше разности температур 5 градусов.

Шкала отношений представляет собой интервальную шкалу с естественным началом. Если, например, за начало температурной шкалы принять абсолютный нуль (более низкой температуры в природе быть не может), то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение температуры и определять не только, на сколько температура Г, одного тела больше температуры Т₂ другого, но и во сколько раз больше или (меньше) по правилу:

T₁/T₂ = n.

В общем случае, при сравнении между собой двух физических величин X по такому правилу значения п, расположенные в порядке возрастания или убывания, образуют шкалу отношений. Она охватывает интервал значений п от 0 до  и, в отличие от шкалы интервалов, не содержит отрицательных значений.

Шкала отношений является самой совершенной, наиболее информативной. Результаты измерений по шкале отношений можно складывать между собой, вычитать, перемножать или делить.

Прежде чем сформулировать принятое в метрологии определение понятия «измерение», отметим следующее. Измерять можно лишь свойства реально существующих объектов познания, отражаемые физическими величинами. Измерение основывается на экспериментальных процедурах; никакие теоретические рассуждения или расчеты сами по себе не могут классифицироваться, как измерение. Для проведения измерительного эксперимента необходимы особые технические средства — средства измерений. Результатом измерения является оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. С учетом этих положений принято следующее определение.

Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Раскрывая техническую сторону измерения, это определение не отвечает на вопрос о его метрологической сущности. Несмотря на то что измерения непрерывно развиваются, становятся все более и более сложными, а само определение дополняется с использованием терминологии кибернетики и теории информации, их метрологическая суть остается без изменения и сводится к уравнению измерения

X = п [х], или п –X / [х], (1.1)

где X— измеряемая величина, [х] — единица величины, п —число.

Поэтому необходимо понимать, что любое измерение как познавательный процесс заключается в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения, т.е. с мерой.

Такой подход выработан практикой измерений, исчисляемой сотнями лет. Еще великий математик Л.Эйлер утверждал: «Невозможно

определить или измерить одну величину иначе как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором они находятся».

Возвращаясь к описанию типов шкал, констатируем, что данному условию (т.е. понятию измерение) отвечают лишь процедуры определения разностей величин по шкале интервалов или величины по шкале отношений.

Основываясь на приведенном определении измерения, можно формально утверждать, что понятию «измерение» соответствует лишь такой информационный процесс, при котором измерительная информация, возникающая при взаимодействии средства измерения с объектом измерения, преобразуется так, чтобы в итоге получить результат измерения в виде именованного числа (220 В, 15 см) в явном виде. Однако в технике широко распространены информационные структуры и процессы, в которых измерительная информация необходима и используется в форме сигнала измерительной информации (например, электрического) и является исходной для решения задач, конечной целью которых является не получение оценки значения физической величины в принятых единицах, а формирование на основе обработки и анализа этого сигнала определенных суждений, логических заключений об объекте (типа «годен — не годен», «исправен — неисправен», «больше — меньше»). К числу таких задач относятся контроль качества, диагностирование технического состояния систем и машин, управление технологическими процессами и др. Процессы получения измерительной информации в форме сигнала измерительной информации также относят к измерениям при условии, что эта информация получена с помощью технических средств путем сравнения измеряемой физической величины с ее единицей.

Измерения, как экспериментальные процедуры весьма разнообразны и классифицируются по разным признакам.

По способу нахождения искомого значения измеряемой величины различают прямые, косвенные, совместные и совокупные измерения.

Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средства измерений (измерение тока амперметром, промежутка времени — секундомером).

Косвенное измерение — измерение, при котором искомое значение величины находят расчетом на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, функционально связанными с искомой и определяемыми посредством измерений. Другими словами, искомое значение физической величины рассчитывают по формуле, а значения величин, входящих в формулу, получают измерениями (измерение мощности, рассеиваемой на сопротивлении, может быть выполнено расчетом по формуле Р - PR на основании измерения тока / и сопротивления резистора R ).

Совместные измерения — одновременные измерения двух или нескольких разнородных величин для установления зависимости между ними (ряд одновременных, прямых измерений электрического сопротивления проводника и его температуры для установления зависимости сопротивления от температуры).

Совокупные измерения — производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (нахождение значений массы отдельных гирь набора по известному значению массы одной из гирь: сравнивая массы различных сочетаний гирь, получают систему уравнений, из решения которой находят массу каждой из гирь, входящих в набор).

Значение физической величины может быть найдено посредством однократного ее измерения, либо путем нескольких, следующих друг за другом измерений с последующей статистической обработкой их результатов. В первом случае измерения называют однократными или простыми, во втором — измерениями с многократными наблюдениями или статистическими. При этом под наблюдением понимают однократный отсчет показания средства измерений.

По режиму работы средства измерения различают статические и динамические измерения. Любое средство измерений, как материальная система, обладает инерцией (механической, тепловой, электрической) и, следовательно, не может мгновенно реагировать на изменение измеряемой величины. Поэтому при измерении переменной физической величины инерция средства измерения приведет к некоторому отставанию показаний средства измерения от истинного значения величины в каждый момент времени. Очевидно, что это отставание будет зависеть не только от инерционных (динамических) свойств средств измерений, но и от скорости изменения самой измеряемой величины. В том случае, когда показания средства измерения не зависят от его динамических свойств, или когда этой зависимостью можно пренебречь, говорят, что средство измерения работает в статическом режиме, а само измерение называют статическим. В противном случае измерение относят к динамическим.