2.2. Компенсация систематической погрешности в процессе измерения

В практике измерений применяется несколько методов, позволяющих за счет некоторого усложнения процедуры измерений получить результат измерения свободным от систематической погрешности. К ним относятся метод замещения, метод противопоставления и метод компенсации погрешности по знаку.

Метод замещения. Этот метод дает наиболее полное решение задачи компенсации постоянной систематической погрешности и представляет собой разновидность метода сравнения. Сравнение производится путем замены измеряемой величины известной величиной и так, чтобы воздействием известной величины привести средство измерения в то состояние, которое оно имело при воздействии измеряемой величины.

Пример. Взвешивание на пружинных весах, у которых имеется постоянная систематическая погрешность (из-за смещения шкалы, например). Взвешивание производится в два приема (см. рис. 1.1, в). Вначале на чашу весов помещают взвешиваемое тело массой т_х и отмечают положение указателя (на отметке N). Затем взвешиваемое тело замещают гирями такой массы ш₀, чтобы вновь добиться прежнего отклонения указателя N.

Очевидно, что при одинаковости отклонений указателя т_х = т₀ и систематическая погрешность весов не скажется на результате взвешивания.

Метод противопоставления. Рассмотрим данный метод на следующем примере.

Пример. Взвешивание на рычажных равноплечих весах (см. рис. 1.1, а). Условие равновесия весов = т₀ l₂, отсюда т_х = m₀ (l₂ /l₁) . Если длины плеч l₁ , l₂ одинаковы, то т_х = т₀. Если же l₁  l₂ (из-за технологического разброса длин плеч при их изготовлении, например), то при взвешивании каждый раз возникает систематическая погрешность

.

Для исключения этой погрешности взвешивание производится в два этапа. Сначала взвешивают груз т_х, уравновешивая весы гирями массой т₀₁. При этом т_х1₁ = т₀₁l₂. Затем взвешиваемый груз перемещают на ту чашу весов, где прежде были гири и вновь уравновешивают весы массой т_й2 гирь. Теперь получим m₀₂, = т_х1₂. Исключив из равенств отношение l₂ /l₁, найдем

.

Как видно из формулы, длины плеч не входят в окончательный результат взвешивания.

Метод компенсации погрешности по знаку. Этот метод также предусматривает проведение измерения в два этапа, выполняемых так, чтобы постоянная систематическая погрешность входила в показания средства измерения на каждом этапе с разными знаками. За результат измерения принимают полусумму показаний — систематические погрешности при этом взаимно компенсируются.

Суммирование систематических погрешностей. Независимо от того, к какому виду относится измерение, является ли оно прямым, косвенным, совместным или совокупным, систематическая погрешность результата измерения оценивается, как правило, по ее известным составляющим. Поскольку в каждом конкретном случае каждая систематическая составляющая получает конкретную реализацию (она либо постоянная, либо известен закон ее изменения), то результирующая, суммарная систематическая погрешность представляет собой алгебраическую сумму составляющих:

(2.3)