4. Проблемы фридмановской космологии

Фридмановская космология согласуется со всеми наблюдательными данными. Однако при анализе замк­нутости, самосогласованности фридмановской модели возникают многие проблемы, на которые предпочитали не обращать внимания, концентрируя акценты на ее достижениях.

Здесь мы остановимся на двух (из многих) пробле­мах, которые нам представляются наиболее сущест­венными.

Сингулярность. Решение (61), которое соответ­ствует модели Фридмана, приводит к заключению, что при t_u=0 радиус Метагалактики был равен нулю, и, следовательно, плотность р вещества в этот момент сравнялась бесконечности. Такая ситуация называется «Сингулярностью. Этот результат противоречит всему физическому опыту. При решении многих физических задач в решениях возникают бесконечности, однако оказывается, что в уравнениях, описывающих данное явление, допущена идеализация. При увеличении одного (или нескольких параметров) возникают новые процессы, которые препятствуют возникновению бес­конечности. Типичное проявление подобного феномена — кулоновское взаимодействие на малых расстоя­ниях. Прямолинейное использование формулы F=е²/г^2, для описания взаимодействия двух электронов с заря­дом е приводит к ошибочным результатам при расстоя­ниях между электронами меньше 10^-11 см. В случае r < 10^-11 см начинают играть роль квантовые поправки, которые требуют применения квантовой электродина­мики. Однако, как теоретически показали Л. Д. Ландау, И. Я. Померанчук и Е. С. Фрадкин, при г<10^-32 — 10~³³ см квантовая электродинамика становится также неприменимой. По всеобщему убеждению, при столь малых расстояниях нужно учитывать все взаимодейст­вия, в том числе и гравитационное, что должно привести к ликвидации сингулярности в рамках квантовой интер­претации закона Кулона при г->0. В соответствии с приведенными соображениями нельзя использовать закон Кулона при г-0).

Проблема сингулярности не нова. Еще А. Эйнштейн сомневался в применимости классической (некванто­вой) теории — ОТО при очень больших плотностях. Однако он не мог предложить количественных оценок для пределов применимости ОТО. Строго говоря, и сей­час нет их точного определения. Однако, по всеобщему убеждению, ОТО неверна при приближении к планковским величинам: длина l_Р~ (hG/с³)^1/2~10-³³ см, вре­мя t_Р~ (hG/с⁵)^1/2~10~⁴³ с и плотность р_Р~с⁵/hG²~10⁹⁴ г см^-3. Последняя величина чудовищно велика: масса Метагалактики равна «только» 10⁵⁵ г. Подчеркнем, однако, что нарушение ОТО при планковских величи­нах полагают обязательным. Происходит ли оно суще­ственно ранее — неизвестно, поскольку эксперимен­тальные данные весьма далеки от планковских вели­чин. Напомним еще раз, что наименьшие измеренные расстояния г~10-¹⁶ см.

Избавиться от сингулярности путем прямолинейно­го отказа от основных космологических постулатов не­возможно. Как показали английские физики Р. Пенроуз и С. Хокинг, при весьма общем и естественном усло­вии — выполнении энергодоминантности е+р>0 (е — плотность энергии, р — давление) сингулярность в рам­ках ОТО неизбежна.

Проблема горизонта. В соответствии с теорией отно­сительности информация от одного объекта к другому распространяется со скоростьюV<C/ Следовательно, если в некоторый момент времени t=0 два объекта располага­лись в одной точке, то через некоторое время t=t_i они будут причинно связаны лишь при условии, если рас­стояние г между ними удовлетворяет условию г<сt₄. Пусть величина t₁₌t_u (t_u — время существования Мета­галактики), тогда расстояние R=сt есть максимальное расстояние, причинно связывающее две произвольные точки в Метагалактике, например Землю и некоторую галактику. Расстояние R=сt_и называется горизонтом. Если подставить в выражение для величины R значение t_и~3*10¹⁷ с, вычисленное в соответствии с моделью Фридмана или по времени существования старых звезд, то легко получить, что R=10²⁸ см, это совпадает с наблю­даемой областью Вселенной — Метагалактикой.

Расширение реализуется медленно. В формуле (61), определяющей зависимость размеров R Метагалактики от времени, b< 1, и, следовательно, расширение происхо­дит медленнее, чем увеличение размеров горизонта. Поэтому если сейчас обе величины совпадают, то это означает, что ранее Метагалактика была разбита на Множество причинно не связанных областей. Этот факт превращается в серьезную проблему, если его сопоста­вить с поразительной изотропией Метагалактики. Как различные части Метагалактики, причинно не связан­ные между собой, могли подстроиться друг к другу так, чтобы возникла совершенная изотропная (сферическая или квазисферическая) геометрия?

Этот вопрос и составляет проблему горизонта.