5. Теоретический анализ прессования (выдавливания)
5.1 Механический анализ процессов
Процесс прессования имеет место при получении прутков, труб и различных профилей посредством выдавливания металла на горизонтальных и вертикальных прессах через отверстие матрицы. Важнейшие схемы прессования и соответствующие им схемы действующих на элемент сил показаны на рисунке 5.1.
Рисунок 5.1 - Важнейшие схемы прессования и соответствующие им схемы действующих сил на элемент, находящийся в матрице
(по С.И. Губкину)
1) прямое прессование, отличающееся неподвижным положением контейнера, внутри которого происходит перемещение металла под действием подвижной прессшайбы;
2) обратное прессование, отличающееся неподвижным положением матрицы при наличии подвижного контейнера, в результате чего отсутствует перемещение металла относительно стенок контейнера, неизбежное при прямом методе прессования.
При любом конструктивном оформлении деформирующего инструмента прямым прессованием следует называть такое, направление которого совпадает с направлением движения прессшайбы, если последняя получает смещение относительно стенок контейнера, а обратным прессованием – такое, при котором прессшайба не имеет смещения относительно стенок контейнера.
Анализ процесса прессования следует начать с выяснения роли внешнего трения. Внешнее трение оказывает значительное влияние на ход процесса. Оно играет большую роль в прямом прессовании, чем в обратном, ввиду значительно большего перемещения поверхностных частиц металла относительно стенок контейнера при прямом прессовании по сравнению с обратным. При обратном прессовании очаг деформации сосредоточивается вблизи матрицы, распространяясь в контейнере до какой-то высоты. Только на некоторой части этой высоты имеет место скольжения металла относительно контейнера. В этом скольжении принимает участие главным образом металл, находящийся в углах контейнера и образующий так называемые «мёртвые зоны», т.е. области, в которых нет течения металла рисунок 5.2. Наоборот, при прямом методе должно отсутствовать скольжение мёртвых зон относительно стенок контейнера.
Рисунок 5.2 – Различные виды очага деформации (по С.И. Губкину):
I – вид очага деформации при обратном прессовании; II, III и IV - первый, второй и третий виды очага
Внешнее трение вызывает появление дополнительных напряжений первого вида. Благодаря трению течение поверхностных слоёв задерживается. Если бы внешние силы были отделены от внутренних, то внутренние слои дали бы большую вытяжку, а внешние – меньшую. Благодаря целостности прутка различная вытяжка внутренних и внешних слоёв невозможна. В результате во внешних слоях появляются растягивающие напряжения, а во внутренних – сжимающие. Эпюры дополнительных напряжений первого рода при прессовании представлены на рисунке 5.3.
Рисунок 5.3 – Эпюра дополнительных напряжений первого рода, возникающих при прессовании
Появление дополнительных напряжений первого рода может содействовать образованию трещин в процессе самого прессования. Форма трещины обуславливается скоростью её углубления и скоростью движения металла. Например, если углубление трещины является равномерно замедленным, а движение металла через очаг деформации равномерным, то трещина получает форму, изображённую на рисунке 5.4.
Рисунок 5.4 – Вид трещины при её равномерно замедленном углублении и равномерном движении металла через очаг деформации
(по Иг. М. Павлову): 0 – начальная точка трещин; к – конечная точка трещин; п – поверхность прутка
Обычно величина дополнительных напряжений увеличивается по мере приближения к выходу из очага деформации. На рисунке 5.5 представлено изменение дополнительных напряжений в очаге деформации.
Рисунок 5.5 – Изменение дополнительных напряжений в очаге деформаций (эпюры дополнительных напряжений, возникающих в очаге деформации на линиях с – с, b – b, а – а):
1 – дополнительные напряжения; 2 – основные напряжения;
3 – рабочие напряжения
При прессовании могут возникнуть не только дополнительные напряжения первого рода, но и дополнительные напряжения второго рода, особенно в том случае, когда происходит деформация двухфазной или многофазной системы.
Эти дополнительные напряжения особенно вредны тем, что могут вызвать с течением времени изменение размеров деталей, изготовляемых горячей штамповкой из прессованных прутков указанных сплавов, и повести к осложнениям при горячей штамповке.
Переходя к изучению вопроса о распределении деформации при прессовании, следует признать, что лучше всего этот вопрос может быть изучен применением метода координатной сетки. Применение этого метода для ряда металлов и сплавов позволяет сделать следующие выводы.
I. Деформация при прессовании распределяется неравномерно по диаметру вытекающего прутка. В центральных слоях квадраты координатной
сетки, нанесённой на плоскость симметрии, превращаясь в прямоугольники, показывают в направлении прессования деформацию растяжения. В поверхностных слоях квадраты координатной сетки, превращаясь в параллелограммы, показывают деформацию растяжения, соединённую с деформацией «дополнительных сдвигов», мерой которых является угол ε. Кроме того, слои, протекающие через очаг деформации, испытывают изгиб соответственно очертаниям очага деформации и тем в большей степени, чем дальше рассматриваемый слой от центральной оси. Очевидно, общая степень деформаций растяжения, сдвига и изгиба будет тем больше, чем дальше рассматриваемый слой отстоит от оси прутка. Эпюра распределения деформаций по диаметру представлена на рисунке 5.6.
Рисунок 5.6 – Эпюра распределения деформаций по диаметру
при прессовании
Разница в степени деформации между внутренними и поверхностными слоями может быть значительной и уменьшается с увеличением средней степени деформации, в качестве которой обычно принимают отношение F-f/F, где F – площадь сечения заготовки или полости штампа, из которой металл вытекает; f – площадь сечения прутка или той части поковки, которая выдавлена.
Нетрудно показать, что на основании уравнения постоянства объёма F-f/F = Δl/l, здесь Δl – удлинение, l – длина прутка.
Разница в степени деформации между внутренними и поверхностными слоями ведёт к разнице механических свойств. Шмид получил для магниевых сплавов кривые изменения механических свойств в зависимости от степени деформации при прессовании прутков истечением (рисунок 5.7).
Рисунок 5.7 – Влияние степени деформации на изменение
механических свойств при прессовании (по Шмиду)
Эти кривые показывают, что разница свойств сглаживается только при очень больших степенях деформации. Полученные Шмидом данные для магниевых сплавов подтверждаются и для других металлов и сплавов. Поэтому при прессовании следует принимать степень деформации F-f/F не менее 75-80 %, если прессованию подвергается металл, ранее не деформированный.
II. Неравномерность деформации по диаметру вытекающего прутка тем меньше, чем меньше коэффициент внешнего трения. Например, при горячем истечении меди и латуни С.И. Губкин получил распределение деформаций, представленное на рисунке 5.8 . Средняя степень деформации, определяемая выражением F-f/F как для меди, так и для латуни, была 36 %. Для условий эксперимента, при которых было получено указанное распределение деформаций, коэффициент внешнего трения был определён равным: для меди 0,1 и для латуни 0,18.
Рисунок 5.8 – Кривые распределения деформации при прессовании меди и латуни (по С.И. Губкину)
С увеличением скорости коэффициент трения понижается. Поэтому прессование на молотах и кривошипных прессах сопровождается значительно меньшей неравномерностью деформации, чем на гидравлических прессах с более низкой скоростью деформации, чем скорость деформации, получаемая при работе на кривошипных прессах, а тем более на молотах.
III. Неравномерность деформации по диаметру вытекающего прутка тем меньше, чем однороднее пластические свойства внутренних и поверхностных слоёв.
IV. Неравномерность деформации наблюдается также по длине прутка и в общем случае может быть представлена кривой, изображённой на рисунке 5.9, которая показывает, что общая степень деформации (вытяжка плюс «дополнительный сдвиг») увеличивается в направлении к прессостатку. Очевидно, что соответственно изменяются и механические свойства по длине прутка.
Рисунок 5.9
На основании распределения деформаций можно составить представление и о распределении удельных давлений. Эпюра удельных давлений при прессовании представлена на рисунке 5.10. Разность давлений центральных и поверхностных слоёв будет тем меньше, чем равномернее деформация по диаметру. Эпюра поверхностных давлений между стенками инструмента (контейнера и матрицы) и металлом будет. Очевидно, зависеть от вида очага деформации. Если предположить, что деформация равномерно распределена по всему объёму слитка, находящегося в контейнере, и высота очага деформации равна высоте слитка, то эпюра поверхностных удельных давлений между контейнером и металлом представится кривой, изображённой на рисунке 5.10.
Рисунок 5.10 – Эпюры удельных давлений:
1 – эпюра удельных давлений;
2 – эпюра поверхностных удельных давлений
5.2 Анализ графиков «сила-путь» при прессовании.
Представление о ходе процесса прессования даёт кривая изменения давления прессования. Эта кривая может быть без труда получена при относительно малых скоростях прессования. Например, она может быть получена при изучении прессования в лабораторных условиях или в заводских условиях при прессовании слитков на прессах посредством наблюдения показаний манометра с определением положения прессшайбы в контейнере в момент фиксации давления на манометре. Эксперименты С.И. Губкина и П.А. Захарова по изучению прессования прутков меди и латуни, проведенные на заводе «Красный выборжец» показывают, что все кривые давлений при прессовании металлов могут быть сведены к четырём типам. Эти типы кривых представлены на рисунке 5.11.
Рисунок 5.11 – Различные типы кривых прессования
(по С.И. Губкину)
Кривая, отвечающая типу I, получается при прессовании таких сплавов, в процессе прессования которых наблюдаются явления хрупкости. Этот тип кривой был в своё время установлен академиком Н.С. Курнаковым.
Кривая типа II получается только при таких температурных условиях, при которых возможен процесс рекристаллизации.
Характерной особенностью этой кривой является горб: в момент прессования давление достигает максимума, затем падает, стремясь в отдельных случаях к некоторой величине (установившееся давление, называемое иногда минимальным).
Появление горба может быть только в том случае, когда скорость рекристаллизации не соответствует скорости прессования в том отношении, что к моменту начала прессования, т.е. к моменту начала установившегося процесса деформации, процесс рекристаллизации в возникшем очаге деформации ещё не будет установившемся. Если скорость рекристаллизации велика, то этот промежуток времени может быть равен нулю, и горб будет отсутствовать, т.е. получится кривая типа III. Эта кривая должна получиться также и при тех температурных условиях, когда рекристаллизации вообще быть не может.
Кривая типа IV, характерная непрерывным ростом давлений в процессе прессования, показывает, что ход процесса сопровождается какой-то ненормальностью, например, резким падением температуры в процессе прессования.
Таким образом, кривые изменения давлений при прессовании могут быть полезными для анализа процесса с целью налаживания наиболее правильного его хода.
5.3 Усилие при выдавливании.
При штамповке выдавливанием происходит истечение металла, заключённого в замкнутую полость, через отверстие в ней, форма которого определяет поперечное сечение выдавленного участка деформированной заготовки.
Штамповку выдавливанием применяют для получения поковок с формой стержня (цилиндрического, конического, ступенчатого и т.п.) с утолщением на одном конце его. Выдавливанием получают стержневые элементы таких поковок.
Штамповка выдавливанием принципиально не отличается от процессов прессования.
Штамповка выдавливанием протекает при ярко выраженной схеме неравномерного всестороннего сжатия, обеспечивающей металлу высокую пластичность.
Штамповка выдавливанием, не отличаясь принципиально по схеме напряжённо-деформированного состояния от процесса прессования прутков, тем не менее, имеет свои характерные особенности. При штамповке выдавливанием: 1) расстояние от торца пуансона до дна матрицы в конце рабочего хода обусловлено заданным размером утолщённого элемента поковки; 2) длина стержневой части поковки определяется её конструкцией; 3) поковка извлекается из штампа при обратном ходе пресса при помощи выталкивателя.
Рассмотрим простейший случай штамповки выдавливанием, когда матрица состоит из трёх рабочих участков (рисунок 5.12): выходной цилиндрический участок 1, который калибрует стержневую часть поковки; заходной конический участок 2, в котором происходит основная деформация исходной заготовки и который образует переход от стержня к утолщению поковки; наконец, цилиндрический участок 3, являющийся приёмником («контейнером») исходной заготовки с размерами D и L (по утолщению часть поковки можно подвергать дальнейшей деформации на последующих переходах).
В соответствии с этим условия течения металла необходимо рассмотреть по всем этим участкам, в совокупности определяющим усилие выдавливания.
Рисунок 5.12
Цилиндрический выходной участок матрицы.
Металл, протекающий через цилиндрическую часть матрицы, не претерпевает формоизменения. Деформирование заканчивается в конце предыдущего участка. Следовательно, по закону наличия упругой деформации при пластическом деформировании металл в выходной цилиндрической части матрицы находится в упругом напряжённом состоянии. Отсюда следует, что максимальная абсолютная величина радиального напряжения σρ1 у стенки матрицы не может превзойти напряжения текучести σs1. Фактически это напряжение меньше, поскольку матрица не является абсолютно жёсткой и сама упруго деформируется. Примем максимально возможное абсолютное значение напряжения σρ1:
│σρ1│ = σs1.
Сопротивление движению металла будет создавать контактное трение, равнодействующая которого (рисунок 6.12)
Р1 = μ1│σρ1│πdl = μ1 σs1 πdl,
а необходимое удельное усилие р на входном сечении цилиндрической части матрицы
р1 = Р1 / F1 = μ1 σs1 πdl / (πd2/4),
откуда окончательно получаем
р1 = σs1(4μ1l/d). (5.1)
Конический участок матрицы.
Рассмотрим этот участок, используя сферические координаты. За верхнюю границу очага деформации приближённо примем поверхность mfn шарового сектора с радиусом b и углом при вершине конуса 2γ (рисунок 5.13).
Рисунок 5.13
Нижней границей будем считать поверхность m'f'n' шарового сектора с радиусом а, с тем же углом при вершине конуса 2γ. Давление на нижнюю границу очага деформации известно – это давление р1; удельное усилие р2 на верхней границе является искомым. Примем, что смещения частиц в очаге деформации происходят по радиусам ρ. Тогда смещения по координатам φ и θ будут равны нулю: u φ = u θ = 0.
Задачу решим, пользуясь методом баланса работ. Применительно к данному случаю можно написать так:
А2 = АД + АТ + А1, (а)
где А2 – работа равнодействующей Р2 активного давления на верхнюю (по рисунку 5.13) поверхность очага деформации; АД – работа деформации формы; АТ – работа сил контактного трения на конической контактной поверхности; наконец, А1 – работа сопротивлений со стороны цилиндрического участка 1.
Допустим, что за кокай-то весьма малый промежуток времени равнодействующая Р2, направленная по оси z, осуществит работу на перемещении u z. Тогда работа А2 выразится так:
А2 = Р2 u z.. (б)
Работа деформации АД = ∫ ∫ ∫ σs2εidV.
V
Так как в данном случае ε θ = ε φ, а ε θ + ε φ + ε ρ = 0, то ε θ = ε φ = -0,5ε ρ и интенсивность деформаций ε 1 представится в виде ε I = ± ε ρ.
│ ε ρ │ = du ρ/d ρ = 2uzb2 ρ-3 = εi (в)
Для определения dV выделим элементарный объём, ограниченный сферическими поверхностями с радиусами соответственно ρ и ρ + d ρ и конической поверхностью матрицы (рисунок 5.13).
Значение этого элементарного объёма
dV = (площадь m ρ f ρ n ρ) d ρ,
площадь m ρ f ρ n ρ представляет собой площадь шарового сегмента, т.е. m ρ f ρ n ρ = 2π ρh, но
h = ρ – ρ cos γ = ρ (1– cos γ),
следовательно,
dV = 2π( 1- cos γ) ρ2 d ρ. (г)
Таким образом, после подстановки (в) и (г) в уравнение получим
АД
= σs24
πuz
b2(1–
cos γ)
d ρ/
ρ.
(д)
Работа трения
будет АТ
=
,
где τk = элементарная сила трения (напряжение, численно равное касательному напряжению на контактной поверхности);
ukp – перемещение u ρ на контактной поверхности:
