8.1. Изменение давления при движении воды в трубах

Установим, как изменяется гидравлическое давление в горизонтальных и вертикальных трубах, заполненных движущейся водой, применительно к условиям работы вертикального циркуляционного кольца системы отопления.

Запишем значение гидравлического давления в любой точке потока воды — капельной несжимаемой жидкости. При установившемся движении потока воды гидравлическое давление по уравнению Бернулли составит

где р — плотность воды, кг/м³;

g — ускорение свободного падения, м/с²;

h — вертикальное расстояние от оси потока воды до пло­скости сравнения, м;

р — давление в потоке воды, Па;

w — средняя скорость движения потока воды, м/с.

По уравнению (8.1) полная энергия потока состоит из кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия движения потока воды измеряется гидродинамическим давлением. Среднее значение гидродинамического давления — порядок его величины — найдем при скорости движения воды 1,5 м/с, характерной для теплопроводов насосной системы отопления

Потенциальная энергия потока воды складывается из энергии положения потока pgh и энергии давления р в потоке.

В каком-либо сечении потока воды энергия положения pgh зависит от размещения этого сечения по отношению к плоскости сравнения. За плоскость сравнения примем свободную поверхность воды в открытом расширительном баке системы отопления, на которую действует атмосферное давление. При этом будем считать уровень, на котором находится вода в баке, неизменным. Тогда в каждом сечении потока будет определяться гидростатическое давление положения, как избыточное и пропорциональное вертикальному расстоянию h (высоте столба воды в состоянии покоя).

Энергия давления р определяется пьезометрической высотой, на которую может подняться вода над рассматриваемым сечением потока. В замкнутой системе отопления проявляется энергия давления, рассматриваемая как гидростатическое давление в каждом сечении теплопроводов, вызывающее циркуляцию воды.

Сопоставим возможное изменение гидродинамического и гидростатического давления в вертикальной системе отопления.

Гидростатическое давление в вертикальной трубе при изменении положения потока только на 1м возрастает или убывает на

pgh=970·9,81·1 ≈ 9500 Па.

Очевидно, что изменение величины гидростатического давления по высоте системы отопления даже одноэтажного здания более чем на целый порядок превышает максимально возможное изменение значения гидродинамического давления (1090 Па). Поэтому в дальнейшем для характеристики изменения гидравлического давления в системе отопления будем учитывать изменение только гидростатического давления (pgh+p), приближенно считая его равным полному, т. е. будем пренебрегать изменением гидродинамического давления (рw²/2).

Р ис. 8.1. Изменение гидростатического давления в горизонтальной трубе при движении заполняющей ее воды с постоянной скоростью слева направо (давление отложено над трубой)

1 и 2— начальное и конечное течения потока; h — вертикальное расстояние от оси потока до свободной поверхности воды

Рис. 8.2. Изменение гидростатического давления в вертикальной трубе при движении заполняющей ее воды сверху вниз (давление отложено справа от отрезка трубы)

1 и 2 — начальное и конечное сечения потока; h— вертикальное расстояние от сечения до свободной поверхности воды

В горизонтальной трубе при движении воды происходит изменение давления в потоке вcледствие потерь давления на трение. На рис.8.1 показано понижение давления в отрезке трубы при движении воды слева направо, причем плотность воды р принята постоянной.

Так как вертикальное расстояние от оcи потока до свободной поверхности воды h1=h2, то гидростатическое давление положения потока составляет pgh1=pgh2 (изображено на рисунке штрихпунктирной линией). При движении воды с постоянной скоростью w от начального сечения 1, где давление в потоке p1, до конечного сечения 2 давление понижается до р2. Разность давления равна потерям дав­ления на трение — p1-р2=∆Рпот

Р ис.8.3. Изменение гидростатического давления в вертикальной трубе при движении заполняющей ее воды снизу вверх (обозначения — см. рис. 8.2)

В горизонтальной трубе гидростатическое давление понижается в направлении движения воды.

В вертикальной трубе при движении воды сверху вниз происходит изменение гидростатического давления не только из-за потерь давления на трение, но и вследствие изменения положения сечений потока по отношению к свободной поверхности воды. На рис. 8.2 при тех же условиях штрихпунктирной линией изображено возрастание гидростатического давления в отрезке трубы, связанное в увеличением вертикального расстояния от h1 до h2 т. е. pgh2>pgh1. Показано, что несмотря на потери давления на трение ∆Рпот=p1 – p2 общее гидростатическое давление в сечении 2 возрастает: pgh2+p2>pgh1+p1.

Из практики известно, что в вертикальных трубах систем отопления давление положения изменяется сильнее, чем давление в потоке, связанное в попутными потерями. Поэтому можно вделать вывод, что в вертикальных трубах систем отопления при движении воды сверху вниз гидростатическое давление возрастает.

В вертикальной трубе при движении воды снизу вверх гидростатическое давление уменьшается в результате уменьшения как вертикального расстояния (от h1 до h2) сечений потока от свободной поверхности воды, так и потерь давления на трение ∆Рпот=p1 – p2. На рис.8.З штрихпунктирной линией показано, что pgh2<pgh1 (давление по-прежнему отложено справа от отрезка трубы), и сплошной линией, что p2<.p2. Таким образом, в этом случае pgh2+p2<.pgh1+p1.

Можно сделать вывод, что в вертикальных трубах при движении воды снизу вверх происходит наиболее интенсивное падение гидростатического давления.

Перейдем к рассмотрению процесса изменения давления—динамики давления в системе водяного отопления.