Задача 23
Трансформатор отказал, проработав около года. После устранения причины отказа он проработал еще три года и опять вышел из строя. Определить среднюю наработку трансформатора на отказ.
Решение.
Задача 24
Электротехническое устройство состоит из трех элементов. В течение первого года эксплуатации в первом элементе произошло два отказа, во втором – один, в третьем отказов не было. Определить параметр потока отказов.
Решение.
Откуда
Задача 25
За год эксплуатации зарегистрирован m =21 случайных отказов воздушных выключателей и = 330 кВ при отключении ими коротких замыканий. Число эксплуатируемых выключателей в этом году составляло N = 1750 шт. Оценить средний параметр потока отказов и его доверительные границы с доверительной вероятностью β = 0,95.
Решение. Примем гипотезу об экспоненциальном распределении для наработки на отказ, используя следующие выражения и соответствующие таблицы:
Далее вычисляются верхнее ωв, нижнее и среднее значения искомых величин
Задача 26
Определить показатели надежности СЭС с двумя кабельными линиями 6 кВ: λ = 0,2 год-1; длительность восстановления = 24 ч; t = 1 год.
Решение. Для одного кабеля: = 24 ч = 1/365 года, = 365 год-1.
При двух кабелях и резервировании, замещением КГ = 0,9999997; Т = 9100 лет. Р(t) = 0,9999.
Задача 27
Рассмотрим элемент с равномерным распределением срока службы f(t) = 1/4 год-1 при 0< t ≤ 4 года и периодичности предупредительных ремонтов Тпл = 1 год.
Решение.
Откуда R(Тпл) = 0,75, т.е. число работоспособных элементов в конце периода Тпл составляет 75% числа работоспособных элементов в начале периода Тпл.
Зависимость интенсивности отказов
λ*(t) при Тпл
= 1 год:
Задача 28
В течение пяти лет наблюдений (t = 5) из семи работающих на электростанции генераторов N0 = 7, отказало два N(t) = N(5) = 2.
Решение. ВБР:
Вероятность отказа:
Задача 29
При эксплуатации 70 сухих трансформаторов в течение 10 лет произошло пять отказов, причем каждый раз отказывал новый трансформатор.
Решение. Интенсивность отказов:
Задача 30
Проверим гипотезу об экспоненциальном распределении длительности работы 200 ламп накаливания с помощью критерия хи-квадрат Пирсона. Результаты наблюдений представлены таблицей и гистограммой.
-
Номер
разряда
Границы разряда
ti – ti+1, ч
Численность разряда
mi
1
0…300
53
2
300…600
41
3
600…900
30
4
900…1200
22
5
1200…1500
16
6
1500…1800
12
7
1800…2100
9
8
2100…2400
7
9
2400…2700
5
10
2700…3000
3
11
3000…3300
2
12
более 3300
0
