1.5 Расчёт геометрических параметров зубчатых колёс

Принятые выше значения a_т и a_Б используем для определения геометриче­ских параметров шестерни и колеса тихоходной и быстроходной передач.

Определим параметры косозубой передачи с внешним зацеплением при a_Б = 120 мм, i_б=4

Примем предварительно т = 2 мм и z₁ = 23. Тогда mz₁ = 46 мм; z₂ = i_бz₁ = 4*23 = 92, в этом случае значение i_б = z₂/z₁ = 92/23 = 4 .

Проверка

Значение ; угол  = 1639 ’>1230 ’. Следовательно, параметры зацепления удовлетворяют требованиям к геометрическим харак­теристикам косозубой передачи.

Выполним расчёт d₁ = mz₁/cos = 46/0.958 = 48 мм; d₂ = mz₂/cos = 184/0.958 = 192 мм; и проверим, что значение межосевого расстояния равно заданному: а = 0,5(d₁ + d₂) = 0,5(48+192) =120 мм. Ширина зацепления b₁ = _bd d₁ = 0.8*48 = 38.4 мм b₂ = b₁ -4 = 38.4-4 = 34.4 мм. Значение ширины зацепления принимаем по ряду нормальных линейных размеров: b₁ = 38 мм, b₂ = 34 мм.

Определим параметры прямозубой передачи с внешним зацеплением при a_Т = 120 мм, i_т=3.15 cos = 1 . Примем предварительно т = 4 мм.

Тогда mz₁ = 72 мм; , , в этом случае значение = z₂/z₁ = 57/18 = 3.15.

Выполним расчёт d₁ = mz₁/cos = 72 /1 = 72 мм; d₂ = mz₂/cos = 226.5/1 = 226.5 мм; и проверим, что значение межосевого расстояния равно заданному: а_т = 0,5(d₁ + d₂) = 0,5(72 +226.5) =149.4 мм. Ширина зацепления b₁ = _bd d₁ = 0.8*72 = 57.6 мм b₂ = b₁ -4 = 72 -4 = 52.6 мм. Значение ширины зацепления принимаем по ряду нормальных линейных размеров: b₁ = 60 мм, b₂ = 53 мм.

Геометрические характеристики зубчатых передач

Передача	а	m	z1	z2	i	d1	d2	b1	b2	cos	da1	da2	df1	df2
Быстроходная	120	2	23	92	4	48	192	38	34	0.958	52	196	43	187
Тихоходная	149.4	4	18	57	3.15	72	226.5	60	53	1	80	234.5	62	216.5

2. Расчёт зубчатых передач и выбор материалов

2.1. Расчёт контактных напряжений зубчатых передач

Критерий контактной усталостной прочности зубьев записывается в виде

_H  [_H], (2.1)

где _H , [_H] - соответственно расчётное и допускаемое контактные напряжения.

Расчётное значение _H передачи с внешним зацеплением определяют по формуле:

(2.2)

где E_пр – приведенный модуль упругости материалов контактирующих зубьев; в данном случае шестерни и колёса изготавливаются из сталей, поэтому E_пр Е = 2 10 ⁵ МПа;

Т_ш –момент, передаваемый шестерней рассчитываемой зубчатой пары;

d_ш – делительный диаметр этой шестерни;

_bd = b / d_ш - коэффициент ширины b зацепления относительно делительного диаметра шестерни d_ш. Так как расположение колёс относительно опор несимметричное и твёрдость зубьев колёс и шестерен Н 350 НВ принимаем предварительно _bd = 0.8.

Окружная скорость рассчитывается по формуле:

(2.3)

м/с

м/с

Коэффициент К_H учитывает влияние схемы расположения зуб­чатых колёс редуктора (коэффициент К_Н) и влияние дина­мических перегрузок из-за неточности изготовления зубчатых колёс (коэффи­циент Кнv) на неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. И рассчитывается по формуле:

(2.4)

Для быстроходной пары по формуле (2.4):

Для тихоходной пары по формуле (2.4):

Коэффициент учитывает повышение прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми передачами

(2.5)

где  _ -коэффициент торцового перекрытия:

(2.6)

Для быстроходной пары по формуле (2.6) , :

Для тихоходной пары по формуле (2.6) , :

Коэффициент для учёта влияния неточности нарезания зубьев на одновременность многопарного зацепления косозубых цилиндрических передач. Для быстроходной и тихоходной пары соответственно: .

Для быстроходной пары по формуле (2.5):

Для тихоходной пары по формуле (2.5)

Рассчитаем _H быстроходного и тихоходного валов по формуле (2.2)

Быстроходная передача:

МПа

Тихоходная передача:

МПа

Параметры проектируемых зубчатых передач

Параметр	Тихоходная передача	Быстроходная передача
Межосевое расстояние	аT = 149.4 мм	аБ=120 мм
Передаточное отношение	i T = 3.15	i Б = 4
Момент Tш	TшT =100.3 Нм	TшБ =26.37 Нм
Коэффициент bd	bd =0.8	bd =0.8
Коэффициент К H 	К H =1,13	К H =1,28
Окружная скорость , м/с	 = 0.75 м/с	 = 2 м/с
Коэффициент К H v	К H v=1.02	К H v=1.06
Коэффициент К H	К H=1.02	К H=1.05
cos	cos=1	cos=0.975
Число зубьев zш	zш=18	zш=26
Число зубьев zк	zк=57	zк=104
Коэффициент  	 =1.758	 =1,7
Коэффициент ZH 	ZH =0.769	ZH =0,771
Расчётное значение H	H = МПа	H = МПа