1. Определение оптимальной периодичности ремонта оборудования локомотива методом классической надежности

В качестве критерия оптимальности назначаемых сроков проведения очередных ремонтов оборудования локомотивов в данном методе используется минимум суммарных затрат на проведение как плановых, так и неплановых ремонтов за весь срок службы локомотива.

Для определения наработки конкретного узла, при которой достигается указанный минимум, исследуется на экстремум зависимость средних удельных суммарных затрат q(L) на проведение плановых C_П и неплановых C_Н ремонтов узла от наработки:

где l) – зависимость параметра потока отказов от наработки данного узла. Введя обозначение , можно записать данное выражение в виде:

Выражение, стоящее в квадратных скобках, не требует знания абсолютных значений C_П и C_Н, но может быть использовано для нахождения наработки узла, соответствующей минимуму удельных затрат на его восстановление.

Таким образом, для нахождения оптимальной наработки исследуется на экстремум функция

(1)

т.е. ищется межремонтная наработка L, при которой S(L) принимает минимальное значение.

Х арактер зависимости l) для различного оборудования на практике может быть самым различным. В курсовом проекте принимается классический вид, изображенный на рис. 1.

Зависимость l) имеет три участка: 1 – участок, на котором частота отказов снижается с увеличением наработки – участок приработки; 2 – участок с примерно постоянной частотой отказов в процессе эксплуатации – участок нормального функционирования; 3 – участок с интенсивным ростом частоты отказов – участок деградации.

Для простоты расчетов в курсовом проекте указанные участки кривой l) аппроксимируются отрезками прямой и зависимость представляется в виделоманой линии.

Рис. 2. Нахождение коэффициентов a₁ и a₂

W₁=0,338

A₁=0,001

A₂= -0,002

W₀=-0,002*0+0,67=0,67

Значения пробега локомотива соответствующие окончанию приработки и окончанию нормального функционирования являются граничными значениями интервалов аппроксимации. Соответственно зависимость параметра потока отказов от пробега при интегрировании можно представить в виде интервальной функции:

где l_пр – максимальный пробег в статистике параметра потока отказов.

Результат интегрирования уравнения (1) с данным выражением для параметра потока отказов, с учетом соответствующих граничных условий, дается в виде следующей функции, используемой студентом для построения искомой кривой, характеризующей изменение суммарных приведенных затрат на проведение плановых и неплановых ремонтов:

L	L-l2	(L-l2)^2	S(L)	L	L-l2	(L-l2)^2	S(L)
50	-306	93636	8,323	280	-76	5776	5,483
60	-296	87616	7,637	290	-66	4356	5,487
70	-286	81796	7,156	300	-56	3136	5,492
80	-276	76176	6,802	310	-46	2116	5,499
90	-266	70756	6,533	320	-36	1296	5,507
100	-256	65536	6,325	330	-26	676	5,517
110	-246	60516	6,159	340	-16	256	5,528
120	-236	55696	6,027	350	-6	36	5,540
130	-226	51076	5,919	360	4	16	5,553
140	-216	46656	5,831	370	14	196	5,567
150	-206	42436	5,758	380	24	576	5,581
160	-196	38416	5,699	390	34	1156	5,597
170	-186	34596	5,650	400	44	1936	5,613
180	-176	30976	5,610	410	54	2916	5,630
190	-166	27556	5,577	420	64	4096	5,648
200	-156	24336	5,550	430	74	5476	5,666
210	-146	21316	5,529	440	84	7056	5,684
220	-136	18496	5,513	450	94	8836	5,703
230	-126	15876	5,500	460	104	10816	5,723
240	-116	13456	5,491	470	114	12996	5,743
250	-106	11236	5,485	480	124	15376	5,764
260	-96	9216	5,482	490	134	17956	5,785
270	-86	7396	5,482	500	144	20736	5,806

S(L) = {K [0,5a₂(L – l₂)² + L(_a₁l₁) + 0,5a₁l₁²]}/L.

Расчет значений функции S(L) в точках построения

Таблица 4.

Рис. 3. Определение оптимального межремонтного пробега L_опт

L_опт =270 тыс. км