2. Определение ресурса оборудования методом параметрической надежности

Оценка показателей надежности локомотивного оборудования на основании результатов контроля структурных или диагностических параметров, характеризующих его техническое состояние в процессе эксплуатации, является важным условием для принятия оптимальных управляющих решений. Одним из важнейших в этом смысле показателей долговечности является ресурс ответственного оборудования локомотива.

В качестве структурных параметров ответственных узлов, как правило, выбирают монотонно и медленно изменяющиеся по величине параметры, характеризующие, например, процесс изменения технического состояния ответственного оборудования локомотивов в результате износа его трущихся частей. Важным требованием к структурным параметрам в этом случае является возможность задания для него некоторого численного значения, характеризующего предельное состояние узла.

Так как на процесс износа узла в процессе его эксплуатации оказывает влияние множество факторов, то измеренные значения контролируемого параметра, являются случайными величинами. Поэтому изменение технического состояния конкретного узла в этих условиях необходимо оценивать с привлечением статистических методов, например, выборочного метода оценки статистических характеристик распределения случайной величины.

Определение ресурса оборудования данным методом осуществляется в соответствии со следующими этапами.

На первом этапе формируется репрезентативная выборка объемом n однотипного оборудования, определяются вид закона распределения значений контролируемого параметра данного оборудования на момент окончания процесса приработки оборудования и статистические характеристики (параметры) этого закона.

На втором этапе определяются вид и параметры законов изменения статистических характеристик значений контролируемого параметра от наработки оборудования. Для этого после окончания процесса приработки, т.е. при установившемся процессе износа трущихся деталей, в течение некоторого периода эксплуатации набирается статистика изменения фактических значений контролируемого параметра от наработки. Обработкой этих данных специальными математическими методами достигаются цели второго этапа.

На третьем этапе привлекают имитационное моделирование для формирования процесса накопления повреждений (износа) для каждого элемента выборки вплоть до достижения контролируемым параметром предельного значения.

На четвертом этапе устанавливается вид и параметры закона распределения значений наработки, при которой данное оборудование достигает предельного состояния и по заданной величине вероятности этого события определяют искомую величину ресурса.

Третий этап (этап моделирования) в курсовом проекте выполняется по следующему алгоритму:

– по заданным значениям параметров нормального закона распределения b и d определяются значения контролируемого параметра для каждого из n узлов, входящих в выборку на момент окончания сбора фактических данных из следующего выражения:

x_1i = b + d (_j – 6),

где _jзначения генератора случайных чисел от 0 до 1, при изменении j от 1 до 12, а i=1, 2, 3…n;

– по найденному таким образом первоначальному значению контролируемого параметра для всей выборки рассчитывается следующее значение через интервал наработки l^ТО-3 по формуле:

x_2i = x_1i +[ m_xi +_xi (_j – 6)],

где m_xi и _xi определяются из соотношений:

m_xi = al^ТО-3 + b;

_xi = cl^ТО-3 + d;

– процесс расчета последующих значений контролируемого параметра продолжается до тех пор, пока все n значений контролируемого параметра не достигнут предельно допустимого значения;

– ресурс определяется по наработке, при которой вероятность достижения предельно допустимого значения контролируемым параметром равняется заданной величине

Расчеты значений контролируемого параметра в соответствии этим алгоритмом производим на ПК.

1. Первые два этапа определения ресурса оборудования считаются выполненными, т.к. в качестве исходных данных уже заданы вид закона распределения (нормальный) и характеристики (b и d) значений контролируемого параметра сразу же после окончания приработки, вид (линейный) и параметры (a и c) законов изменения характеристик от наработки.

2. В соответствии с исходными данными варианта с помощью программы «DIAGN1» проводится моделирование процесса износа узла. В результате моделирования формируются массивы данных с прогнозными значениями контролируемого параметра, соответствующими состоянию узлов на очередных ТО–3 для каждого из узлов, входящих в контрольную выборку. Массивы формируются вплоть до номера ТО–3, при котором все узлы контрольной выборки достигнут предельного состояния.

3. Полученные в результате моделирования данные используем для построения теоретической интегральной кривой распределения наработки, при которой данный узел достигает предельного состояния. Для этого в результате анализа данных:

– выявляются смежные номера ТО–3 ( ), между которыми один или более узлов из контрольной выборки достигают предельного состояния, т.е. между ними значение контролируемого параметра превысило предельно допустимое значение;

– определяется значение наработки для каждого узла, при котором узел достигает предельного состояния. При этом закон изменения значения контролируемого параметра между этими ТО-3 считать линейным, а значение наработки рассчитывается по формуле:

,

где – пробег локомотива между ТО-3 (табл.3); – предельное значение контролируемого параметра; и – значения контролируемого параметра на ТО–3 до и после достижения узлом предельного состояния соответственно, выбираются из массива данных, полученных в результате моделирования;

Пример:

– по полученной статистике определяются средневыборочное и среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) предельной наработки узла соответственно по следующим формулам:

,

.

4. Из уравнения плотности вероятности для нормального закона распределения случайной величины l^пр регламентированной величины γ при назначении ресурса (величина γ принимается равной 0,1) находится искомое значение :

.

Для нахождения величины из данного уравнения воспользуемся программой Мiсrosoft Ехсеl.

По результатам расчетов =603,586 тыс. км.

Таблица № 5.

№	Si	Si-1	Ni-1	liпр	lпр___	lпр ск	(liпр-lпр___)^2
1	0,382835	0,345629	32	658,476	603,586	34,003	3012,891277
2	0,409449	0,359605	31	628,184			605,0267092
3	0,383236	0,348748	29	598,123			29,84258472
4	0,383135	0,367126	27	556,083			2256,514951
5	0,39057	0,339387	29	595,870			59,5446742
6	0,38665	0,343011	27	556,952			2174,727575
7	0,391989	0,362433	29	591,887			136,8660647
8	0,388173	0,323678	28	577,466			682,2910714
9	0,400928	0,339192	32	653,220			2463,526148
10	0,402356	0,356643	31	630,219			709,3024657
11	0,385637	0,321429	27	558,244			2055,905842
12	0,380957	0,315426	27	559,708			1925,306741
13	0,380117	0,329232	27	559,954			1903,771319
14	0,39687	0,366611	31	628,850			638,2371833
15	0,401496	0,342449	29	592,719			118,096503
16	0,385062	0,35	29	597,113			41,90877148
17	0,3831	0,339162	27	558,589			2024,758914
18	0,393258	0,371753	29	587,670			253,3317161
19	0,388707	0,329972	33	677,035			5394,743258
20	0,402692	0,335842	31	633,211			877,6304118
21	0,383593	0,330694	30	618,642			226,662669
22	0,38552	0,35229	28	576,678			724,069582
23	0,400738	0,379318	30	600,637			8,699278221
24	0,414467	0,352478	31	628,880			639,7559825
25	0,392256	0,379117	31	621,344			315,341172
26	0,381444	0,348797	31	639,115			1262,320063
27	0,394473	0,373069	28	566,476			1377,14337
28	0,387214	0,353986	29	595,658			62,85894044
29	0,387704	0,352826	32	655,582			2703,591666
30	0,397953	0,374011	30	605,003			2,006987319
				18107,59			34686,67389