Гост р. 34 10-01

р- простое число, 2⁵⁰⁹ < р < 2⁵¹² либо 2¹⁰²⁰ < р < 2¹⁰²⁴.

q- простое число, 2²⁵⁴ < q < 2²⁵⁶ и q является делителем для (p-1)

а- целое число, 1 < а < р-1, при этом а^q (mod p) = 1.

....

х- секретный ключ пользователя для формирования подписи.

0 < х < q.

у - открытый ключ пользователя для проверки подписи.

у = а^x (mod p).

Первые три параметра, p, q и a, открыты и могут использоваться совместно пользователями сети. Закрытым ключом служит x, а открытым - y. Чтобы подписать сообщение m

Процедура подписи сообщения включает в себя следующие этапы:

• Вычислить h(M) (далее- H)-значение хеш-функции h от сообщения М.

• Если h(M)(mod q)=0, присвоить h(M) значение 0255 1.

• Выработать целое число k, 0 < k < q.

• Вычислить два значения : и Если r' =0, перейти к этапу 2 и выработать другое значение числа k. С использованием секретного ключа х пользователя (отправителя

сообщения) вычислить значение

для ГОСТа:

Процедура проверки :

1. Проверить условие: 0 < s < q и 0 < r' < q. Если хотя бы одно из этих условий не выполнено, то подпись считается недействительной.

2. Вычислять h(M₁) - значение хеш-функции h от полученного сообщения М₁.

3. Вычислить значение v = h(M₁)^q-2 (mod q)

4. Вычислить значения: z₁ = sv (mod q) и z₂ = (q-r') v (mod q)

5. Вычислить значение

6. Проверить условие: r' = u, если равно, то правильно.

Различие между этой схемой и DSA в том, что в DSA s = (k^-1 (H(m) + xr)) mod q, что дает другое уравнение проверки. Любопытно, однако, что длина q равна 256 битам. Большинству западных криптографов кажется достаточным q примерно 160 битов длиной.

Вопрос 6.1. Основные задачи современной криптографии: обеспечение секретности, подлинности (аутентичности), целостности, неотказуемости, анонимности. Понятие о криптографическом протоколе, примеры протоколов

Основные задачи современной криптографии: обеспечение секретности, подлинности (аутентичности), целостности, неотказуемости, анонимности

• Секретность – передача сообщения получателю таким образом, чтобы оно было известно только отправителю и получателю;

• Целостность – получатель сообщения может проверить, не было ли сообщение изменено в процессе доставки, злоумышленник не сможет подменить правильное сообщение ложным;

• Подлинность – получатель сообщения может проверить его источник, злоумышленник не сможет замаскироваться под кого-либо;

• Неотказуемость – отправитель не сможет ложно отрицать отправку сообщения.

Все остальные задачи сводятся к 4-м перечисленным.

Понятие о криптографическом протоколе

Смысл криптографии - в решении проблем. (По сути, в этом состоит и смысл использования компьютеров, о чем многие пытаются забыть.) Криптография решает проблемы секретности, проверки подлинности, целостности и человеческой нечестности. Вы можете выучить все о криптографических алгоритмах и методах, но они представляют только академический интерес, если не используются для решения какой-нибудь проблемы. Именно поэтому мы собираемся сначала взглянуть на протоколы.

Протокол - это порядок действий, предпринимаемых двумя или более сторонами, предназначенный для решения определенной задачи. Это важное определение. "Порядок действий" означает, протокол выполняется в определенной последовательности, с начала до конца. Каждое действие должно выполняться в свою очередь и только после окончания предыдущего. "Предпринимаемых двумя или более сторонами" означает, что для реализации протокола требуется по крайней мере два человека, один человек не сможет реализовать протокол. Человек в одиночку может выполнить некоторые действия, решая задачу (например, покупая торт), но это не протокол. (Для того, чтобы получился настоящий протокол, кто-то должен съесть торт.) Наконец, "предназначенный для решения определенной задачи" означает, что протокол должен приводить к какому-то результату. Что-то, похожее на протокол, но не решающее никакой задачи - это не протокол, это потеря времени. У протоколов есть также и другие характеристики:

• Каждый участник протокола должен знать протокол и последовательность составляющих его действий.

• Каждый участник протокола должен согласиться следовать протоколу.

• Протокол должен быть непротиворечивым, каждое действие должно быть определено так, чтобы не было возможности непонимания.

• Протокол должен быть полным, каждой возможной ситуации должно соответствовать определенное действие.

Криптографический протокол - это протокол, использующий криптографию. Стороны могут быть друзьями и слепо доверять друг другу или врагами и не верить друг другу даже при сообщении времени суток. Криптографический протокол включает некоторый криптографический алгоритм, но, вообще говоря, предназначение протокола выходит за рамки простой безопасности. Участники протокола могут захотеть поделиться секретом друг с другом, совместно генерировать случайную последовательность, подтвердить друг другу свою подлинность или подписать контракт в один и тот же момент времени. Смысл использования криптографии в протоколе - в предотвращении или обнаружении вредительства и мошенничества. Общее правило можно сформулировать следующим образом:

• Невозможно сделать или узнать больше, чем определено в протоколе.