8.Расчетная схема быстроходного вала редуктора. Определение реакций в опорах. Расчет изгибающих моментов. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

8.1.Определяем реакции в подшипниках.

Дано: Ft₁=1537,2 H, Fr₁=572 H, Fa₁=326,7 H, Fм₁=285 H, d₁=41,4 мм, l_б=73 мм, l_м=54,5 мм

8.1.2 Вертикальная плоскость

Определяем опорные реакции, Н:

- - F_r1 R_Вy =0

R_ВУ=

-R_Аy - + F_r1

R_Аy=

Проверка: R_Аy - Fr₁+ R_ВУ=0

193,4-572+378,6=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных точках 1…4; Н•м.

М =0; М_х2 = 0; М_х3 = R_Аy

М_х3 = R_ВУ

8.1.3. Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакции, Н:

=

R_Аx=

Проверка: + R_Аx- +R_вх=0

285+270,8-1537,2+981,4=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У в характерных точках 1…4; Нм.

Му₁=0; Му₂ =

Му₄ = 0; Му₃= R_вх

8.1.4Строим эпюру крутящих моментов Нм

М_к = М_z= =32,49 Нм

8.1.5. Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

R _А=

R_В =

8.1.6. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Нм:

М₂=Му₂ =15,5 Нм

М₃=

9. Проверочный расчет быстроходного вала

Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения.

9.1. Определяем напряжения в опасных сечениях вала, Н/мм²:

, где

М- суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н^.м

Wнетто – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³

При концентратором напряжений является переход галтелью

9.2. Касательные напряжения изменяются по нулевому циклу, при котором амплитуда цикла τ_а равна половине расчетных напряжений кручения τ_к : ,

Где Мк – крутящий момент, Нм

Wρнетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³

Wρнетто для вала-шестерни:

9.3. Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчётного сечения вала:

; ,

Где Кσ и Кτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений.

Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

К_F – коэффициент влияния шероховатости

Ку – коэффициент влияния поверхностного упрочнения, т.к. вал без поверхностного упрочнения, то Ку=1

Выбираем значения коэффициентов из табл.11.2.;11.3.;11.4.;11.5.[1]

;

9.4. Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

; ,

где σ_-1 и τ_-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения,

σ_-1 находится по таблице 3.2.[1]; τ_-1 = 0,58 σ_-1.

;

9.5. Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

;

9.6. Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

;