31, . Как построить на местности проектный угол?
При построении проектного угла на местности известно положение точек А и В (точки разбивочной сети) и величина проектного угла βпр .
Второй способ (способ редуцирования). Построение проектного угла способом редуцирования применяют в тех случаях, когда в ППГР установлена точность выше, чем точность имеющегося в наличии теодолита. В этом случае задача решается следующим образом. Сначала строят проектный угол при одном положении вертикального круга. Построенный таким образом угол многократно измеряют с перестановкой лимба на угол 180°/ n между приемами. Вычисляют среднее значение βср .
В курсе теории погрешностей измерений доказывается, что точность среднего арифметического значения в √n раз выше по сравнению с однократным измерением. Поэтому, измерив построенный угол n приемами, получим βср со средней квадратической погрешностью М = mβ /√n.
Рис.9.2. Построение проектного угла способом редуцирования
Находят разность Δβ = βп - βср . Она является угловым элементом редуцирования. Однако из-за недостаточной точности теодолита построить Δβ на местности не представляется возможным. Поэтому вычисляют линейный элемент редуцирования
С1С = Δl = (Δβ/ρ)L, (9.1)
где L –длина стороны ВС, ρ – число секунд в радиане.
Величину Δl откладывают от точки С1 по перпендикуляру к стороне ВС в соответствии со знаком Δβ. Точку С закрепляют. Сторона ВС является второй стороной проектного угла. Задача решена.
Возникает вопрос, – как определить число n приемов при измерении приближенного проектного угла? Формула средней квадратической погрешности арифметической средины М имеет вид
М = mβ / √n, (9.2)
где mβ- средняя квадратическая погрешность измерения угла одним приемом;
n – число приемов.
Если приравнять М среднюю квадратическую погрешность, заданную проектом, то из формулы (9.2) получим
n = mβ2 / М2. (9.3)
32. Как построить на местности проектный отрезок?
Для выноса в натуру длины проектной линии с точностью 1:2000 и ниже необходимо от исходной точки в заданном направлении отложить расстояние, горизонтальное проложение которого равно проектному значению. Если откладываемое расстояние находится в пределах длины мерного прибора – ленты, рулетки, то этот мерный прибор укладывают по заданному направлению и вдоль него отыскивают точку, соответствующую проектному расстоянию. В длину отрезка необходимо ввести поправки за температуру, за компарирование, за превышение.
Если точность измерения задана более высокая, а длина отрезка превышает длину мерного прибора, то поступают следующим образом. На местности от исходной точки в заданном направлении откладывают приближенное расстояние (в пределах 1 – 2 м ) и закрепляют конец отрезка временным знаком. Определяют точное значение длины этой линии с учетом всех поправок. Сравнивают его с проектным значением lо и находят линейную поправку Δl = l – lо. От конечной точки откладывают поправку Δl и полученную точку закрепляют постоянным знаком.