36. В каких случаях для разбивки осей применяют способ угловой засечки?

• Способ прямой угловой засечки применяют при разбивке осей, удаленных на значительное расстояние от пунктов разбивочной сети. Чаще всего это разбивка опор мостовых переходов, когда нет возможности непосредственно измерить расстояния от пунктов разбивочной сети до определяемых пунктов.

• По координатам пункта 1(х_1,у₁) и точки С(х_с,у_с) вычисляют значение угла α_1-с

• α_1-с = arc tg(у_с - у₁)/ (х_с - х₁), (9.9)

• и аналогично

• α_2-с = arc tg(у_с - у₂)/ (х_с - х₂), (9.10)

• а затем разбивочные углы β₁ и β₂ как β₁ = α_1-2 - α_1-с, и β₂ = α_2-с - α_2-1.

• 

• Рис.9.5. Построение проектной точки способом прямой угловой засечки

• Пересечение направлений 1 – С и 2 – С определяет на местности положение искомой точки С. Если она находится на водной поверхности, то используют два теодолита. Установив их на точках 1 и 2, и отложив проектные углы β₁ и β₂, на пересечении визирных лучей получают положение точки С. Точность построения контролируют измерением углов β₃ и β_{4, ,} сравнивая результаты измерений с их проектными значениями.

• Точность построения проектной точки способом угловой засечки во многом зависит от геометрии треугольника. При одних и тех же внешних и инструментальных погрешностях точность выше, если d₁ = d₂, а угол γ при засекаемой точке равен 90º. В общем случае средняя квадратическая погрешность определяемого пункта равна

• М = (m_β b/ρSin²γ)√(Sin²β₁ + Sin²β₂). (9.11)

37. В каких случаях для разбивки осей применяется линейная засечка?

В этом способе положение проектной точки С на местности определяют в пересечении проектных расстояний d₁ и d₂. Его применяют в основном для разбивки осей строительных конструкций, когда d₁ и d₂ меньше длины мерного прибора (рис. 9.6).

Рис.9.6. Построение проектной точки С линейной засечкой

Практически данная работа выполняется следующим образом. Рулетки нулевыми делениями совмещаются соответственно с центрами пунктов 1 и 2. Совмещение концов отрезков d₁ и d₂ даст на местности положение искомой точки С. Средняя квадратическая погрешность положения точки определяется по формуле

М = m_d √2 / Sinγ. (9.12)

Как видим здесь, как и в угловой засечке, на точность положения точки на местности существенное влияние оказывает геометрия засечки. Наилучшим вариантом является прямоугольный треугольник с прямым углом в засекаемой точке. Не рекомендуется применять засечки с углом γ< 30º.

38. Как построить проектную точку с помощью обратной угловой засечки?

Обратную угловую засечку при перенесении точки в проектное положение применяют в тех случаях, когда по каким – либо причинам нет возможности установить прибор на точках разбивочной сети. Построение точки выполняют методом приближений. Сначала на местности находят приближенное положение точки С' Над этой точкой устанавливают теодолит и измеряют углы β₁ и β₂ (рис.9.7).

По формулам обратной угловой засечки вычисляют координаты точки С' и сравнивают их с проектными значениями. По разности координат определяют величины редукций Δx и Δy и по ним смещают точку С' в проектное положение С. Можно вычислить элементы редукции Θ (угловой элемент) и e (линейный элемент) и проконтролировать правильность редуцирования.

Рис.9.7. Схема построения проектной точки обратной засечкой

Для контроля на точке С также измеряют горизонтальные углы на те же опорные точки и вновь вычисляют координаты определяемой точки. Если они отличаются от проектных координат на недопустимую величину, то редуцирование повторяют.

Примечание. Применение обратной угловой засечки возможно только при наличии видимости с определяемой точки не менее трех пунктов разбивочной сети.