10. Собств и внешн потенц э-я сист мат точек.Полн мех э-я сист в поле внешн консерв сил,ее связь с работой неконсерв и сторон сил.З-н сохран полн мех э-и.Универсальный з-н сохран э-и

1. Покажем, что в любой системе отсчета работа всех этих сил при переходе системы частиц из одного положения в другое может быть представлена как убыль некоторой функции, зависящей при данном характере взаимодействия только от конфигурации самой системы или от относительного расположения ее частиц. Эту функцию назовем собственной потенциальной энергией системы, в отличие от внешней потенциальной энергии, характеризующей взаимодействие данной системы с другими телами.

2. Рассмотрим взаимодействие частиц внутри системы.Возьмем простейшую систему из вух материальных точек.Силы,с которыми они взаимодействуют,будем полагать направлены вдоль прямой,соединяющей обе частицы,и зависят от расстояния м/у частицами

Найдем работу внутренних сил

dA=Fdv

В случае гравитационного взаимодействия

E_п=-G^mM_r

Для системы из N частиц,общая потенциальная энергия взаимоействия системы бедет равна сумме всех взаимодействий частиц взятых попарно.Н-р,для системы из 3-х частиц

Eп=E₁₂+E₁₃+E₂₃

Примером потенциальной энергии внутреннего взаимодействия является пружина.При ее сжатии и растяжения изменяется именно эта энергия

3. Сумма кинетической и потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергией системы. E = Ep + Ek=const.Полная механическая энергия системы тел, взаимодействующих силами упругости и гравитации, остается неизменной при любых взаимодействиях внутри этой системы

4. Универсальный закон сохранения энергии заключается в том,что полная энергия системы,всегда остается постоянной. Энергия является неуничтожимой и может только переходить из одного вида в другой

В основе закона сохранения механической энергии лежит однозначность времени,т.е. равнозначность всех моментов времени в разных системах координат(время абсолютно)

11. Импульс частицы.Связь приращения импульса с импульсом силы.Импульс системы частицы,его связь с импульсом внешней результирующей силы.Закон сохранения импульса

Импульс-векторная физ.величина,характеризующая меру механического движения тела.В классической механике импульс тела равен произведению массы этого тела на его скорость,напрвление импульса совпадает с направлением вектора скорости

.

Связь приращения импульса с импульсом силы

Ур-ие позволяет найти приращение импульса частицы за любой промежуток времени.если известна зависимость силы Fот времени.Действительно,из этого ур-ия следует,что элементарное приращение импульса частицы за промежуток времени dt есть dp=Fdt-импульс силы. Проинтегрировав это выр-ие по времени,найдем приращение импульса частицы за конечный промежуток времени t

Если сила  то вектор можно вынести из-под интеграла и тогда . Таким образом, приращение импульса частицы за любой промежуток времени равно импульсу действующей на нее силы за то же время.

Импульс сист частиц-векторная сцмма импульсов ее отдельных частиц

где p_i- импульc i частицы

Импульс сист - величина аддитивная, т. е. импульс сист равен сумме импульсов ее отдельных частей независимо от того, взаимодействуют они м/у собой или нет.  Найдем физ.величину, которая опред. изменение импульса сист. Для этого продиф соотношение по времени

где - силы, действующие на частицу со стороны других частиц системы, которые обычно называют внутренние силы;   - сила, действующая на эту же частицу со стороны других тел, не входящих в рассматриваемую систему, т.е. равнодействующая внешних сил.

В этом равенстве двойная сумма справа - это сумма всех внутренних сил. В соответствии с третьим законом Ньютона силы взаимодействия между частицами системы попарно одинаковы по модулю и противоположны по направлению. Поэтому результирующая сила в каждой паре взаимодействия равна нулю, а значит, равна нулю и векторная сумма всех внутренних сил. В результате последнее уравнение принимает следующий вид: где F - результирующая всех внешних сил Это означает,что производная импульса системы по времени равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на частицы системы. Приращение импульса системы за конечный промежуток времени t есть т. е. приращение импульса системы равно импульсу результирующей всех внешних сил за соответствующий промежуток времени. F-результирующая всех внешних сил, действующих на тела системы. импульс системы может изменяться под действием только внешних сил. Внутренние силы не могут изменить импульс системы независимо от их конкретного вида. Система, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой.З сохран импульса:

В инерц сист отсчета импульс замкнутой сист частиц остается постоянным,т.е. не изменяется с течением времени