Центр масс системы материальных точек,его свойства
Центр масс-воображаемая
точка С,положение которой характеризует
распределение массы этой сист ее
радиус-вектор
—
радиус-вектор центра масс,
— радиус-вектор i-й точки системы,
—
масса i-й точки.
Скорость
Т.е
импульс сист равен произведению массы
сист на скорость ее центра масс.
Если всю массу сист мысленно сосредоточить в центре масс,то импульс этой воображ точки будет равен полному импульсу сист.Значит,если сист замкнута,скорость ее центра масс остается постоянной.Центр масс движется так,как-будто в нем сосредоточена вся масса сист и к нему приложена все внешние силы.Внутренние силы сист не влияют на движение ее центра масс
Момент импульса частицы и системы частиц относительно точки.Момент силы.Уравнение моментов.Закон сохранения момента импульса
Моментом импульса частицы А относительно точки О наз величина,равная векротному произведению радиус-вектора частицы на ее импульс: L = [r·p] = [r·mv].
В общем случае произвольного движения относительно точки О модуль момента импульса частицы равен:
L = r·m·v·sin(a) = R·m·v, где R - плечо импульса частицы относительно точки О
Для нескольких частиц момент импульса определяется как (векторная) сумма таких членов:
где 
—
радиус-вектор и импульс каждой частицы,
входящей в систему, момент импульса
которой определяется.
(В пределе количество
частиц может быть бесконечным, например,
в случае твердого тела с непрерывно
распределенной массой или вообще
распределенной
системы это
может быть записано как 
где 
—
импульс бесконечно малого точечного
элемента системы).
В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.
Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Момент силы частицы определяется как векторное произведение:
где 
—
сила, действующая на частицу,
а 
— радиус-вектор частицы.
Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то M = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой.
Момент силы — производная по времени от момента импульса,
,
где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.
Уравнение моментов
- уравнение
моментов:
скорость изменения
момента импульса частицы относительно
некоторой точки 
во
времени в выбранной системе отсчета
равно моменту равнодействующей силы
относительно той же точки.
С помощью уравнения моментов решаются две задачи:
1. Известно: 
найти 
.
2. Известно: 
найти 
за 
.
- импульс
момента силы.
Закон сохранения момента импульса: в инерциальной системе отсчета момент импульса замкнутой системы частиц остается постоянным, т.е, не меняется со временем. Причем это справедливо для момента импульса, взятого относительно любой точки инерциальной системы отсчета.
Таким образом, в инерциальной системе отсчета момент импульса замкнутой системы частиц
