8.3. Расчет на статическую прочность

Этот расчет производят в целях предупреждения пластических деформаций и разрушений при кратковременных перегрузках (например, при пуске, разгоне, торможении и т. п.). В этом случае определяют эквивалентное напряжение по четвертой гипотезе прочности (гипотезе энергии формоизменения).

,

где ;

полярный момент сопротивления;

и – изгибающий и крутящий момент в опасном сечении вала при перегрузке;

– допускаемое напряжение, см. табл. 3.1).

8.4. Расчет на сопротивление усталости

Расчет на сопротивление усталости является проверочным и выполняется после полной конструктивной проработки вала, подшипников. Уточненный проверочный расчет на усталость заключается в определении фактического коэффициента запаса прочности в опасных сечениях.

Условие сопротивления усталости

, (8.4.1)

где – коэффициент запаса прочности в рассматриваемом опасном сечении; и – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям; – допускаемый коэффициент запаса прочности, для валов При составлении расчетной схемы валы рассматривают как балки, шарнирно закрепленные в жестких опорах, одна из которых подвижная.

; ; (8.4.2) ; ; ; , _(8.4.3)

где и – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения; и – амплитуды напряжений цикла. В расчете валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: где ; касательные напряжения – по отнулевому: ; и – коэффициенты снижения предела выносливости для рассматриваемого сечения детали.

; (8.4.4)

где и – коэффициенты концентрации напряжений; – коэффициент влияния качества поверхности; – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения; – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Предел выносливости вала в рассматриваемом сечении:

Таблица 8.4.1

Значения моментов сопротивления при кручении для сечения вала

с призматической шпонкой

202 21 22	6 x 6	655 770 897	1440 1680 1940	45 48 50	14 x 9	7800 9620 10916	16740 20500 23695
24 25 26 28 30	8 x 7	1192 1275 1453 1854 2320	2599 2810 3180 4090 4970	53 55 56	16 x 10	12869 14510 15290	28036 30800 33265
				60 63	18 x 11	18760 21938	40000 47411
32 34 36 38	10 x 8	2730 3330 4010 4775	5940 7190 8590 10366	67 70 71 75	20 х 12	26180 30200 31549 37600	56820 63800 68012 79000
				80	22 х 14	45110	97271

Таблица 8.4.2

Значения коэффициентов и для ступенчатого перехода с галтелью

		при				при
		500	700	900	1200	500	700	900	1200
2	0,01 0,02 0,03 0,04	1,55 1,8 1,8 1,75	1,6 1,9 1,95 1,9	1,65 2,0 2,05 2,0	1,7 2,15 2,25 2,2	1,4 1,55 1,55 1,6	1,4 1,6 1,6 1,6	1,45 1,65 1,65 1,65	1,45 1,7 1,7 1,75
3	0,01 0,02 0,03	1,9 1,95 1,95	2,0 2,1 2,1	2,1 2,2 2,25	2,2 2,4 2,45	1,55 1,6 1,65	1,6 1,7 1,75	1,65 1,75 1,75	1,75 1,85 1,9
5	0,01 0,02	2,1 2,15	2,25 2,3	2,35 2,45	2,5 2,65	2,2 2,1	2,3 2,15	2,4 2,25	2,6 2,5

Таблица 8.4.3

Значения коэффициентов и для шпоночного паза

	при выполнении паза фрезой
	концевой	дисковый
500 700 900 1200	1,8 2,0 2,2 2,65	1,5 1,55 1,7 1,9	1,4 1,7 2,05 2,4

Таблица 8.4.4

Значения коэффициентов и

для шлицевых и резьбовых участков валов

	для		для шлицев		для резьбы
	шлицев	резьбы	прямобочных	эвольвентных
500 700 900 1200	1,45 1,6 1,7 1,75	1,85 2,2 2,45 2,9	2,25 2,5 2,65 2,8	1,43 1,49 1,55 1,6	1,35 1,7 2,15 2,35

Таблица 8.4.5

Значения отношений и

в местах установки на валу деталей с натягом

Диаметр вала d, мм	при				при
	500	700	900	1200	500	700	900	1200
30 40 50	2,6 2,75 2,9	3,0 3,5 3,7	4,0 4,3 4,5
60 70 80 90 100	3,0 3,1 3,2 3,3 3,35	3,85 4,0 4,1 4,2 4,3	4,7 4,85 4,95 5,1 5,2	5,95 6,15 6,3 6,45 6,6	1,8 1,85 1,9 1,95 2,0	2,3 2,4 2,45 2,5 2,55	2,8 2,9 3,0 3,05 3,1	33,55 3,7 3,8 3,9 3,95
Примечание: При установке с натягом колец подшипников табличное значение надо умножить на 0,9

Таблица 8.4.6

Значения коэффициента

Напряженное состояние и материал	при диаметре вала d, мм
	20	30	40	50	70	100
Изгиб для углеродистой стали	0,92	0,88	0,85	0,81	0,76	0,71
Изгиб для легированной стали Кручение для всех сталей	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59

Таблица 8.4.7

Значения коэффициента

Вид механической обработки	Параметр шероховатости,	при
Шлифование тонкое Обтачивание тонкое Шлифование чистое Обтачивание чистовое	До 0,2 0,2…0,8 0,8…1,6 1,6…3,2	1 0,99…0,93 0,93…0,89 0,89…0,86	1 0,99…0,91 0,91…0,86 0,86…0,82

Таблица 8.4.8

Значения коэффициента

Вид упрочнения поверхности вала	Значения при
Закалка ТВЧ Азотирование Накатка роликом Дробеструйный наклеп Без упрочнения	1,3…1,6 1,15…1,25 1,2…1,4 1,1…1,3 1,0	1,6…1,7 1,3…1,9 1,5…1,7 1,4…1,5 1,0	2,4…2,8 2,0…3,0 1,8…2,2 1,6…2,5 1,0