4. Счётчики.

3.5.1.Счетчики основные понятия.

Счетчик предназначен для счета поступающих на его вход импульсов, в интервале между которыми он должен хранить информацию об их количестве. Поэтому счетчик состоит из запоминающих ячеек — триггеров.

Между собой ячейки счетчика соединяются таким образом, чтобы каждому числу импульсов соответствовали единичные состояния определенных ячеек. При этом совокупность и нулей на выходах п ячеек счетчика представляет собой п -разрядное двоичное число, которое однозначно определяет количество прошедших на входе импульсов. Поэтому ячейки счетчика назы­вают его разрядами.

Каждый разряд счетчика может находиться в двух состояни­ях. Число устойчивых состояний, которое может принимать дан­ный счетчик, называют его емкостью, модулем счета или коэффициентом пересчёта.

Если с каждым входным импульсом зарегистрированное («за­писанное») в счетчике число увеличивается, то такой счетчик является суммирующим, если же оно уменьшается, то вычита­ющим. Счетчик, работающий как на сложение, так и на вычита­ние, называют реверсивным.

Счетчик, у которого под воздействием входного импульса состояния переключающихся разрядов изменяются последовательно друг за другом, называют счетчиком с последовательным переносом, а когда переключение происходит одновре­менно (или почти одновременно) — счетчиком с параллель­ным переносом. Счетчики могут выполняться на счетных триггерах.

3.5.2 Счетчики с последовательным переносом.

В большинстве слу­чаев счетчики строятся таким образом, чтобы записываемое в них число было выражено в натуральном двоичном коде. В таком коде «вес» единицы в младшем разряде равен единице, а в каждом последующем разряде вдвое больше, чем в пре­дыдущем. В данном параграфе рассматриваются именно такие счетчики.

Суммирующий счетчик с последовательным перено­сом. Чтобы выяснить структуру суммирующего счетчика, приба­вим к двоичному числу единицу. При этом имеем в виду, что при сложении единиц одноименных разрядов получается число, «вес» которого вдвое превышает «вес» единицы в данном разряде, поэтому оно переносится в следующий старший разряд и записы­вается в нем как единица:

В каждом примере сравним поразрядно исходное число и ре­зультат (110110 и 110111, а также 110111 и 111000). При этом будем говорить, что в ходе арифметического действия разряд исходного числа переключается, если в одноименном разряде результата записана другая цифра. Так, в исходном числе перво­го примера переключается только первый (младший) разряд, а в исходном числе второго примера переключаются с первого по четвертый разряды.

Выполнив указанное сравнение, приходим к выводу, что младший разряд исходного числа всегда переключается. Каждый более старший разряд переключается, если предыдущий переклю­чается из 1 в 0. Так, второй разряд исходного числа в первом примере не переключается, так как предыдущий (младший) пере­ключился из 0 в 1; во втором примере вслед за младшим раз­рядом переключился второй, третий и четвертый, так как каждый предыдущий переключался из 1 в 0. Отметим также, что пере­ключение разрядов происходит последовательно друг за другом. Перейдем к определению искомой структуры счетчика.

Для этого поставим в соответствие: исходному числу — число, запи­санное в счетчик; прибавляемой единице — поступающий на вход импульс; единице, переносимой в следующий разряд, — пе­ренос переключающего перепада из одного триггера счётчика в последующий.

По определению, триггеры (разряды) рассматриваемого счет­чика переключаются последовательно друг за другом (как раз­ряды двоичного числа в рассмотренных примерах). Поэтому работа его на сложение должна соответствовать рассмотренной процедуре арифметического сложения. Это означает, что счетные импульсы следует пода­вать на вход триггера первого (младшего) раз­ряда, каждым из кото­рых он должен переклю­чаться; между собой триггеры должны быть соединены так, чтобы обеспечить переключе­ние последующего, ког­да предыдущий переходит из 1 в 0; все триггеры должны быть счетными, чтобы изменять свое состояние под действием каждого переключающего перепада.

Перечисленным требованиям удовлетворяет схема счетчика (рис.1), реализованного на Т-триггерах. Перепадом 1/0 первого входного импульса триггер Т1 устанавливается в 1; на его выходе появляется перепад 0/1, который не является переключающим для триггера Т2. Второй входной импульс возвращает Tl в нулевое состояние; на выходе Q1 формируется перепад 1/0, переключающий Т2 в состояние 1. Третий импульс (аналогично первому) устанавливает в 1 первый триггер, на выходе которого формируется не переключающий перепад 0/1. Четвертый импульс (аналогично второму) возвращает первый триггер в состояние 0; при этом на его выходе появляется перепад 1/0, которым в 0 устанавливается второй триггер, а перепадом 1/0 на выходе второго триггера в 1 устанавливается третий триггер.

Полное представление о состояниях счетчика (рис.1) в зависимости от числа прошедших на входе импульсов дают времен­ные диаграммы (рис.2), где изображены последовательность входных импульсов (на входе 7), а также состояния триггеров -первого (Q1), второго (Q2) и третьего (Q3). Фронты импульсов на диаграммах показаны идеальными; потенциал, соответствующий логическому 0, считается равным нулю; переключающие перепа­ды для наглядности помечены крестиками.

Рассмотрим действие на счетчик, к примеру, шестого импуль­са. По его спаду триггер Т1 устанавливается в 0, перепад 1/0 на его выходе Q1 переключает в 1 триггер T2, а триггер Т3 остается в прежнем (единичном) состоянии, так как перепад 0/1 на выходе Q2 не является переключающим. Аналогично можно рассмотреть действие и других импульсов.

Из временных диаграмм (рис.2) можно сделать ряд выводов.

.

1. С наибольшей частотой (равной частоте входных импуль­сов) переключается входной триггер счетчика. Частота импуль­сов на выходе каждого триггера вдвое меньше частоты импуль­сов на его входе, а п разрядов

счетчика (см. рис.1) делят частоту входных импульсов в 2n раз. При поступлении на вход счетчика числа импульсов, равного Ксч. (в рассмотренном случае восьми) на выходе Q3 формируется один импульс. Таким образом, счетчик является делителем числа вход­ных импульсов с коэффициентом деления (пересчета), равным Ксч.

2. В момент, предшествующий переключению очередного разряда, все предыдущие разряды счетчика находятся в состоянии 1.

3. Восьмой импульс для трехразрядного счетчика (см. рис. 1) является импульсом переполнения: им все триггеры устанавливаются в 0 (счетчик «обнуляется»). Девятым импульсом счет чик (см. рис.1) вновь начинает заполняться. В общем случае число входных импульсов, которое может быть зарегистрировано счетчиком, равно 2"— 1, где п. — число разрядов.

Заметим, что если счетчик используется по прямому назначению, то его емкость К„ должна превышать максимально возможное число поступающих импульсов, если же его применять для деления частоты входных импульсов, то его емкость должна быть равна требуемому коэффициенту деления.

Табл. 1 является переключательной таблицей суммирующего счетчика. В ее первом и четвертом столбцах указано числе поступающих на вход импульсов — в десятичном (л₁₀) и двоич­ном (л₂) кодах. Двоичное число Q1Q2Q3 по строке таблицы, представленное состояниями разрядов счетчика, совпадает, есте­ственно, с числом п_г.

Таблица 1

Число входных импульсов n10	T3 (Q3)	T2 (Q2)	Т1 (Q1)	Двоичный эквива­лент числа n2
0	0	0	0	000
1	0	0	1	001
2	0	1	0	010
3	0	1	1	011
4	1	0	0	100
5	1	0	1	101
6	1	1	0	110
7	1	1	1	111

Если в счетчике используются триггеры, переключающиеся перепадом 0/1, то вход последующего триггера нужно соединить с инверсным выходом предыдущего (рис.3), на котором фор­мируется этот перепад, когда по прямому выходу триггер пере­ключается из 1 в 0.

Вычитающий счетчик с последовательным перено­сом. Чтобы выяснить принцип построения вычитающего счет­чика, вычтем из двоичного числа единицу:

Если в каждом примере поразрядно сравнить исходное число и результат (111001 и 111000, а так же 111000 и 110111), то можно сделать вывод, что младший разряд исходного числа переключается всегда; каждый более старший раз ряд переключается, если предыдущий переключился из 0 в 1.

Применительно к рассматриваемому счетчику на вычитание это означает, что счетные импульсы следует подавать на вход триггера младшего разряда, а между собой триггеры должны быть соединены так, чтобы обеспечить переключение последующего, когда предыдущий по прямому выходу переходит из 0 в 1. Для выполнения последнего условия счетный вход последующего триггера следует соединить с ин­версным выходом предыдущего, если триггеры переключаются перепадом 1/0, или с прямым выходом, если триггеры переклю­чаются перепадом 0/1.

Схема вычитающего счетчика на триггерах, переключающих­ся перепадом 1/0, приведена на рис.4. По входам 5 в разряды счетчика заносится двоичное число, из которого нужно вычесть число, представляемое количеством входных импульсов.

Переключательная таблица вычитающего счетчика совпадает с табл.1, если последнюю (за исключением крайних столбцов) читать снизу вверх. Пусть, например, в счетчик (рис.4) записано число 510=101₂. Первым входным импульсом триггер Т1 переключится из 1 в 0 (по прямому выходу); при этом на инверсном выходе Q1 возникает перепад 0/1, которым триггер T2 переключиться не сможет; в счетчике останется число 1002 = 410. Второй входной импульс устанавливает Т1 в состояние 1, на выходе Q1 появляется перепад 1/0, который переключает Т2 в состояние 1, а формирующийся при этом на Q2 перепад 1/0 переключает ТЗ в состояние 0 — в счетчике остается число 0112 = 310. Аналогично можно рассмотреть действие последующих входных импульсов. Очевидно, что после пятого входного импульса во все разряды счетчика будут записаны нули.

Нетрудно установить, что следующий импульс, воздействуя на обнуленный счетчик, переключит все его триггеры в 1.

Счетчики с последовательным переносом, имея простую структуру, обладают рядом недостатков. Один из них состоит в сравнительно низком быстродействии: к К-му разряду переключающий сигнал проходит через К-1 предыдущих, поэтому интервал между соседними входными импульсами должен превышать t2 (п.- 1), где t — время переключения триггера; п.— число разрядов счетчика. Другим недостатком является то, что в ходе переключения младшие разряды счетчика принимают уже новые состояния, в то время как старшие еще находятся в прежнем, т. е. при смене одного числа другим счетчик проходит ряд промежуточных состояний, каждое из которых может быть принято за двоичный код числа прошедших на входе импульсов.

Когда для устройства, куда входит счетчик, отмеченные недостатки являются существенными, используют счетчик с параллельным переносом.