- •Вопросы и задачи к лекции 2
- •Вопросы и задачи к лекции 4
- •Вопросы и задачи к лекции 5
- •Вопросы и задачи к лекции 6
- •Вопросы и задачи к лекции 7
- •Вопросы и задачи к лекции 8
- •Вопросы и задачи к лекции 9
- •Вопросы и задачи к лекции 10
- •Вопросы и задачи к лекции 11
- •Вопросы и задачи к лекции 12
- •Вопросы и задачи к лекции 13
- •Вопросы и задачи к лекции 14
- •Вопросы и задачи к лекции 15
- •Вопросы и задачи к лекции 20
- •Вопросы и задачи к лекции 21
- •Вопросы и задачи к лекции 22
- •Вопросы и задачи к лекции 23
- •Вопросы и задачи к лекции 24
- •Вопросы и задачи к лекции 25
- •Вопросы и задачи к лекции 28
- •Вопросы и задачи к лекции 29
- •Вопросы и задачи к лекции 30
- •Вопросы и задачи к лекции 31
Вопросы и задачи к лекции 12
141-1. Дайте определение магнитного момента системы токов.
142-2. Равномерно заряженный шар вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси проходящей через центр шара. Найдите магнитный момент, если плотность заряда ρ, а радиус шара R.
143-3. Получите выражение для магнитного момента тока, протекающего по витку бесконечно малого сечения, расположенному в плоскости.
144-4. Найдите магнитный момент тока, протекающего по прямоугольному контуру, изогнутому под прямым углом (рис. 2.76).
Рис. 2.76. Прямоугольный контур, изогнутый под прямым углом
145-5. Запишите выражение для векторного потенциала системы замкнутых токов на далеких расстояниях от системы.
146-6. Запишите выражение для индукции магнитного поля системы замкунутых токов на далеких расстояниях от системы.
147-7. Докажите, что магнитный момент системы замкнутых токов не зависит от выбора начала системы координат.
148-8. Ток протекает по круговому витку радиуса (рис. 2.77). Найдите точное значение индукции магнитного поля на оси в точке М и приближенное значение (используя магнитный момент), если . Сравните эти значения.
Рис. 2.77. Круговой виток с током
Вопросы и задачи к лекции 13
149-1. Источники электромагнитного поля и равны нулю во всех точках пространства и в любой момент времени t ( ). Возможно ли существование такого магнитного поля в указанные моменты времени t?
150-2. Источники электромагнитного поля и равны нулю во всех точках пространства и в любой момент времени t ( ). Возможно ли существование такого электрического поля в указанные моменты времени t?
151-3. Какому уравнению удовлетворяет поле при отсутствии источников и в данной части пространства в любой момент времени? Выведите это уравнение.
152-4. Какому уравнению удовлетворяет поле при отсутствии источников и в данной части пространства в любой момент времени? Выведите это уравнение.
153-5. Покажите, что плоская электромагнитная волна является поперечной по отношению к фронтовой нормали , т.е. и .
154-6. В фиксированный момент времени и в фиксированной точке вектор падающей плоской волны имеет значение . Найдите вектор в этот же момент времени и в этой же точке.
155-7. Вектор отраженной плоской волны в точке М в момент времени t имеет направление, указанное на рис. 2.81, т.е. . Найдите направления векторов и в той же точке и в тот же момент времени.
Рис. 2.81. К определению направлений векторов и по заданному направлению отраженной плоской волны
156-8. Докажите, что скорость переноса энергии в отраженной плоской волне равна .
Вопросы и задачи к лекции 14
157-1. Комплексная амплитуда индукции магнитного поля плоской падающей волны имеет выражение:
.
Какой поляризации эта волна?
158-2. Проекции магнитного поля плоской монохроматической волны имеют выражения:
,
. ; . Какой поляризации эта волна? При некоторых и . Найдите .
159-3. Проекции магнитного поля плоской монохроматической волны имеют выражения:
,
, причем . Какой поляризации эта волна?
160-4. Проекции электрического поля плоской монохроматической волны имеют выражения:
,
. Какой поляризации эта волна?
161-5. х-овая компонента поля плоской монохроматической волны имеет выражение . Запишите выражения для , и , если известно, что данная волна левой круговой поляризации.
162-6. Запишите выражения для , , и для линейно поляризованной вдоль оси волны.
163-7.Докажите, что линейно поляризованная волна представляет собой суперпозицию двух волн круговой поляризации.
164-8. Докажите, что эллиптически поляризованная волна представляет собой суперпозицию двух волн линейной поляризации.