8. Логические модели представления знаний

Основная идея при построении логических моделей знаний заключается в следующем – вся информация, необходимая для решения прикладных задач, рассматривается как совокупность фактов и утверждений, которые представляются как формулы в некоторой логике. Знания отображаются совокупностью таких формул, а получение новых знаний сводится к реализации процедур логического вывода. В основе логических моделей знаний лежит понятие формальной теории, задаваемое картежем:

S = <B, F, A, R>

• B – счетное множество базовых символов (алфавит);

• F – множество, называемое формулами;

• A – выделенное подмножество априори истинных формул (аксиом);

• R – конечное множество отношений между формулами, называемое правилами вывода.

Основные достоинства логических моделей знаний:

• в качестве «фундамента» здесь используется классический аппарат математической логики, методы которой достаточно хорошо изучены и формально обоснованы;

• существуют достаточно эффективные процедуры вывода, в том числе реализованные в языке логического программирования «Пролог»;

• в базах знаний можно хранить лишь множество аксиом, а все остальные знания получать из них по правилам вывода.

В логических моделях знаний слова, описывающие сущности предметной области, называются термами(константы, переменные, функции), а слова, описывающие отношения сущностей – предикатами.

Предикат – логическая ^-арная пропозициональная функция, определенная для предметной области и принимающая значения либо истинности, либо ложности. Пропозициональной называется функция, которая ставит в соответствие объектам из области определения одно из истинностных значений («истина», «ложь»). Предикат принимает значения «истина» или «ложь» в зависимости от значений входящих в него термов.

Способ описания предметной области, используемый в логических моделях знаний, приводит к потере некоторых нюансов, свойственных естественному восприятию человека, и поэтому снижает описательную возможность таких моделей.

Сложности возникают при описании «многосортных» миров, когда объекты не являются однородными. Так, высказывания:

«2 + 2 = 4» «Москва – столица России»

имеют одно и то же значение «истина», но разный смысл. С целью преодоления сложностей и расширения описательных возможностей логических моделей знаний разрабатываются псевдофизические логики, логики, оперирующие с нечеткостями, эмпирическими кванторами, обеспечивающие индуктивные (от частного к общему), дедуктивные (от общего к частному) и традуктивные (на одном уровне общности) выводы. Такие расширенные модели, объединяющие возможности логического и лингвистического подходов, принято называть логико-лингвистическими моделями предметной области.

9. Продукционные модели представления знаний

Продукционные модели можно считать наиболее распространенными моделями представления знаний. Продукционная модель – это модель, основанная на правилах, позволяющая представить знание в виде предложений типа:

«ЕСЛИ условие, ТО действие»

Продукционная модель обладает тем недостатком, что при накоплении достаточно большого числа (порядка нескольких сотен) продукций они начинают противоречить друг другу.

В общем случае продукционную модель можно представить в следующем виде:

I = <S, L, A->B, Q>

• i – имя продукции (инд. номер) или правила

• S – сфера применения продукции;

• L – условие применимости продукции;

• A->B – ядро продукции;

• Q – постусловия продукции - правила, которые необходимо выполнить после выражения B;

Системы обработки знаний, использующие продукционную модель получили название «продукционных систем». Любое продукционное правило, содержащееся в базе знаний, состоит из двух частей: антецендента и консеквента. Антецедент представляет собой посылку правила (условную часть) и состоит из элементарных предложений, соединенных логическими связками «и», «или». Консеквент (заключение) включает одно или несколько предложений, которые выражают либо некоторый факт, либо указание на определенное действие, подлежащее исполнению. Продукционные правила принято записывать в виде антецедент-консеквент.

Примеры продукционных правил:

ЕСЛИ   «двигатель не заводится»   и   «стартер двигателя не работает» ТО   «неполадки в системе электропитания стартера»

Любое правило состоит из одной или нескольких пар «атрибут-значение». В рабочей памяти систем, основанных на продукционных моделях, хранятся пары атрибут-значение, истинность которых установлена в процессе решения конкретной задачи к некоторому текущему моменту времени. Содержимое рабочей памяти изменяется в процессе решения задачи. Это происходит по мере срабатывания правил. Правило срабатывает, если при сопоставлении фактов, содержащихся в рабочей памяти, с антецедентом анализируемого правила имеет место совпадение, при этом заключение сработавшего правила заносится в рабочую память. Поэтому в процессе логического вывода объём фактов в рабочей памяти, как правило, увеличивается (уменьшаться он может в том случае, если действие какого-нибудь правила состоит в удалении фактов из рабочей памяти). В процессе логического вывода каждое правило из базы правил может сработать только один раз.

В продукционных системах, основанных на знаниях, процесс обработки информации может осуществляться двумя способами. Первый предполагает обработку информации в прямом направлении (метод сопоставления), когда образцом для поиска служит левая часть продукционного правила — условие, то есть задача решается в направлении от исходного состояния к целевому. Это соответствует стратегии «от данных к цели» или стратегии управления данными. После разрешения возникающих конфликтов выполняются правые части продукционных правил, что соответствует логическому выводу новых утверждений. После добавления выведенных утверждений в базу данных процедура повторяется. Процесс оканчивается, если выполняется продукционное правило, предписывающее прекращение поиска, или в базу данных поступает утверждение, являющееся решением. При втором подходе обработка информации осуществляется в обратном направлении — метод «генерации» или выдвижения гипотезы и ее проверки (стратегия «от цели к данным»). При каждом обратном движении возникает подцелевое состояние, из которого целевое может быть получено при прямом движении. В этом случае проверяются правые части продукционных правил с целью обнаружить в них искомое утверждение. Если такие продукционные правила существуют, то проверяется, удовлетворяется ли левая часть продукционного правила. Если да, то гипотеза считается подтвержденной, если нет — отвергается.

Таким образом, продукционные правила могут применяться к описанию состояния и описывать новые состояния (гипотезы) или же, напротив, использовать целевое состояние задачи как базу, когда система работает в обратном направле­нии. При этом продукционные правила применяются к целевому описанию для порождения подцелей (образуют систему редукций).

Пример: Имеется фрагмент БЗ из двух правил:  П 1 : ЕСЛИ «отдых - летом» и «человек - активный»,  ТО «ехать в горы».  П 2 : ЕСЛИ «любит солнце», «отдых летом».  Предположим в систему поступили данные:  «человек - активный» и «любит солнце»

Прямой вывод: исходя из данных, получить ответ.

1-й проход:  Шаг 1. Пробуем П 1 не работает -  не хватает данных «отдых - летом».  Шаг 2. Пробуем П 2 , работает,  в базу поступает факт «отдых - летом». 2-й проход:  Шаг 3. Пробуем П 1 , работает,  активируя цель «ехать в горы», которая и выступает,  например, как совет, который дает система.

Обратный вывод:  подтвердить выбранную цель при помощи имеющихся правил и данных. 1-й проход:

Шаг 1. Цель - «ехать в горы»:  становятся новой целью, и имеется правило, где она в правой части.  Шаг 2. Цель «отдых летом»:  правило П ₂ подтверждает цель и активизирует ее. 2-й проход:  Шаг 3. Пробуем П ₁ , подтверждается искомая цель. 

Свойства продукционных моделей:

• Модульность – отдельные продукции могут быть добавлены, изменены или удалены независимо от других. Кроме того, модульный принцип разработки систем позволяет автоматизировать их проектирование.

• Каждая продукция – самостоятельная совокупность знаний, продукции связаны между собой только через поток данных, который они обрабатывают.

• Простота интерпретации

• Естественность с точки зрения здравого смысла

Основные достоинства систем, основанных на продукционных моделях, связаны с простотой представления знаний и организации логического вывода. К недостаткам таких систем можно отнести следующее:

• отличие от структур знаний, свойственных человеку;

• неясность взаимных отношений правил;

• сложность оценки целостного образа знаний;

• низкая эффективность обработки знаний.

При разработке небольших систем (десятки правил) проявляются в основном положительные стороны продукционных моделей знаний, однако при увеличении объёма знаний более заметными становятся слабые стороны.