Статистическая сводка и группировка
Сводка – комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.
Виды сводки:
По глубине обработки данных – простая и сложная
По форме обработки данных – централизованная и децентрализованная
По технике исполнения – ручная и компьютерная
Группировка – расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам.
Группировочный признак (основание группировки) – признак, по которому производится разбиение единиц совокупности на отдельные группы.
Оптимальное число групп определяется с помощью формулы Стерджесса:
где
-
число групп;
-
число единиц совокупности
Виды группировок:
По целям и задачам – типологическая, структурная, аналитическая
По числу группировочных признаков – простая, сложная (комбинационная, многомерная)
По упорядоченности исходных данных – первичная, вторичная.
Типологическая группировка – распределение исследуемой качественной разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.
Структурная группировка – разделение исследуемой качественно однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.
Аналитическая группировка – группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.
Ряд распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Виды рядов распределения:
Атрибутивные (построенные по качественному признаку)
Вариационные (построенные по количественному признаку)
Варианты – отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду.
Частоты (
)
– выраженные в долях единицы или в
процентах к итогу значения изучаемого
признака.
Частости (
)
– частоты, выраженные в виде
относительных величин (доли единиц,
процентов).
Объем распределения (численность распределения) – сумма всех частот.
Интервал – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.
Величина интервала – разность между верхней и нижней границами интервала.
Закрытые интервалы – интервалы, у которых обозначены обе границы.
Открытые интервалы – интервалы, у которых указана только одна граница.
Для группировки:
- с равными интервалами величина интервала находится по
формуле:
где
- размах вариации;
;
- максимальное и минимальное значения
признака в совокупности;
- число групп;
- с неравными интервалами величина интервала может изменяться в арифметической и геометрической прогрессии по формулам:
Для вариационного ряда с неравными интервалами исчисляют плотность распределения.
Абсолютная плотность распределения
– это частота, приходящаяся на единицу
длины интервала, т.е.
.
Относительная плотность распределения
– частость, приходящаяся на единицу
длины интервала, т.е.
.
Полигон, использующийся при изображении дискретных вариационных рядов, представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующего признака, а ординатами – соответствующие им частоты или частости.
Гистограмма (разновидность столбиковых диаграмм), применяется для изображения интервального вариационного ряда, и представляет собой совокупность столбиков с основаниями, равными ширите интервалов, и высотой, соответствующей частоте. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить отрезками.
Кумулятивная кривая (кумулята) используется для изображения ряда накопленных частот.
Вторичная группировка – операция по образованию новых групп
на основе ранее построенной группировки.
Методы построения вторичной группировки:
Укрупнение интервалов;
Долевая перегруппировка.