5.4. Основные подходы к учету неопределенности в моделях ппр.

5.4.1. Сущность и условия применимости теоретико-вероятностных (стохастических) методов для учета неопределенности в моделях ппр

Существенной особенностью процессов протекающих в социально-экономических и организационных системах является невозможность однозначно предсказать их ход на основе имеющейся априори информации. Несмотря на то, что эти процессы подчиняются определенным объективным законам, в каждом конкретном процессе эти законы проявляются через множество неопределенностей. В то же время, математическая же модель процесса может содержать либо детерминированные параметры и связи, либо стохастические, но не может (по крайней мере, при нынешнем состоянии науки) содержать неопределенности.

Выбор детерминированного либо стохастического подхода к моделированию того или иного социально-экономического процесса зависит от целей моделирования, возможной точности определения исходных данных, требуемой точности результатов и отражает информацию исследователя о природе причинно-следственных связей реального процесса. При этом неопределенные факторы, которые могут иметь место в реальных процессах, должны быть приближенно представлены как детерминированные или стохастические. Характер параметров, входящих в модель, относится к тем исходным допущениям, которые могут быть обоснованы только эмпирическим путем. Соответствующая гипотеза о детерминированном или стохастическом характере параметров и связей модели принимается в том случае, если она в пределах требуемой или возможной точности определения этих параметров не противоречит опытным данным.

Большинство современных моделей социально-экономических процессов основано на теоретико-вероятностных конструкциях. В связи с этим целесообразно рассмотреть вопрос об исходных посылках применимости таких конструкций к моделированию.

Теория вероятностей изучает математические модели экспериментов (реальных явлений), исход которых не вполне однозначно определяется условиями опыта. Поэтому неоднозначность социально-экономических процессов часто является решающей в выборе стохастического (вероятностного) подхода к их моделированию. Вместе с тем не всегда учитывается, что аппарат теории вероятностей применим для описания и изучения не любых экспериментов с неопределенными исходами, а лишь экспериментов, исходы которых обладают статистической устойчивостью. Тем самым важнейший вопрос об эмпирическом обосновании применимости теоретико-вероятностных методов к рассматриваемым конкретным характеристикам социально-экономических процессов иногда полностью выпадает из поля зрения.

Применимость методов теории вероятностей для исследования тех или иных процессов может быть обоснована только эмпирически на основе анализа статистической устойчивости характеристик этих процессов.

Статистическая устойчивость представляет собой устойчивость эмпирического среднего, частоты события или каких-либо других характеристик протокола измерений исследуемого параметра того или иного процесса.

Следует, однако, отметить, что вопрос о статистической устойчивости реального социально-экономического процесса в целом, а, следовательно, и о применимости теоретико-вероятностных понятий к его моделированию в настоящее время может быть решен только на интуитивном уровне. Это объективно обусловлено отсутствием достаточного числа опытов, касающихся процесса в целом. Вместе с тем большинство “элементарных” процессов, составляющих тот или иной социально-экономический процесс, носят случайный характер (т. е. гипотеза об их статистической устойчивости не противоречит имеющемуся опыту). Так, например, факт покупки того или иного количества конкретного товара за установленный период времени достаточно часто является случайным событием. Случайным является количество родившихся детей. Случайный характер носят процессы потребления. Случайными являются отказы техники, моральное состояние людей, участвующих в производстве товаров и услуг и т. д. Случайность этих явлений эмпирически подтверждена достаточно большим числом экспериментов.

Все указанные “элементарные” случайные процессы взаимодействуют между собой, объединяясь в едином социально-экономическом процессе. Несмотря на то, что управление в социально-экономической сфере направлено на то, чтобы снизить элемент случайности и придать этим процессам детерминированный целенаправленный характер, реальные процессы столь сложны, что как бы ни была высока степень централизации управления, случайные факторы в них всегда присутствуют. Поэтому природа процессов протекающих в социально-экономических и организационно-технических системах остается случайной в широком смысле. Это служит основанием для применения стохастических моделей при их исследовании, хотя полную стохастическую устойчивость того или иного процесса в целом вряд ли можно вполне гарантировать.

В ходе самостоятельной работы целесообразно обратиться к представленным в таблице 5.2 разделам курса теории вероятностей.

Таблица 5.2.

1	Основы вероятностных методов моделирования
1.1	Основные понятия теории вероятностей
1.2	Алгебра событий
1.3	Классическое определение вероятности
1.4	Геометрическое определение вероятности
1.5	Статистическое определение вероятности
1.6	Аксиоматическое определение вероятности
2.	Основные теоремы теории вероятностей
2.1	Теорема сложения вероятностей
2.2.	Теорема умножения вероятностей
2.3.	Теорема сложения вероятностей для случая совместных событий
2.4.	Формула полной вероятности
2.5.	Теорема гипотез (формула Бейеса)
3.	Случайные величины и формализация законов их распределения
3.1	Числовые характеристики случайных величин.
3.2	Типовые законы распределения случайных величин ..
3.3	Системы случайных величин
3.4	Распределение системы случайных величин
3.5	Числовые характеристики системы случайных величин
3.6	Нормальное распределение на плоскости
3.7	Общие свойства случайных величин с произвольным законом распределения
4	Марковские случайные процессы
4.1.	Основные понятия. Классификация случайных процессов
4.2.	Марковские случайные процессы с дискретными состояниями и дискретным временем (цепи Маркова)
4.2.1.	Свойства и классификация цепей Маркова
4.2.2.	Поглощающие цепи Маркова.
4.2.3.	Эргодические цепи Маркова
4.2.4.	Исследование марковских цепей общего вида
4.3.	Марковские случайные процессы с дискретными состояниями и непрерывным временем (непрерывные цепи Маркова)
4.3.1.	Структура и основные характеристики непрерывных цепей
4.3.2.	Дифференциальные уравнения Колмогорова
4.3.3.	Методы исследования конечных непрерывных цепей Маркова