1.1.1.2 Связи и их реакции
Все, что ограничивает перемещение тела в пространстве, называется связью.
Тело, стремясь под действием приложенных сил осуществить перемещение, которому препятствует связь, действует на нее с некоторой силой, называемой силой давления на связь.
Соответственно, связь действует на тело с силой, равной по модулю и противоположной по направлению.
Эта сила называется реакцией связи. Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Определение направления реакции - важная задача.
1.1.1.3 Сложение сил [1, с.18-31]
Основу сложения сил составляет упомянутое выше правило параллелограмма. Рассмотрим конкретный пример.
К стене шарнирно прикреплен кронштейн из шарнирно скрепленных между собой стержней АС и ВС, весом которых можно пренебречь. ВАС = 90, АВС = . К кронштейну подвешен груз весом Р. Определить усилия в стержнях.
Решение:
,
.
1.1.1.4 Момент силы относительно точки [1, с.31-33]
Моментом силы
относительно центра О называется
приложенный в О вектор
,
модуль которого равен произведению
модуля силы F на ее
плечо h, направленный
перпендикулярно плоскости, проходящей
через О и
в ту сторону, откуда сила F
видна вращающей тело против часовой
стрелки.
1.1.1.5 Пара сил. Момент пары [1, с.33-37]
Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абсолютно твердое тело.
Моментом пары
сил называется вектор
,
модуль которого равен произведению
модуля одной из сил пары на ее плечо и
который направлен перпендикулярно
плоскости действия пары в ту сторону,
откуда пара видна стремящейся повернуть
тело против часовой стрелки.
1.1.1.6 Приведение системы сил к центру. Условия равновесия
Метод приведение системы сил к центру дает теорема:
Силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого ею действия, переносить из данной точки в любую другую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится.
Следствием
является возможность переноса всех
точек приложения сил в один центр, что
определяется теоремой о приведении
системы сил: любая система сил,
действующих на абсолютно твердое тело,
при приведении к произвольно выбранному
центру О заменяется одной силой R,
равной главному вектору системы сил и
приложенной в центре приведения О, и
одной парой с моментом
,
равным главному моменту системы сил
относительно центра О.
Для равновесия любой системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный момент относительно любого центра были равны нулю.
Изложенные вопросы теории позволяют находить реакции опор, без чего нельзя в дальнейшем рассчитать прочность конструкции.
При решении задач статики реакции связей всегда являются величинами заранее неизвестными; число их зависит от числа и вида наложенных связей. Величины реакций находятся из уравнений равновесия. Если число этих уравнений меньше, чем число реакций, такая система называется статически неопределимой. Это имеет место при наличии лишних связей.
1.1.1.7 Трение [1, с.64-72]
При стремлении двигать одно по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила сопротивления их относительному скольжению, называемая силой трения скольжения. Сила трения направлена в сторону, противоположную той, куда стремятся двигать тело.
,
где N - сила нормального давления;
f0 - статический или динамический коэффициент трения, в зависимости от того в покое или в движении находилось тело в момент приложения силы.