Мощность силы равна произведению модуля силы на скорость точки ее приложения.

Единица измерения мощности: работа / время = джоуль в секунду = ватт (Вт).

Пример. По горизонтальному участку лесовозной дороги равно­мерно движется лесовоз с лесом общей массой т = 30 т. Определить мощ­ность, развиваемую двигателем F_c = 320 Н на 1 т массы при скорости движе­ния лесовоза V= 40 км/ч.

Решение.

1. Общее сопротивление лесовоза составляет Р = F_c m = 320 * 30 = 9600H= 9.6 кH

2. Мощность, развиваемая двигателем лесовоза, будет равна:

N = Р * V = 9600 * 11. 1= 106560 вт = 106,6 кВт.

Решить задачу:

По лесной дороге к нижнему складу движется форвадер ЛТ- 189, груженный сортиментом хвойной породы. Общая масса груженного форвадера составляет 12 т. Определить мощность, развиваемую двигателем Д-245 F_д = 250 Н на 1 т массы при скорости движения V=25 км/ ч .

Тема 2. Закон количества движения

Общие законы динамики материальной точки устанавливают зависи­мость между изменением динамических мер движения материальной точки и мерами действия сил, приложенных к этой точке.

Количеством движения материальной точки называется вектор, равный произведению массы точки на ее скорость и имеющий направление скорости, т.е.

q =mV .

Единица измерения количества движения: кг * м /с

Количество движения можно спроектировать на координатные оси, т.е.

q_x=mV_x q_y=mV_y; q_z=mV_z.

Импульсом постоянной силы называется вектор, равный про­изведению силы на время ее действия и имеющий направление силы, т.е. S = P (t ₂ – t ₁)

где t ₂ и t₁ - конечный и начальный моменты времени.

Единица измерения импульса силы: [S]=[P]*[t]= H*c = кг * м /c

т.е. импульс силы измеряется в тех же единицах, что и количество движения. Закон изменения количества движения формулируется так: изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток вре­мени равно импульсу приложенной к ней силы за тот же промежуток вре­мени.

При прямолинейном движении точки А (рис. 41) под действием посто­янной силы, согласно основному закону динамики, ускорение точки есть величина постоянная и она движется равнопеременно. Скорость точки А в произвольный момент времени определяется по формуле равнопеременного движения, т.е.

V₂ = V ₁ + at.

Умножив обе части основного закона динамики (Р=та) на время t = t₂ - t₁, по­лучим

Pt = mat.

Выразив из формулы равнопеременного движения at = V₂ - V₁ и под­ставив его в последнюю формулу, получим:

Pt = m(V₂ -V_i ) = mV₂ - mV₁

Исходя из того, что произведение Р*t является импульсом силы S = P*t, окончательно имеем:

S=mV₂ - mV₁

Если к материальной точке приложено несколько постоянных сил, то изменение количества движения будет равно сумме (алгебраической, если силы действуют по одной прямой или векторной, если силы действуют под углом друг к другу) импульсов данных сил, т.е.

mV₂ - mV₁ = Σ (P ₁ * t).

Пример. Тело движется по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту а = 30° из состояния покоя (рис. 2). Определить время t, в течение которого скорость движения достигнет 13,9 м/с, если коэффициент трения f= 0,25.

Решение. 1. Рассматриваемое тело движется под действием силы тяжести G, силы трения Т и нормальной реакции N.