1.3. Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий

1. Найти число молекул в 1 см³ и плотность азота при давлении 1,010^-11 мм.рт.ст. и температуре 15С. [n=3,410⁵ см^-3;  = 1,5610^-14кг/м³]

2. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T=290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на p=0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода. [8,3 г]

3. Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м³, находящегося на поверхности Земли, на k=7/8 наполнена водородом при давлении p₁=100 кПа и температуре T₁=290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление p₂=80 кПа и температура T₂=280 К. Определить массу m водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме. [6,16 кг]

4. В баллоне, объем которого 0,250 м³, находится газ при температуре 327С, состоящий из смеси СО₂ и паров воды. Число молекул углекислого газа N₁ = 6,610²¹ , молекул воды N₂ = 0,910²¹. Вычислить давление и молярную массу газовой смеси. [p = 244 Па, M = 41 г/моль]

5. Плотность газа, состоящего из смеси гелия и аргона при давлении 1,5 атм. и температуре и 27С, равна  = 2,0 г/л. Сколько атомов гелия содержится в 1 см³ газовой смеси? [710¹⁸ см^-3].

6. В баллоне емкостью 2 м³ при температуре 300 К и давлении 0,6 мкПа содержится смесь азота (N₂) и окиси азота (NO) общей массой 14 кг. Определить массу окиси азота. [13,5 кг]

7. Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода к восьми частей кислорода при давлении Р = 100 кПа и температуре Т = 300 К. [0,4 кг/м³]

8. В сосуде емкостью 0,5 л находится 1 г парообразного йода. При температуре 1000 С давление в сосуде оказалось равным 700 мм.рт.ст. Найти степень диссоциации молекул йода J₂ на атомы J при этих условиях. Масса одного киломоля йода равна 234 кг/кмоль. [ = 0,12]

9. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на = 1 % от: а) наиболее вероятной скорости; б) средней квадратичной скорости. [а) ; б) ]

10. Какая часть молекул кислорода при 0 С обладает скоростью от 100 м/c до 110 м/c? [0,4%]

11. Найти отношение числа молекул газа, скорости которых лежат в интервале от до ( ) при температуре Т₁, к числу молекул, скорости которых лежат в том же интервале при температуре Т₂ = 2 Т₁. Рассмотреть случаи: а) , б) . [а) 2,5; б) 0,052]

12. Установленная вертикально закрытая с обоих концов труба наполнена кислородом (О₂). Высота трубы h = 200 м, объем V = 200 л. Стенки трубы имеют всюду одинаковую температуру Т = 293 К. Давление газа внутри трубы, вблизи ее основания равно Р₀ = 10⁵ Па. Определить количество молекул кислорода, содержащихся в трубе. [N = 4,1910²⁴]

13. На какой высоте h плотность кислорода уменьшается на 1%? Температура кислорода 27 С. [h = 78 м]

14. У поверхности Земли отношение концентраций газов с массами m₁ и m₂ в атмосфере равно К₀. Каким будет это отношение на высоте h километров? Температуру считать постоянной и равной Т К. [ ]

15. На какой высоте содержание водорода в воздухе по отношению к углекислому газу увеличится вдвое? Среднюю по высоте температуру считать равной 40 С. [h = 4,19 км]

16. Зная закон распределения молекул по скоростям, получить его выражение для распределения молекул по относительной скорости , где - наиболее вероятная скорость молекул.

17. Считая атмосферу изотермической, а ускорение свободного падения не зависящим от высоты, вычислить давление а) на высоте 10 км, б) в шахте на глубине 2 км. Расчет произвести для Т = 300 К. Давление на уровне моря принять равным p₀. [p₁ = 0,33p₀; p₂ = 1,26 p₀]