4.3. Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий

1. Один моль идеального двухатомного газа, находящийся под давлением p₁ = 0,1 МПа при температуре Т₁ = 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления p₂ = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширялся до начального давления и затем изобарически был сжат до начального объема. Начертить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его К.П.Д. [Т₂ = Т₃ = ]

2. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагревателя тепло Q = 300 кДж. Температуры нагревателя и холодильника равны соответственно Т₁ = 450 К и Т₂ = 280 К. Определить работу А, совершаемую рабочим веществом за цикл.

[А = 113 кДж]

3. Найти К.П.Д. цикла, состоящего из двух изотерм и двух изохор. Изотермические процессы протекают при температурах Т₁ и Т₂ (Т₁ > Т₂), изохорические – при объемах V₁ и V₂ (V₂ в е раз больше, чем V₁). Рабочим веществом является идеальный газ с показателем адиабаты .

[ ].

4. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника T₁ теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику? [0,25]

5. Определить работу A₂ изотермического сжатия газа совершающего цикл Карно, КПД которого η=0,4, если работа изотермического расширения равна А₁=8 Дж. [4,8 Дж]

6. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т₁=500 К. Температура холодильника Т₂=250 К. Определить КПД цикла, а также работу А₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A₂=70 Дж? [140 Дж]

7. Вычислить К.П.Д. цикла, состоящего из изотермы, изобары и изохоры, если при изотермическом процессе объем идеального газа с показателем адиабаты  увеличивается в n раз.[

8. Тепловую машину, работающую по циклу Карно с К.П.Д.= 10%, используют при тех же тепловых резервуарах как холодильную машину. Найти ее холодильный коэффициент. [ ]

9. Найти К.П.Д. цикла, состоящего из двух изохор и двух изотерм, если в пределах цикла объем изменяется в  раз, а абсолютная температура – в  раз. Рабочим веществом является идеальный газ с показателем адиабаты .

[

.]

10. Рассчитать КПД тепловой машины использующей в качестве рабочего тела идеальный одноатомный газ и работающей по циклу, изображенному на рис.5 [17,4%]

11. Цикл состоит из изотермы (T₁=600 К), изобары и изохоры (рис.6). Отношение V₂/V₃=2. Рабочее вещество идеальный газ (i=5). Определить КПД цикла. [10%].

12. Найти изменение энтропии 30 г льда при превращении его в пар, если начальная температура льда -40С, а температура пара 100 С. Теплоемкость воды и льда считать постоянными, а все процессы – происходящими при атмосферном давлении.[265 Дж/К]

13. Найти приращение энтропии при превращении 1 кг воды при 0 С в пар при 100 С. [7,5 кДж/К]

14. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания: а) изохорический; б) изобарический.[а) =19 Дж/кмоль б) =25 Дж/кмоль]

15. Определить изменение энтропии при изотермическом расширении кислорода массой m=10 г от объема V₁=25 л до объема V₂=100 л. [3,6 дж/К]

16. Кислорода массой m=2 кг увеличил свой объем в 5 раз. Одина раз изотермически, другой - адиабатно. Найти изменение энтропии. [836,2 Дж/К]

17. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объема 10 л при температуре 80⁰С к объему 40 л при температуре 300⁰С.[5,4 Дж/К]

18. Подсчитать изменение энтропии для каждого участка цикла Карно; убедиться что полное изменение энтропии равно нулю.

1 9. Вычислить изменение энтропии для идеального газа при следующих двух обратимых процессах 1-2-3 и 1-4-3 (рис.7).

]

20. Гелий массы = 1,7 г. адиабатически расширили в n = 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе. [ 10 Дж/К]