Лабораторная 2.

При проведении плановых мероприятий по выявлению нарушений скоростного режима на автомобильных дорогах района зарегистрирована следующая скорость движения автотранспорта (км/ч): 168,115,137,124,145,105,135,125,122,146,170,135, 100,132,150,110,105,127,118,112,130,155,138,128, 142,100,130,150,135,180,120,145,125,140,175,140, 148,138,105,140.

Для анализа информации требуется:

- построить интервальный ряд распределения, образовав 4 группы с равными интервалами;

- изобразить полученный ряд распределения на графике.

Решение.

Х t

(100-120_{включительно}) – 10;

(>120-140_{включительно}) – 18;

(>141-160_{включительно}) – 8;

(>160-180_{включительно}) – 4.

Наибольшее количество машин проезжало со скоростью 120-140 км/ч. С наименьшей скоростью – 100-120 км/ч проехало 10 машин. С наивысшей скоростью – 160-180 км/ч проехало наименьшее количество машин – 4.

Интервальный вариационный ряд - такой ряд, когда варианты взяты в интервалах. При этом, интервалы м б равными и неравными.

Задание 3.

На основании приведенных в задании 2 данных и построенного вариационного ряда определите:

1. Среднюю скорость автомобилей, превысивших скорость:

а) на основе индивидуальных данных;

б) на основе построенного вариационного ряда.

2. Среднеквадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. Произведите выбор более точного значения средней скорости из перечисленных в п. 1 и обоснуйте его.

Решение.

1. Сложить все скорости и разделить на общее количество.

2. На основе вариационного ряда. Написать ряд.

Х t

(100-120_{включительно}) – 10; 110 -10

(>120-140_{включительно}) – 18; 130 -18

(>141-160_{включительно}) – 8; 150 - 8

(>160-180_{включительно}) – 4. 170 - 4

Хсредн= 110х10+130х18+150х8+170х4/10+18+8+4=?

3. Какая скорость более точная? Ответ: первая.

Задание 4.

На основании следующей информации о стаже сотрудников РУВД:

Стаж, лет	До 3	3–6	6–9	9–12	12–15	15 и более
Число работников	6	25	28	17	16	6

определите:

1. Средний стаж сотрудников РУВД.

2. Модальный и медианный стаж сотрудников РУВД.

3. Изобразите приведенный вариационный ряд графически и сделайте выводы.

Лаба 5.

Для выявления причин роста преступности в регионе было проведено 5-процентное выборочное обследование. При механическом способе отбора в выборку попали следующие данные о возрасте преступников:

Возраст, лет X	До 16	16–20	20–24	24–28	28 и более	Итого
Число совершенных Преступлений F	35	72	68	51	24	250

Определите:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли преступников в возрасте до 16 лет.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы среднего возраста преступников.

Часто применяется выборочное исследование. При выборочном исследовании мы имеем генеральную совокупность и выборочную совокупность. Выборка должна обеспечивать нормальные выводы.

Возраст – варианты x, число преступлений – вес, частота вариант – t f.

Это вариационный ряд распределения, интервальный ряд,

n – количество преступлений по выборке = 250.

N – 5000 – количество преступлений генеральной совокупности.

250 преступлений – 5%

Х преступлений – 100%

Х=250х100/5=5000

1. Найти долю преступников до 16 лет.

Удельный вес преступлений до 16 лет вычисляем так:

250 = 100%

35 преступлений = Х%

Х=35х100/250=14%- 0,14

Доля до 16 лет – 0,14 в общей массе преступлений.

Р -0,14 или 14%

t – коэффициент доверия = 3.

См на листке.

Каковы возможные пределы доли преступников до 16 лет.

0,14+0,06

От 0,2 до 0,08 – от 20% до 8%.

2. Возможные пределы среднего возраста преступников.

Cм рисунок

Коэффициент доверия = 2.

Для того, чтобы определить дисперсию проделаем следующие действия.

Возраст, лет X	До 16	16–20	20–24	24–28	28 и 32	Итого
Число совершенных Преступлений F	35	72	68	51	24	250

Хсредняя арифметическая взвешенная = суммаХхF/суммуF

15 18 22 26 30

15х35+18х72+22х68+26х51+30х24/250=21,85 – средний возраст преступников.

G²

Cм рисунок

+0,56

От 21,29 до 22,41.

Учебник по статистике Лунеева 127, 137, 130

Учебник Савюка.