§ 3. Эффект неинерциальности ускоренного экипажа

Перейдём к рассмотрению примеров, в которых неинерциальность системы отсчёта играет первостепенную роль.

Пример 1. Тело подвешено на нити в поступательно движущемся экипаже. Если экипаж движется равномерно, нить вертикальна и тело находится под действием двух сил: силы тяжести и реакции нити (фиг.20).

фиг.20.

При ускоренном движении экипажа нить отклоняется в направлении, противоположном направлению ускорения и остаётся в таком положении, пока ускорение остаётся постоянным. Подвижный наблюдатель, находящийся в экипаже, объясняет отклонение нити от вертикали появлением дополнительной горизонтальной силы – силы инерции , которая отклоняет тело до нового состояния равновесия, определяемого условием замкнутости треугольника сил , и (фиг.20). Каждому значению ускорения экипажа соответствует свой треугольник сил и угол отклонения нити. В основу всех рассуждений наблюдателем положен наблюдаемый им факт отсутствия движения, статического равновесия тела относительно экипажа.

Для неподвижного наблюдателя, находящегося на земле, никаких сил инерции не существует, но зато он наблюдает движение экипажа, а вместе с ним и тела с ускорением. Для того, чтобы объяснить причину ускорения тела , наблюдатель должен указать силу, вызывающую это ускорение. Поскольку на тело реально действуют только две силы и , только они могут сообщить необходимое ускорение. Это возможно лишь в том случае, если эти силы, складываясь, дадут равнодействующую, сообщающую необходимое ускорение телу (фиг.20). Нить, увлекая тело в движение вместе с экипажем и преодолевая его инерцию, отклоняется от вертикали, обуславливая тем самым появление равнодействующей. Отклонение нити от вертикали достигает предельного значения в тот момент, когда тело приобретает ускорение экипажа. Чем больше ускорение экипажа, тем больше отклонение нити.

Подобное явление происходит всякий раз с пассажирами автобуса, управляемого малоопытными водителями. При ускорении автобуса, вызванном троганьем с места или торможением, нарушается статическое равновесие тела пассажира. Причину нарушения равновесия можно объяснить с двух различных точек зрения. Обычно ссылаются на появление дополнительной силы, силы инерции, тем самым выбирая в качестве системы отсчёта автобус. Сила инерции, являясь массовой силой, распределённой по всему телу человека, приводится к равнодействующей, приложенной в центре тяжести тела. Эта равнодействующая создаёт опрокидывающий момент относительно ступней, связанных посредством сил трения с полом автобуса. Если бы такой связи не было или она была очень слабой (например, пассажир стоял на роликовых ножках), опрокидывающий момент не возникал, но зато пассажир ударялся в переднюю или заднюю стенку автобуса. Чтобы не упасть, пассажир вынужден искать способ уравновешивания силы инерции, хватаясь руками за роручни и т.д.

Можно, однако, совсем не упоминать силу инерции и также удовлетворительно объяснить поведение пассажира. В этом случае объяснение проводится с точки зрения наблюдателя, на земле. Сообщить телу человека ускорение автобуса можно посредством связи, подобной той, которую в предыдущем примере осуществляла нить. В данном случае такую связь осуществляет сила трения между ступнями и полом автобуса. Направление полной реакции со стороны пола автобуса из-за силы трения, возникающей при ускорении автобуса, отклонено от вертикали. Сила тяжести и полная реакция, складываясь, дают равнодействующую силу, приложенную в центре тяжести тела и обусловливающую горизонтальное ускорение тела и дополнительный момент. Дополнительный момент появляется в связи с тем, что точки приложения силы тяжести и полной реакции различны. (В примере с телом на нити дополнительный момент не учитывался в связи с предположением, что тело представляет точечную массу и, следовательно, силы приложены в одной точке). Дополнительный момент является опрокидывающим моментом для тела человека.

Из двух приведённых объяснений поведения пассажира более просто первое. Это объясняет причину предпочтительного использования в ряде случаев неинерциальных систем отсчёта.

Пример 2. Тело находится в вертикальном лифте, движущимся с ускорением. Здесь в отличии от предыдущего примера ускорение направлено только по вертикали, поэтому неинерциальность проявляется по-особому – в виде изменения веса тела. Этот факт можно зарегистрировать с помощью пружинных весов (фиг.21).

фиг.21.

Когда лифт покоится или равномерно движется, сила тяжести и реакция со стороны деформированной пружины весов уравновешены. В случае ускоренного движения лифта неинерциальный наблюдатель отмечает изменение первоначального состояния равновесия системы тело-весы, в виде изменения деформации пружины. С точки зрения этого наблюдателя это может произойти только за счёт появления дополнительной силы, силы инерции. Поскольку здесь сила инерции направлена, так же как и сила тяжести , возникает впечатление изменения силы тяжести, причём в зависимости от направления ускорения тело может стать «тяжелее» или «легче». Если лифт поднимается с ускорением вверх, возникает перегрузка, подобная по своей природе той, которую испытывают космонавты при старте ракеты. При опускании лифта с ускорением вниз у пассажира возникает ощущение потери веса. Особенно ярко это проявляется при спуске в шахтной клети, где расстояние и ускорение значительны. В случае свободного падения лифта вниз, происходящего с ускорением , неинерциальный наблюдатель должен добавить к весу тела ещё силу инерции – . Результирующая этих двух сил равна нулю, а значит и реакция со стороны пружины и её деформация равна нулю. Возникает состояние называемое «невесомостью». Этот термин возник в связи с тем, что в случае, если в условиях такого движения находится человек, то из-за отсутствия реакции со стороны пола кабины и соответствующей деформации частей тела у него возникает субъективное ощущение потери веса. На самом деле этого нет, т.к. весом тела мы называем силу тяжести, обусловленную массой тела и гравитационным притяжением Земли, есть и вес.

Для инерциального наблюдателя никаких других сил, кроме силы тяжести и реакции пружины, нет. Поэтому наблюдаемую им дополнительную деформацию пружины он объясняет следующим образом. Для того чтобы сообщить телу ускорение, равное ускорению лифта, к телу необходимо приложить силу. Источником этой силы является пружина. Суммарная деформация пружины складывается из двух частей: одной части обусловленной силой тяжести и другой части обусловленной упругой силой, сообщающей ускорение телу.

Пример 3. Состояние невесомости, которое испытывают космонавты на орбите, также может быть объяснено с двух мочек зрения. С точки зрения неинерциального наблюдателя, т.е. космонавта, на него действует сила тяжести и сила инерции , которые уравновешены, т.к. при запуске ракеты и космонавту в ней обеспечена угловая скорость на орбите

С точки зрения инерциального наблюдателя на Земле на космонавта действуют только одна сила – сила тяжести, под действием которой космонавт вместе с ракетой непрерывно падает на Землю, но при этом он ещё и движется с сообщённой при запуске огромной скоростью относительно Земли в касательном направлении. Траектория результирующего движения оказывается окружностью, поэтому падение на Землю не происходит.