4.2 Розрахунок прямозубої циліндричної ступені 3-4

Вихідні дані вибираємо з результатів кінематичного розрахунку табл.3.1

Р₃ = 3,64кВт; Р₄ = 3,53 кВт;

n₃ = 302,93 мин^-1; n₄ = 121,17

Призначення матеріалів і розрахунок напруги, що допускається.

Приймаємо для виготовлення прямозубої циліндричної шестерні Сталь 20Х з термообробкою (поліпшення, цементація) із твердістю 56…63 НRC (табл.26 [1]). Для розрахунку приймаємо твердість Н₃ = 57HRC .

Приймаємо для колеса Сталь 20Х (поліпшення, цементація) із твердістю 56…63 НRC (табл.26 [1]). Для розрахунку приймаємо твердість Н₄ =56HRC.

Контактна напруга, що допускається:

де σ_{H lim b} – межа контактної витривалості, відповідна базовому числу циклів N_НО.

K_HL – коефіцієнт довговічності;

S_H- коефіцієнт безпеки;

Z_R – коефіцієнт, що враховує шорсткість зв'язаних поверхонь;

Z_v - коефіцієнт, що враховує вплив коловоої швидкості;

K_L - коефіцієнт, що враховує вплив мастила;

K_XH - коефіцієнт, що враховує вплив розміру колеса.

Для шестерні:

σ_{H lim b} = 23Н_НRC = 23 · 57= 1311 МПа (табл. 28[1]).

S_H = 1,2 (табл. 29[1]).

< 1, приймається рівним 1, оскільки повинен знаходитися в межах 1≤ K_HL ≤ 2,6 (стр.91[1]).

де N_НО – базове число циклів зміни напруги, відповідне тривалій межі витривалості.

N_HO = 30H _HB ^2,4 = 30∙570^2,4 =123373222;

N_HE – еквівалентне число циклів зміни напруги. Розраховується з врахуванням даних режиму навантаження.

Z_R = 1 (прийнята Ra=1.25…0.63);

Z_v =1 (очікується V< 5 м/с);

K_L =1 (рясно змащувана передача);

K_XH = 1 (очікуваний діаметр колеса менший 700 мм).

[σ]_H3=1311·1·1·1·1·1/1,2= 1092 МПа.

Для колеса:

σ_{H lim b} = 23Н_НRC= 23*56 = 1288 МПа (табл. 28[1]).

S_H = 1,2 (табл. 29[1]).

, приймається рівним 1.

N_HO = 30H _HB ^2,4 = 30∙560^2,4 = ;

N_HE = N_HE1/u₃₄ = /2,5 =

Z_R = 1 (прийнятo Ra=1.25…0.63);

Z_v =1 (очікується V< 5 м/с);

K_L =1 (рясно змащувана передача);

K_XH = 1 (очікуваний діаметр колеса менший 700 мм).

Для прямозубих передач за розрахункову береться менша з двох напруг, що допускаються, які визначені за матеріалом шестерні і колеса. У нашому випадку [σ]_{Н роз} = [σ]_Н3 = 1092 МПа.

Призначаємо коефіцієнти.

Для прямозубих зубчастих коліс коефіцієнт ширини зубчастого колеса відносно міжосьової відстані ψ_ba =b/a призначається в межах 0,20…0,40 и вибирається з ряду по ГОСТ 2185-76 (табл.30) [3]. Приймаємо ψ_ba = 0,315.

Коефіцієнт К_Н = К_Нα К_Нβ К_Нν

К_Нα – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами. Для прямозубих передач приймається = 1.

К_Нβ - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця.

По табл.37[3] при b/d₃ = ψ_ba (u₃₄+1)/2 = 0,315(2,5+1)/2 = 0,55; (колесо приробляється; положення колеса – біля однієї з опор) К_Нβ = 1,07.

К_Нν – коефіцієнт динамічності навантаження. У проектувальних розрахунках приймається рівним 1,4 [3, стр.96].

Розраховуємо міжосьову відстань.

Приймаємо а = 90 мм.

Призначення модуля.

m_n = (0,01…0,025)a= (0,01…0,025)112 = 1,12…2,8 мм.

Приймаємо з табл.33[1]. m = 2мм.

Призначення чисел зубів.

(Z₃ +Z₄) = (2a)/m_n =(2∙90)/2= 90

Z₃ = (Z₃ +Z₄)/(U_3-4+1) = 90/(2,5+1) = 25,7

Приймаємо Z₁=26.

Z₄ = (Z₃ +Z₄)- Z₃ = 90 – 26 = 64.

U_3-4ф = Z₄/ Z₃ = 64/26 =2,462

<[ U ]=2,5%.

Розрахунок геометричних розмірів зубчастих коліс.

Ширина вінця колеса:

B₄ = b_ω ≈ ψ_ba∙ a = 0,315 ∙ 90 = 28,35 мм.

По табл.34[1] приймаємо b₄ = 30 мм.

d₃ = m ∙ z₃ = 2∙ 26 = 52 мм – діаметр ділильного кола.

d_a3 = d₃ + 2m = m(z₃+2) = 52 + 2 ∙ 2= 56 мм – діаметр кола виступів.

d_ƒ3 = d₃ – 2,5m = m(z₃+2,5) = 52 – 2∙ 2.5=47 мм – діаметр кола западин.

d₄ = m ∙ z₄ = 2∙ 64 = 128 мм.

d_a4 = d₄ + 2m = 128 + 2 ∙ 2= 132 мм.

d_ƒ4 = d₄ – 2,5m = 128 – 2∙ 2.5= 123 мм.

Перевірка: d₃/2 + d₄/2 = а

52/2 +128/2 =90 мм.

Призначення міри точності

Підставою для призначення міри точності зубчастих коліс є колова швидкість

< 2 м/с

Призначаємо міру точності 9-В (табл.35,36).