23. Утоньшение бинарных изображений

Пусть F=fij - растровое изображение, представляющее собой прямоугольную матрицу. Если fij ∈ {0, 1} и принимает только два значения, то изображение называется бинарным и состоит только из черных и белых пикселей.

Задача выделения средних линий (скелетов) изображений является одной из основных задач предварительной обработки. Средние линии позволяют описывать геометрические особенности объектов и удобны для последующей обработки.

Термин «утоньшение» является наиболее общим термином для обозначения процесса преобразования линий или других объектов изображения, имеющих ширину в несколько пикселей, в линии единичной ширины.

К операции утоньшения предъявляются три основных требования:

• связность объектов изображения и фона должна быть сохранена;

• концы средней линии должны располагаться как можно ближе к их истинному положению;

• центральные линии объектов должны быть выделёны достаточно точно.

Самая большая группа алгоритмов основана на идее итеративного удаления внешних слоев или контурных точек объектов до тех пор, пока на изображении останутся только точки скелета. Итеративные алгоритмы используют маску, которая перемещается по всему изображению и в каждый момент времени маска сопоставляется с соответствующим участком изображения, чтобы определить новое значение центрального пикселя. Таким образом в результате просмотра всего изображения удаляется один (или несколько) из внешних слоев объекта.

Алгоритмы данной группы можно разделить на два класса: параллельные и последовательные. В параллельных алгоритмах окно располагается одновременно во всех пикселях изображения, и при его обработке не используются новые (полученные на данной итерации) значения пикселей. При работе последовательных алгоритмов пиксели обрабатываются последовательно, и последнее правило не соблюдается.

25. Связность в изображениях

Основной этап при формировании символического описания изображения по массиву элементов или набору простейших признаков заключается в определении геометрических соотношений и связности между элементами, относительно которых предполагается, что они принадлежат одному классу.

Под четырехсвязностью понимается связность по четырем направлениям: вверх, вниз и влево, вправо, при этом элементы обладают одинаковым свойством.

Восьмисвязность позволяет связывать элемент с одним из его соседей по диагонали, при этом оба они обладают одинаковым свойством.

Можно для элементов со свойством S определить воcьмисвязность, а принцип четырехсвязности установить для элементов, обладающих свойством SS (SS – дополнение множества S), или наоборот.

Элемент называется изолированным, если для него не соблюдается принцип восьмисвязности относительно любого из его соседей. Элемент является внутренним элементом, если выполняется принцип четырехсвязности относительно каждого из его соседей. Граничный элемент не обладает четырехсвязностью, по крайней мере, с одним из ближайших соседей. Точки дуги – элемент, который обладает четырехсвязностью только со своими верхним и нижним (или правым и левым) соседями. Дуговой концевой элемент обладает четырехсвязностью лишь с одним соседом.

Пиксель из В, имеющий всех соседей из В, – внутренний пиксель. Совокупность всех внутренних пикселей В называется ядром или внутренностью В. Все пиксели В, не являющиеся внутренними, называются контурными пикселями.

Два пикселя называются связными, если они являются соседями (расстояние между ними равно 1) в выбранной метрике.