- •Обобщенная схема цифровой обработки сигналов
- •3. Основные типы сигналов и их математическое описание
- •2. Типовые дискретные сигналы
- •4. Дискретные экспоненциальные функции
- •Основные свойства дэф
- •5. Дискретное преобразование Фурье и его свойства
- •Свойства дпф[8]:
- •19. Линейная свертка
- •6. Циклическая свертка
- •22. Вычисление сверток при помощи дискретных преобразований
- •10. Корреляция и ее вычисление прямым методом и с помощью дискретных преобразований
- •Вычисление с помощью дискретных преобразований.
- •11. Алгоритм бпф с прореживанием по времени
- •13. Алгоритм бпф с прореживанием по частоте
- •14. Преобразование Уолша-Адамара и его свойства
- •2. Инвариантность к диадному сдвигу.
- •3. Теорема о свертке и корреляции.
- •28. Быстрое преобразование Уолша-Адамара
- •8. Преобразование Хаара
- •9. Вейвлет – преобразование
- •34. Рекурсивные и нерекурсивные цф
- •12. Передаточная функция цф
- •39. Структуры рцф
- •41. Структуры нцф
- •43. Частотные характеристики ких-фильтров и бих-фильтров
- •45. Параметры анализаторов спектра
- •33. Базовая структура анализатора спектра на основе дпф и бпф
- •36. Частотная характеристика анализатора спектра на основе дпф
- •35. Основные параметры весовых функций при спектральном анализе
- •21. Улучшение качества бинарных изображений
- •23. Утоньшение бинарных изображений
- •25. Связность в изображениях
- •26. Бинаризация полутоновых изображений
- •46. Логарифмическое и степенное преобразования для обработки полутоновых и цветных изображений
- •37. Кусочно-линейные функции преобразования для обработки полутоновых изображений
- •18. Принципы и особенности пространственной фильтрации изображений
- •15. Низкочастотная фильтрация изображений в пространственной области
- •48. Подчеркивание границ на полутоновых изображениях
- •16. Глобальные методы улучшения контраста полутоновых изображений
- •17. Линейные методы контрастирования изображений
- •47. Нелинейные методы контрастирования изображений
- •24. Обработка бинарных изображений на основе математической морфологии
- •27. Обработка полутоновых изображений на основе математической морфологии
- •31. Фильтрация изображений в частотной области
- •32. Требования к алгоритмам компрессии
- •2. Высокое качество изображений.
- •4. Высокая скорость декомпрессии.
- •44. Основные шаги стандарта сжатия jpeg
- •Квантование
- •Преобразование 8×8 матрицы дкп-спектра в линейную последовательность.
- •Получившиеся цепочки нулей подвергаются кодированию длин повторений.
- •Кодирование получившейся последовательности алгоритм Хаффмена.
- •49. Требования к мерам, вычисляющим сходство изображений
- •1. Метричность:
- •2. Нормализованность значений:
- •38. Функции схожести корреляционного типа
- •40. Обнаружение повернутых объектов на изображениях
- •50. Методы обнаружения движения в динамических изображениях
- •29. Классификация методов распознавания объектов изображений
- •30. Структурные методы распознавания объектов изображений
- •42. Нейронные сети и распознавание изображений на основе нейронных сетей
- •20. Сегментация изображений с помощью преобразования Хафа
20. Сегментация изображений с помощью преобразования Хафа
Возьмем точку (xi, yi) из заданного множества n точек и рассмотрим общее уравнение прямой на плоскости в форме с угловым коэффициентом: y=ax + b. Очевидно, что через точку (xi, yi), проходит бесконечно много прямых, удовлетворяющих уравнению yi=axi + b при различных значениях a и b . Однако если переписать это уравнение в виде -b=-xia + yi и рассмотреть плоскость ab , называемую пространством параметров, то для заданной пары получаем уравнение единственной прямой. Более того, другой точке (xj, yj) также соответствует своя прямая в пространстве параметров, и эти две прямые пересекаются в некоторой точке (a’, b’), такой, что a’ - угловой коэффициент, а b'- точка пересечения с осью y прямой, проходящей через точки (xi, yi) и (xj, yj) в плоскости xy . На самом деле, каждой точке прямой, проходящей через точки (xi, yi) и (xj, yj), в пространстве параметров соответствует своя прямая линия, причем все они пересекаются в точке (a’, b’).
Привлекательность преобразования Хафа с точки зрения вычислений проистекает из возможности разбиения пространства параметров на так называемые ячейки накопления.
Первоначально значения во всех ячейках накопления равны нулю. Затем для каждой точки (xi, yi) из заданного множества n точек в плоскости изображения полагаем параметр a равным поочередно каждому дискретному значению ap в разрешенном интервале на оси а и находим соответствующее ему значение b , решая уравнение
-b=-xia + yi. После этого найденное значение округляется до ближайшего дискретного значения на оси b . Если выбор значения ap приводит к допустимому решению bq, увеличиваем накопленное значение в соответствующей ячейке на 1.
После выполнения описанной процедуры для всех анализируемых точек (xi, yi) записанное в ячейке (p, q), значение A(p, q) = Q, означает, что в плоскости xy имеется Q точек, лежащих на прямой y=aqx + bq. Точность попадания точек на эту прямую определяется раз-
мерами ячеек накопления на плоскости ab .
Связывание контуров на основе преобразования Хафа:
1. Вычисляется модуль градиента изображения в каждой точке, который подвергается пороговому преобразованию, в результате чего формируется бинарное изображение.
2. Выполняется разбиение пространства параметров на ячейки
накопления.
3. Для всех ненулевых пикселей двоичного изображения, полученного в п. 1, находятся образы в пространстве параметров и осуществляется процедура накопления.
4. Анализируются накопленные значения и отыскиваются ячейки с наибольшей концентрацией точек.
5. Исследуются отношения между пикселями изображения, отвечающих выбранным ячейкам накопления.