2.7. Прибыль и дивиденды.

В рассматри­ваемой модели текущий темп прибыли играет роль только показателя работы системы. Расчет прибыли будет выполнен с использованием эле­ментарных математических зависимостей. Схе­матически методика вычисления прибыли пред­ставлена на диаграмме потоков на рис. 20.

Нормативная себестоимость готового изде­лия в запасах будет определена с помощью уравнения начальных условии, в которое входят ранее введенные постоянные:

, 96, N

где

SICF — нормативная себестоимость единицы изделия в запасах (долл. за единицу);

CRMPF — константа, цена материалов на за­воде (долл. за единицу);

CWRF — константа, средняя недельная за­работная плата на заводе (долл. за человеко-неделю);

CPLF — константа, производительность тру­да (единицы за человеко-неделю).

Таким образом, стоимость изделия, находя­щегося на складе, определяется как сумма стоимости сырья и прямых затрат труда на единицу изделия.

Прибыль до выплаты налога определяется с помощью следующего уравнения:

, 97, A

где

PBTRF — темп получения прибылей до выпла­ты налога (долл. в неделю);

SIF — отгрузка продукции из запасов за­вода (единицы в неделю);

SM0F — темп отгрузки продукции, изготов­ленной по заказам покупателей (еди­ницы в неделю);

CFGPF — константа, цена готового изделия (долл. за единицу);

SICF — нормативная себестоимость единицы изделия в запасе на заводе (долл. за единицу);

LCEF — расходы по заработной плате на за­воде (долл. в неделю);

MIF — темп выпуска продукции для воз­мещения запаса на заводе (единицы в неделю);

CWRF — константа, средняя недельная зара­ботная плата (долл. за человеко-неделю);

CPLF — константа, производительность тру­да (единицы за человеко-неделю);

CCEF — темп постоянных кассовых расходов на заводе (долл. в неделю).

Рис. 20 - Прибыль и дивиденды.

В круглых скобках уравнения 97 пер­вые два члена определяют суммарный темп производства готовой продукции. Этот суммар­ный темп умножается на цену изделия за вычетом его себестоимости. Эта величина могла бы определить полный доход, если бы нанятая рабочая сила использовалась с максимальной эффективностью. Выражение в квадратных скобках представляет собой вычитаемое, рав­ное полным расходам по заработной плате за вычетом заработной платы, учтенной в себе-, стоимости изделия. Уровень расходов по за­работной плате LCEF будет соответствовать доле труда, учтенной в себестоимости выпущен­ной продукции, только в том случае, если нет расходов на оплату рабочих, которые либо про­ходят обучение, либо оформляют расчет. Этот член в уравнении учитывает превышение стои­мости рабочей силы, обусловленное убытками, вызванными обучающимися и увольняющи­мися.

Чистая прибыль будет определена просто как половина полной прибыли до уплаты нало­гов:

NPRF.KL=(0,5)(PBTRF.K), 98, R

NPTDF.K=NPTDF.J+(DT)(NPRF.JK), 99, L NPTDF=0, 100, N

где

NPRF - темп получения чистой прибыли на заводе (долл. в неделю);

PBTRF - темп получения прибылей до вы­платы налога (долл. в неделю);

NPTDF - чистая прибыль, вычисленная на оп­ределенный момент времени (долл.).

Уравнение 99 является уравнением уров­ней, которое определяет величину чистой прибыли, полученной к определенному моменту времени. Эта величина используется как один из показателей оценки работы системы. Началь­ное значение этого уровня, согласно уравнению 100, равно нулю.

Дивиденды держателей акций определяются, исходя из среднего значения чистой прибыли за некоторый период времени. Тогда величина дивидендов не будет изменяться при кратко­временных изменениях темпа прибыли. Соот­ветствующие уравнения при этих условиях при­нимают следующий вид:

101, L

, 102, N

где

SDLF — уровень дивидендов акционеров на заводе (долл. в неделю);

TASDL — время регулирования уровня ди­видендов (недели);

NPRF — темп получения чистой прибыли (долл. в неделю);

RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);

CFGPF — константа, цена готового изделия (долл. за единицу);

CRMPF — константа, цена материалов на за­воде (долл. за единицу);

CWRF —константа, средняя недельная за­работная плата (долл. за человеко-неделю);

CPLF — константа, производительность труда (единицы изделий за человеко-неде­лю);

CCEF — темп постоянных кассовых расходов (долл. за неделю).

Время экспоненциального усреднения TASDL принято в рассматриваемом примере равным 52 неделям.

Записанные уравнения предусматривают вы­плату всей прибыли в форме дивидендов, поскольку в формулировку задачи модели не были включены какие-либо иные цели использо­вания прибыли.

Приведенные выше уравнения завершают процесс математического описания изучаемой системы. В дополнение представляется целесо­образным включить в модель еще некоторые полезные для изучения системы величины, ко­торые сами по себе не являются активными па­раметрами или переменными. Помимо этого, нам необходимо иметь набор входных сигналов и типовых функций для анализа поведения системы.