3.4. Инерционное осаждение частиц аэрозолей
При инерционном осаждении поток аэрозоля, перемещающийся со значительной скоростью, изменяет направление движения. Движущиеся в потоке аэрозольные частицы вследствие большой инерции не следуют за потоком, а стремятся сохранить первоначальное направление движения, двигаясь в котором оседают на стенках, перегородках, сетках и др. элементах аппарата.
При обтекании твердого тела (или капли) запыленным потоком частицы вследствие большей инерции продолжают двигаться поперек изогнутых линий тока газов (рис. 3.6) и осаждаются на поверхности тела.
Коэффициент эффективности инерционного осаждения определяется долей частиц, покинувших поток при изменении им направления вследствие обтекания им различного рода препятствий.
Траектория движения частицы в газовом потоке может быть описана уравнением:
,
(3.30)
где
- объем частицы, м3;
- время движения, с;
,
- вектор скорости соответственно частицы
и газов в месте нахождения частицы, м/с.
Если
газовый поток движется стационарно, а
частица настолько мала, что для
применим закон Стокса, то из уравнения
(3.30) с учетом поправки Каннингхема после
ряда упрощений можно получить критерий
Стокса или «инерционный параметр»:
, (3.31
)
характеризующий отношение инерционной силы, действующей на частицу, к силе гидравлического сопротивления среды.
Критерий
численно равен отношению расстояния,
проходимого частицей с начальной
скоростью wч,
при отсутствии внешних сил до остановки
,
к характерному размеру обтекаемого
тела (например, диаметру шара или
цилиндра).
Если
движение частицы осуществляется в
области, где закон Стокса неприменим,
необходимо ввести поправку, учитывающую
отношение истинной силы сопротивления
к стоксовскому сопротивлению, равную
.
В этом случае критерий Рейнольдса для
частицы будет определяться выражением:
. (3.32
)
Критерий Stk является единственным критерием подобия инерционного осаждения.
При Stk = 0 (у частиц с бесконечно малой массой) частица точно следует по линии тока, не соприкасаясь с поверхностью обтекаемого тела. Очевидно, такое же явление будет наблюдаться и при достаточно малых значениях критерия Стокса.
Существует определенное минимальное, так называемое критическое значение числа Стокса Stkкр, при котором инерция частицы оказывается достаточной, чтобы преодолеть увлечение ее газовым потоком, и она достигает поверхности тела. Таким образом, захват частицы телом возможен при условии:
Stk > Stkкр. (3.33 )
Теория инерционного осаждения рассматривает осаждение частиц на фронтальной (передней) части обтекаемого тела и не учитывает их осаждение на задней поверхности тела, которое может происходить за счет турбулентных пульсации газового потока. Это явление становится существенным при малых значениях критерия Stk, т.е. при улавливании субмикронных частиц пыли. Поэтому даже при Stk < Stkкр эффективность осаждения не равна нулю.
При
ламинарном течении потока, когда
,
эффективность осаждения не будет
зависеть от этого критерия, поэтому
можно пренебречь существованием
пограничного слоя вокруг обтекаемого
тела (вязкое обтекание).
С увеличением значения критерия Reч при переходе к турбулентному движению потока на поверхности обтекаемого тела образуется пограничный слой, толщина которого уменьшается по мере роста критерия Reч. При значениях Reч больше критического (Reч > 500) линии тока сильнее изгибаются (потенциальное обтекание) и обтекают тело на более близком от него расстоянии, вследствие чего при том же значении критерия Stk эффективность осаждения будет выше. Этот рост эффективности будет продолжаться с уменьшением толщины пограничного (ламинарного) слоя вокруг тела, т.е. с увеличением критерия Reч. Таким образом, при потенциальном обтекании эффективность осаждения зависит как от критерия Stk, так и от критерия Reч.
Еще более сложный характер приобретает пограничный слой при развитом турбулентном течении потока. Поэтому целесообразно рассматривать только системы с одинаковым значением критерия Reч или системы, в которых режим движения потока приближается к автомодельному, и критерий Reч можно не учитывать при расчетах.