Вопрос №7. Закон Видемана-Франца

В

1.23

ысокая электропроводность металлов непосред­ственно связана с их хорошей теплопроводностью. Количественно эту взаимосвязь обнаружили экспериментально в 1853 г. Г. Видеман и Р. Франц , а в последующем ее исследовал Л. Лоренц . Оказалось, что отношение ко­эффициента теплопроводности χ к удельной электрической проводимости γ для всех металлов линейно зависит от температуры Т:

где L –число Лоренца, равное

Вопрос №8. Основы электронной теории проводимости металлов Друде – Лоренца

Классическая электронная теория создана благодаря работам П. Друде (1863-1906) и X. Лоренца. Теория основана на предположении о том, что электроны проводимости, являющиеся свободными носи­телями заряда в металлах, образуют электронную подсистему со свойствами классиче­ского электронного идеального газа. При этом полагают, что электроны не взаимодей­ствуют друг с другом и сталкиваются при движении только с положительными ионамикристаллической решетки металла, которая является своеобразным вместилищем («сосу­дом») для электронного газа. Поэтому можно говорить о средней длине свободного пробега электронов (во внешнем электрическом поле Е), которая определяется периодом кристаллической решетки металла ( ~10^-10м = 1 Å ). Исходя из этих представлений, можно, например, рассчитать среднеквадратичную скорость v_кв хаотического (теплово­го) движения электронов. Приняв во внимание, что электроны имеют три степени свобо­ды (i = 3), определим v_кв при комнатной температуре (Т= 300 К) с учетом классического закона равномерного распределения энергии по степеням свободы:

1.24

Задача1. Рассчитать значение средней скорости упорядоченного движения (дрейфа) электронов в меди (плотность р_сu = 8,9 • 103 кг/м³, молярная масса μ_сu = 63,5 г/моль). Для одновалентной меди концентрация электронов равна количе­ству атомов меди в единице объема:

Для медного провода с площадью сечения 1 мм² наибольшая допустимая плот­ность тока, которая не приводит к перегреву проводов, равна 1,1 • 10⁷ А/м² (сила тока I =jS = 1,1·10⁷ ·10^-6 =11 А). Воспользовавшись этими данными и формулой , рассчитаем скорость дрейфа электронов:

Литература:

1. И.И.Наркевич, З.И.Волмянский., С.И.Лобко. Физика.- Мн.:ООО «Новое знание»,2004.

2. Б.М. Яворский, А.А.Пинский. Основы физики. –М.:Физматлит,т.1,2003.

3. И.В.Соловьев. Курс общей физики. Электричество и магнетизм: учебное пособие для ВТУЗов –М.:ООО «Издательство Астрель»,2002

8