- •1.Потенциал парного взаимодействия (Потенциал Леннарда - Джонса).
- •2. Агрегатное состояние вещества.
- •3. Жидкости и особенности их структуры.
- •4. Основные свойства жидкостей
- •5. Кристаллические и аморфные тела
- •6. Кристаллические тела и их структуры.
- •7. Дефекты кристаллического строения металлов
- •8. Точечные дефекты.
- •9. Межузельные пустоты в гцк решетке.
- •10. Межузельные пустоты в оцк и гп решетках.
- •12. Искажение решетки вокруг точечных дефектов.
- •13. Термодинамика точечных дефектов
- •14. Миграция точечных дефектов.
- •1Вакансии
- •2)Межузельные атомы.
- •15. Вакансионные комплексы.
- •16. Комплексы из межузельных атомов
- •17. Поведение вакансий при закалке
- •18. Методы определения концентрации вакансий, энергии образования и миграции.
- •2 Метод.
- •3 Метод.
- •19. Измерение энергии активации миграции вакансий.
- •20. Дислокации.
- •21. Краевые дислокации. Экстраплоскость. Ядро дислокации. Положительная и отрицательная дислокации, их обозначение.
- •22. Объяснение механизма скольжения краевой дислокации. Скорость скольжения краевой дислокации.
- •23. Переползание краевой дислокации. Пороги на краевой дислокации.
- •24.Винтовая дислокация. Отличие винтовой дислокации от краевой дислокации.
- •25. Скольжение винтовой дислокации.
- •26. Смешанные дислокации и их движения. Дислокационные петли.
- •27. Вектор Бюргерса
- •28. Энергия дислокаций. Вывод формулы энергии винтовой дислокации. Сравнение энергий винтовой и краевой дислокаций. Обсуждение формулы энергии дислокаций.
- •29. Взаимодействие параллельных краевых дислокаций.
- •30. Дислокационные стенки.
- •31. Взаимодействие параллельных винтовых дислокаций. Сила их взаимодействия.
- •32. Полные и частичные дислокации. Дислок. Реакции. Критерий Франка.
- •33. Плотнейшие упаковки
- •34. Дефекты упаковки
- •36. Характер теплового движения частиц в кристаллах.
- •37. Скорость упругих волн. Характеристики волн.
- •38. Колебательные моды линейной одноатомной цепочки.
- •39. Анализ закона дисперсии. Первая зона Бриллюэна.
- •40. Нормальные колебания линейной 2-х атомной цепочки.
- •41. Анализ закона дисперсии для двухатомной цепочки.
- •42. Акустическая и оптическая ветви двухатомной цепочки.
- •Оптическая ветвь
- •43. Колебания атомов в трехмерном одноатомном кристалле.
- •44. Классическая теория теплоёмкости кристалла. Её недостатки. Закон Дюлонга-Пти.
- •45 .Эйнштейновская теория теплоёмкости. Вывод формулы для средней энергии осциллятора. Анализ теории.
- •46. Дебаевская теория теплоемкости кристаллической решетки. Вывод формулы.
- •47. Анализ уравнения Дебая. Температура Дебая.
- •48. Теплопроводность твердых тел
- •49. Ангармонические эффекты. Тепловое расширение твёрдых тел.
33. Плотнейшие упаковки
Атомы в плотнейшей упаковке представим в виде жестких шаров в пространстве кристалла. Один слой можно получить единственным способом. Вокруг шара надо расположить 6 таких же шаров, центры их находятся в вершине правильного 6-тиугольника, образуя плоскую гексагональную сетку. Если соединить центры шести прилегающих атомов получается шестиугольник.
Рис.
Для получения n-атомного слоя необходимо уложить атомы в лунки 1-го слоя. Центры атомов 1-го слоя обозначим -А
Все лунки 1-го слоя – одинаковы, однако их обозначим через В и С.
Разные буквы потому, что шары 2-го слоя поместить в каждую лунку 1-го слоя невозможно. Укладывая 3-ий слой плотнейшим образом, его шары следует поместить в лунки 2-го слоя.
Положение соседних лунок 2-го слоя не идентично по отношению к 1-му одни лунки во втором слое находятся над атомами А из 1-го слоя, а другие над С 1-го слоя. Поэтому возможны 2 варианта укладки 3-го слоя:
1) Атомы 3-го слоя укладываются в лунки 2-го точно над центрами атомов А из 1-го слоя Следовательно в 3-ем слое полностью повторяется расположение атомов в 1-ом слое и обозначаются так же буквой А. Если далее укладывать также, чтобы через один слой полностью повторялось расположение, то получим гексагональную плотноупакованную структуру А-В-А-В- Получается ГПУ решетка. Можно получить структуру и А-С-А-С- решетка такая же. Т.о. для ГП решетки символ А должен повторяться через 1 слой. Шестиугольник здесь является плоскостью базиса {0001}.
2) атомы 3-го слоя укладываются в те же лунки 2-го слоя, которые находятся над лунками С из 3-го. Т.о. расположение атомов в 3 слое полностью не повторяет расположение атомом ни в 1 слое в точках А, ни во 2 слое в точках B. Если дальше укладывать 4 слой в лунки 3 слоя над шарами А 1 слоя и продолжать укладку новых слоёв таким образом, то получим ГЦК-решетку. Обозначаемую ABCABCABC… полное повторение происходит через 2 слоя. В плотнейших упаковках возможны бесчисленные варианты чередования слоев. Однако только варианты ABAB… и ABCABC… реализуются в кристаллической решетке металлов.
Следует подчеркнуть, что из приведенных рассуждений выходит совершенно одинаковая плотность упаковок в ГЦК и ГП-решетках.
34. Дефекты упаковки
В чередовании плотноупакованных слоев возможно отступление того порядка, который свойственен ГП и ГЦК решеткам. Прослойку с нарушенным чередованием плотноупакованных слоёв – дефект упаковки. Его можно создать сдвигом плотнейшей упаковки, удалением или внедрением одной плотноупакованной плоскости в другую.
Примеры:
1)В ГП решетках плотную упаковку можно получить если один из слоев А со всеми вышележащими сдвинуть так, чтобы атомы попали в соседнюю лунку С.
При этом А переходят в положение С, а В в А. В результате около плоскости сдвига получается чередование слоев АВС и ВСА свойственные ГЦК.
2)В ГЦК решетке нарушение чередования слоев можно получить, если один из слоев В сдвинуть так чтобы атомы попали в соседние лунки. При этом атомы
В →С, С→А, А→В.
В результате около плоскости сдвига получится чередование слоев свойственное ГП.
Если в ГЦК изъять часть или всю плоскость В и сблизить по нормали 2 половинки кристалла чтобы исключить образующуюся пустоту, то получим чередование слоев АВ-СА-CA-BC- Здесь получается прослойка ГП решетки СА-СА. Такой дефект называется дефектом упаковки вычитания.
Е сли между нормально чередующимися слоями в ГЦК внедрить полную или часть атомной плоскости, то получим чередование слоев АВСАСВСАВ, называется дефектом упаковки внедрения.
В ГП решетке можно, внедряя лишнюю плоскость получить дефект упаковки.
Дефект упаковки имеет атомные размеры в одном направлении, и значительно большие в других, т.е. относящихся к поверхностным дефектам.
Появление дефектов упаковки повышает свободную энергию кристалла. Эта избыточная энергия называется энергией дефекта упаковки.
Теория показывает, что у кристаллов одновалентных Ме (Сu, Аg, Au) энергия дефекта упаковки мала, а у многовалентных (Zn, Ni, Cd) велика. В ГЦК одно нарушение в правильном порядке чередования может дать двойниковую границу. Например: В АВС АВС АСВ АСВ выделена двойниковая граница с одной стороны АВС АВС с другой СВА СВА.